湘潭大学物理练习热力学基础17,18,19

1、练习练习17 17 热力学基础（一）热力学基础（一）1 1。氮、氖、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初。氮、氖、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变的情况下吸收相等的热量，则：始状态相同，若使它们在体积不变的情况下吸收相等的热量，则：（A A）它们的温度升高相同，压强增加相同；）它们的温度升高相同，压强增加相同；（B B）它们的温度升高相同，压强增加不相同；）它们的温度升高相同，压强增加不相同；（C C）它们的温度升高不相同，压强增加不相同；）它们的温度升高不相同，压强增加不相同；（D D）它们的温度升高不相同，压强增加相同。）它们的温度升高

2、不相同，压强增加相同。答案为答案为： （C C）2121( )22()2molvmolMiiE TRTPVMMiQEER TTMPT等体过程：恒量三种气体的自由度三种气体的自由度i不同不同氮：氮：i=5氖氖: i=3水蒸气水蒸气: i=62 2。一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据。一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定律可以断定：热力学定律可以断定：（1 1）该理想气体系统在此过程中吸收了热量。）该理想气体系统在此过程中吸收了热量。（2 2）在此过程中外界对该理想气体系统做了正功。）在此过程中外界对该理想气体系统做了正功。（3 3）该理想气体系统的内

3、能增加了。）该理想气体系统的内能增加了。（4 4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功. .（A A） (1)(1)、（、（3 3）；）； （B B）（）（2 2）、（）、（3 3）；）；（C C）（）（3 3）；）； （D D） （3 3）、（）、（4 4）；）；（E E）（）（4 4）答案为答案为： （C C）( )2,molMiQEAE TRTMQ W ；在全过程中是否做正功，是否吸热或者放热都无法确定。因为是过程量，与具体过程有关，但是可知温度升高，内能必定增加。使温度升高的方法：做功与吸热使温度升高的方法：做功与吸

4、热3.12QE12某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体所做的功 A ，又经过绝热膨胀返回原来体积时气体对外所做的功 A ，则整个过程中气体：（）从外界吸收的热量 ；（ ）内能增加了。12(1)0(2)0QEAEQAQEA 热力学第一定律：等温过程：绝热过程： 等温压缩为放热过程等温压缩为放热过程12AA答案：； 2124aPaVVV。若理想气体依照的规律变化，其中 为常数，则气体体积由 膨胀到所做的功为；膨胀时气体的温度是升高还是降低？。2211212211()vvvvaWdWPdVdVaVVVaPaRTVVPVRTTVVT即恒量，气体的温度降低。1211()aVV答案：；降低。05.22

5、7,20molCL气缸内由氦气，初始温度为体积为，先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，试求：（1）在p-v图上大致画出气体的状态变化过程；（2）在这过程中氦气吸热多少？（3）氦气的内能变化多少？（4）氦气所做的总功是多少？解：（解：（1 1）如下图所示：）如下图所示：等压膨胀，绝热膨胀，等压膨胀，绝热膨胀，初态与末态在同一等温线上初态与末态在同一等温线上解解：整个过程由定压与绝热过程构成，只在定压过程吸热：整个过程由定压与绝热过程构成，只在定压过程吸热（） 127327300 据 1122， 得 211600 p（21）1.25104 （） 温

6、度不变，内能不变， （） 据热力学第一定律 1.25104氦气氦气v=3R/2,Cp=5R/2006.0.0217271kgCC质量为的氦气（视为理想气体），温度由升为，若在升温过程中：（）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换能量。试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所做的功。 解解： （1 1）氦气为单原子分子理想气体，氦气为单原子分子理想气体， 定容过程，常量，；定容过程，常量，； 据据 可知：可知： 21;()6232vVmoliMCRQECTTJM （）定压过程，常量，（）定压过程，常量，与（）相同与（）相同 417 42122()1.04 10pvPmol

7、iCCRRMQCTTJM（），（）， 与（）同与（）同 623 （负号表示外界作功）（负号表示外界作功） 注意：温度单位要换成注意：温度单位要换成K练习练习18 18 热力学基础热力学基础（二）（二）1.ECTCABC用公式（式中为定容摩尔热容量， 为气体摩尔数）计算理想气体内能增加时，此式：（ ）（ ）只适用与准静态的等容过程；（ ）只使用于一切等容过程；（ ）只适用于一切准静态过程；（D）适用于一切始末态为平衡态的过程。答案为答案为： （D D）热力学第一定律适用条件：准静态过程，非静态过程，但初态和末热力学第一定律适用条件：准静态过程，非静态过程，但初态和末态为平衡态态为平衡态2 2。对

8、于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系。对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比统对外所做的功与从外界吸收的热量之比A/QA/Q等于：等于：（A A）1/31/3； (B)1/4(B)1/4； （C C）2/52/5； （D D）2/72/7212121()27()2227vvpmolpAPdVP VVR TMiQR TTR TMAQ答案为答案为： （D D）3113.0.0849/,.8.31 .pkg mCCRJ molK某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为则在常温下该气体的等压摩尔热容，定容摩尔热容（摩尔气体常量）-

9、1-1-1-15520.775 J Kmol2729.1 J Kmol2vpiCRCRmolmolmol2由题目可以知道：标准状态下，1mol气体的体积是22.4LMV.n=1molM2g/molMM则该气体为H ，其自由度4. 4. 图图1 1为一理想气体几种状态变化过程的为一理想气体几种状态变化过程的P-VP-V图，其中图，其中MTMT为等温线为等温线MQMQ为绝热线，在为绝热线，在AMAM、BMBM、CMCM三种准静态过程中：三种准静态过程中：（1 1）温度升高的是（）温度升高的是（ ）过程；）过程；（2 2）气体吸热的是（）气体吸热的是（ ）过程。）过程。答案为答案为： （1）BM、C

10、M；（；（2）CMTTTTTTBMCMABCMT是等温线，考虑A，B，C点的温度T，T，T所以温度升高的为、过程。考虑循环考虑循环CMMQQC，正循环吸热过程，正循环吸热过程而而QC过程为等体降温过程，放热，过程为等体降温过程，放热，MQ为绝热过程，则为绝热过程，则CM为吸热为吸热过程。过程。同理考虑循环同理考虑循环BMMQQB，逆循环放热，逆循环放热，QB为等体升温，吸为等体升温，吸热，则热，则BM为放热过程。为放热过程。考虑循环考虑循环AMMQQA，同理，同理AM为放热过程为放热过程5 5。一定量的某种理想气体进行如图。一定量的某种理想气体进行如图2 2所示的循环过程。已知气体所示的循环过

11、程。已知气体在状态在状态A A的温度的温度T T300K300K，求：，求：（1 1）气体在状态）气体在状态B B、C C的温度；的温度；（2 2）各过程中气体对外所做的功）各过程中气体对外所做的功 ；（3 3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。的代数和）。解：由图，解：由图，PA300，PBPc100； AC3，B3（）（）为等容过程，据方程为等容过程，据方程 PATAPCTC得得 TCTAPCPA 100 为等压过程，据方程为等压过程，据方程 BTBCTC得得 TBTCVBVC300 ）各过程中气体所作的功

12、分别为 ：1(PAPC)（BC）/2400：2PB（CB）200 ：3 （）整个循环过程中气体所作总功为 123200 因为循环过程气体内能增量为 ，因此一循环中气体总吸热 200 根据热力学第一定律，根据热力学第一定律，由做功来求吸热由做功来求吸热26.1316.4 ,32.8 ,4,1.26,;(2)?(3)adcmoll Vl PatmPatmEPa1abcd5氦气做如图 所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程，bc和da是等容过程，已知V试求：（1）T 、T、T、T在一循环过程中氦气所做的净功A=?（1atm=1.013 10）21123312400636800504(2)39.

13、97 102(3)0()2.044 10()1abcdCCVCbVdaPVRTPVPVKKRRPVPVKKRRiiERTJEAQbcQC TTJdaQC TTabcd解：（1）根据理想气体状态方程，有T；TT；T氦气为单原子气体，这里所以：该题为正循环，对外做功，又，则 等容吸热：等容放热：3312.296 100.748 10JA QQJ直接求做功不好求，直接求做功不好求，通过求热量来求做功通过求热量来求做功练习练习19 19 热力学基础（三）热力学基础（三）1。关于可逆过程和不可逆过程的判断：。关于可逆过程和不可逆过程的判断：（1）可逆热力学过程一定是准静态过程；）可逆热力学过程一定是准静

14、态过程；（2）准静态过程一定是可逆过程；）准静态过程一定是可逆过程；（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；（4）凡有摩擦的过程一定是不可逆过程；）凡有摩擦的过程一定是不可逆过程；以上判断，其中正确的是：以上判断，其中正确的是：A（1）、（）、（2）、（）、（3）；）； B（1）、（）、（2）、（）、（4）；）；C（2）、（）、（4）；）； D（1）、（）、（4）。）。可逆过程：可逆过程：系统进行正反两个过程后，系统与外界均能完全恢复系统进行正反两个过程后，系统与外界均能完全恢复到初始状态，这样的过程称为可逆过程到初始状态，这样的过程称为可逆过程

15、用任何方法都不能使系用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程不可逆过程 可逆过程具备的两个特征： （1）过程中不出现非平衡因素，即过程必须是准静态的无限缓慢的过程，以保证每一中间状态均是平衡态。（2）过程中无耗散效应。 不可逆过程产生的原因：（1）系统内部出现非平衡因素； （2）存在耗散效应，如摩擦、非弹性等。正确答案是：正确答案是：D有摩擦的准静态过程由于热功转换的不可逆而成为不可逆过程,没有耗散的准静态过程才是可逆过程。 可逆过程一定是准静态过程，准静态过程不一定是可逆过程。可逆过程一定是准静态过程，准静态过程不一定是可逆过程。2。若一理想

16、气体在绝热真空容器中作自由膨胀后，气体的：。若一理想气体在绝热真空容器中作自由膨胀后，气体的：（A）温度和熵都不变；）温度和熵都不变； （B）温度降低，熵增加；）温度降低，熵增加；（C）温度不变，熵增加；）温度不变，熵增加； （D）温度和熵都减少；）温度和熵都减少；解析：绝热自由膨胀过程：解析：绝热自由膨胀过程： 1、由于是自由膨胀，不受阻碍，不对外做功，、由于是自由膨胀，不受阻碍，不对外做功， 温度保持不变；温度保持不变； 2、根据熵增加原理：在孤立系统中所进行的自、根据熵增加原理：在孤立系统中所进行的自 然过程总是沿着熵增加的方向进行，平衡态然过程总是沿着熵增加的方向进行，平衡态 对应于熵

17、最大的状态。对应于熵最大的状态。理想气体在绝热真空容器中作自由膨胀，便是一自然过理想气体在绝热真空容器中作自由膨胀，便是一自然过程，所以程，所以气体的温度不变，熵增加气体的温度不变，熵增加.正确答案是：正确答案是：C3 3、以下结论正确的是：、以下结论正确的是：（A A）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；（B B）热量能自动的从高温物体传递到低温物体，但不能从低温物）热量能自动的从高温物体传递到低温物体，但不能从低温物 体传递到高温物体；体传递到高温物体；（C C）不可逆过程就是不能反向进行的过程；）不可逆过程就是不能反向进行的过程；（D D

18、）绝热过程一定是可逆过程；）绝热过程一定是可逆过程；(A)(A)不正确反例：根据热力学第一定律不正确反例：根据热力学第一定律任何保持内能不变，如等温膨胀与压缩过程，都是功热任何保持内能不变，如等温膨胀与压缩过程，都是功热之间的完全转化过程。之间的完全转化过程。(B)(B)正确热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自正确热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体但在外界的帮助下，热动地由低温物体传到高温物体但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体量能从低温物体传到高温物体(C)(C)不正确不正确不可逆过程是指不可逆过程是指用任何方法都不能使系统和用任何方法都不能使系

19、统和外界同时恢复原状态的过程有些过程虽能沿反方向进外界同时恢复原状态的过程有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程态，还是不可逆过程（D D）不正确。反例：气体在真空中绝热自由膨胀就是一）不正确。反例：气体在真空中绝热自由膨胀就是一不可逆过程不可逆过程. .正确答案是：正确答案是：BQEA 4、如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为：、如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为：S1和和S2，那么：，那么：（1）如果气体的膨胀过程为：）如果气体的膨胀过程为：a1b，则气体对外做功，则

20、气体对外做功A=（ ）；）；（2）如果气体进行）如果气体进行a2b1a 的循环过程，则它对外作的功的循环过程，则它对外作的功A（ ）。）。解析：解析：气体对外所作的功气体对外所作的功PV图中曲线与横坐图中曲线与横坐 标标V之间围成的面积之间围成的面积（1）a-1-b：气体所做的功为阴影部：气体所做的功为阴影部 分面积：分面积：S1+S2；（2）a-2-b：对外做功：对外做功S2 b-1-a：对外做功：对外做功-（S1+S2） a-2-b-1-a ：对外做功：对外做功：S2-(S1+S2)=-S1答案答案： S1+S2；-S15、在一绝热容器中，有一温度分别为、在一绝热容器中，有一温度分别为T1和和T2，质量，质量m相相同的同一种液