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1、常微分方程典型例题1本章的内容是可用初等积分法求解的各种类型本章的内容是可用初等积分法求解的各种类型的微分方程的微分方程. .要熟练掌握它们的解法，还应学习解微分方程要熟练掌握它们的解法，还应学习解微分方程的各种技巧，的各种技巧， 特别要善于根据方程的特点进行变形，特别要善于根据方程的特点进行变形，或引进合适的或引进合适的变量替换，变量替换，把它们变到我们熟悉把它们变到我们熟悉的各种类型的方程的各种类型的方程. .常微分方程典型例题2常微分方程典型例题3常微分方程典型例题412lndxxydyy 常微分方程典型例题53313.yxyx y练习练习1. 1. 0)ln(lndyyxydxy 常微

2、分方程典型例题6常微分方程典型例题7常微分方程典型例题8234465dyxydxxy23xyz ，例4 求解方程3(4)7222322525dzdyzzdxdxzz72225zdzdxz解 令则方程可化为12922ln|7497xzzC即再代回原来变量可得原方程通积分.分离变量，得常微分方程典型例题9常微分方程典型例题10常微分方程典型例题11常微分方程典型例题12常微分方程典型例题13常微分方程典型例题14常微分方程典型例题15常微分方程典型例题16常微分方程典型例题171.(1)yxdyexedx222. ()()0yxydxxx y dy2223.2()dyxyx y yxdx224.()xdyydxxydx225. 4()210yeyxy 226. ()0 xxyyxyeydxx e dy练习练习常微分方程典型例题18常微分方程典型例题19常微分方程典型例题20此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供

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