(答案)材料力学复习考试题解析

1、（答案）材料力学复习考试题解 析材料力学复习题1. 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA，则结点C的竖向位移为：()(A)Fh2 EA cos(B)Fh2 EA cos(C)Fh2 EA cos(D)FhEA cos3习题i图2. 如图所示正方形截面柱体不计自重， 在压 力f作用下强度不足，差20% ,(即F/A=1.2 Q) 为消除这一过载现象(即F/A = d),则柱体 的边长应增加约：()II习题3图(A )5%(B)(C)15%(D)20%习题2图3.如图所示杆件的抗拉刚度EA 8 103 kN ,杆件 总拉力F 50 kN，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷Fi和F2之比为

2、：（）(A)0.5(B)1(C)1.5(D)24. 如图所示结构，AB是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时, 距离x为：（载荷作用点的位置距左边杆件的(B) a (C) 2(D)詈2EAEA2F亠.-aa a习题5图a习题4图（A） a5. 图示杆件的抗拉刚度为EA，其自由端的 7水平位移为3Fa/EA，杆件中间截面的Fa/EA水平位移为Fa/EA。6 图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA，则 节点C的水平位移为FICOS45/EA ，竖向位移为Flcos45/EAF习题6图W习题7图7.图示结构AB为刚性梁，重物重量W 20 kN , 可自由地在AB间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力

3、为80 MPa , 2号杆的许用应 力为100 MPa ,不计刚性梁AB的重量。试确定两杆的 直径。8. 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压f CW习题9图D为p 2 MPa，油缸内径D 75mm , 活塞杆直径 d 18mm , 活塞杆材料的许用应力50MPa，试校核活塞杆 的强度。习题8图9. 如图所示结构，球体重量为F ,可在刚性梁 AB上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别 为EA和2EA，长度均为l，两杆距离为a。不计刚性 梁AB的重量。（1）横梁中点C的最大和最小竖向 位移是多少？ （ 2）球体放在何处，才不会使其 沿AB梁滚动？S3?12FD ，Ba4a习题11图1.脆性材料

4、压缩破坏时断口呈接近 是（）。（通过做应力圆分析而来）（A） 45面上的内力过大 拉应力过大（C）45面上的压应力过大切应力过大45的原因(B)(D)45面上的45aa*习题10图10. 如图所示结构，AB是刚性横梁，不计其重量。 1，2号杆的直径均为d 20mm，两杆材料相同，许 用应力为160 MPa，尺寸a 1m。求结构的许可载 荷F。11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖 杆的长度和材料均相同，直径d 20mm，材料的许 用拉应力【打50MPa，不计刚性梁的重量，求结构 能承受的最大载荷Fmax。2低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是()。(A ) 试件抗压强度太低(B

5、) 试件泊松效应太大(C) 试件与实验夹具接触面摩擦力的影响(D) 实验夹具的强度不够3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料_ A的强度最高；材料_B_的刚度最大；材料-C _的塑性最好。习题3图4.某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.16%，则材料的 弹性模量E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为0.5%，在此时试件完全卸载后的残余应 变r 0.3%，则试件卸载时截面上的应力是400 MPa。5.某试件材料的屈服极限为 200MPa,该试件 拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.2%，则材料的 弹性模量E =100。继续加载到300MPa时轴向应变为1.

6、5%，则该试件完全卸载 后的残余应变r 1.2%。6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变 关系如图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的（2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果? 并根据图中的数据计算材料的弹性模量E=240/（1200*10-6） =200MPa以及泊松比（利用公式 G=E/2（ 1+u）即可求出 0.25）。1. 圆轴承受扭矩T0作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则 当扭矩等于时，其最大切应力达到屈服极限。（A）后0（ B） 2T。（ C） 2、云（D） 4T。2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切 应力之比为2，贝I两圆轴的极惯性之比为：

7、(C)(D)124 212t/15。3. 直径为d的实心圆轴两端受集中扭矩作用， 圆轴外表面的切应力为 。在相同扭矩作用下， 外直径为2d、内径为d的空心圆轴外表面的切应 力为若将AB段2F，则C处wC 0.5mm。2d，载荷由F增加到0.0625mm （只有 AB 扭4. 在图示直角曲拐中，竺段的刚度很大（说明不 考虑BC弯曲变形产生的挠度）,b处由一轴承支 承，已测得c处的竖向位移为 的直径由d增加到 的竖向位移为Wc 转角引起的C点位移）乙dB习题5图d +丿C习题4图5. 如图所示实心圆轴的直径为d，受均布的力 偶矩q作用，材料的剪切弹性模量为G。（ 1）求圆 轴截面上的最大切应力。（

8、2）求自由端的转角。（3）作圆轴的转角图。AC6. 如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴， 一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为 G， 段圆轴长均为a，在自由端承受扭矩m作用， 果d2 2d, 2d，则圆轴自由端的扭转角度习题6图7. 如图所示实心圆轴的直径为 d 80 mm，长度 L 1m ,受外力偶矩m 10kN m作用，材料的剪切弹性 模量为G 80 GPa。（ 1）求圆轴截面上A,B,C三处的切 应力大小及其方向。（2）求两端截面的相对转角。作梁的内力图1 如图所示阶梯状梁AB，最大正应力出现在截面：。(A) A 处 (B) B处(C) C 处(D) D 处4W 3WW tC Daaa习

9、题i图FQH4习题2图2.如图所示外伸梁AB的直径为d ,在移动载荷 F作用下，梁中最大弯曲正应力为：o響(C)讐(D)32Fa16Fa3 如图所示悬臂梁, 正确的是：(A)0, 0在其中性层上下述结论0,0 ( B)0,0(C)0,0 ( D)(A) 李(B)4. 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的，则关于该梁的强度的下列论述中，只有是正确的。（A）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的 强度最小。（B）梁的强度与横截面的放置方向无关。（C） 当梁的横截面的放置方向如图旋转45 时，梁的强度最大。（D ）当梁的横截面的放置方向如图旋转45时，梁的强度最小。maaa习题5图5

10、如图所示矩形截面简支梁A截面上的最大正 应力为30 MPa，则整个梁中的最大正应力为：60MPa。6 如图所示，长度为2L的矩形截面梁（b h）上 作用有可在全梁上任意移动的载荷F，则梁中产 生的最大正应力为： 6FL/bh 2，最大切应力为： 2F/3bh 。F习题6图AAr. fh27如图所示阶梯状悬臂梁AB，在载荷F作用下,则梁中产生的最大正应力为：6Fa/bh2最大切应力为：3F/2bh 。8. 如图所示，直径为d的金属丝绕在直径为d的No.20轮缘上，D d o ( 1)已知材料的弹性模量为E， 且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大 弯曲正应力是多少？ ( 2)已知材料的屈服极

11、限 为s，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来 的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少？L/3d D d习题8图由两根No.20槽钢组成的外伸梁6m，材F。9 如图所示，在外伸端分别受到载荷F的作用，已知L 料的许用应力170 MPa。求梁的许可载荷F，路两铁10.如图所示，铁轨对枕木AB的压力为 基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的， 轨之间的距离为L , ( 1)为使枕木具有最大的强 度，则尺寸a最合理的大小是多少？ ( 2)若枕木 的抗弯截面系数为W ,材料的许用应力为，则 在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力F为多大？（将在反力以q作用在简梁上计算，正负弯矩 绝对值相同即可求出）

12、aL习题11图习题10图11如图所示矩形截面简支木梁长l 1m，受可 任意移动的载荷F 40 kN作用，木材的许用正应力 为10MPa，许用切应力为3MPa，梁截面的高 宽比为h/b 3/2。试求梁许可的截面尺寸。12.如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面 上，用力F将其提起，钢筋直径为d，单位长度 的重量为q ,当b 2a时，载荷F有多大？此时钢筋 中的最大正应力是多少？ba1. 如图所示，外伸梁在载荷F作用下产生变形。则下列叙述中，错误的是：(A) BC段梁的弯矩为零，但挠度不为零。(B) BC段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形,只有位移。(C) BC段梁的挠度和转角是因AB段梁的变形 而引

13、起的。CL/2(D) BC段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。FC |B.L/2+H2. 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为WB，梁 中点的挠度为WC，则有：(A)wC 如 B(D)wC iwB两悬臂梁在自由端用铰相连，F，则两梁中的最大弯矩(C)43如图所示，铰处作用有集中力为：。(将铰约束分开，设左边梁受力R则右边梁为F-R，由左右两梁在C点挠度相同，可求出R=2F/3，因此选B)(A)号(B)誉(C) Fa ( D) 2 FaElBCL习题4图4 如图所示，长度为L、抗弯刚度为El的悬臂 梁AB在自由端处与下方的一刚性曲拐BCD固接。 若要使B点的挠度为零，则CD段的长度a2L/3（将力F平移

14、到B点，则点受集中力F和力偶 Fa，F产生向上挠度，Fa产生向下两挠度两者 相同，从而得到a=2L/3）5.如图所示各梁的抗弯刚度为 曰，试用叠加 法计算梁b截面的转角以及c点的挠度。Fm Fa6画出如图所示梁的剪力图和弯矩图FF*2aa习题6图 B:kHaa习题7图7 如图所示，长度为2a、抗弯刚度为EI、抗弯 截面系数为W的悬臂梁在中点受载荷F作用，而 在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数 k耳， a这里 为一系数。试求：（1）B处弹簧所受的压力。习题8图（2）分析和讨论当系数 0,时梁固定端截面上 最大正应力的变化情况。aaa习题9图8.如图所示，两长度为L、截面宽度为b高度 为h的矩形简

15、支梁在中点垂直相交，上梁底面和 下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为 E，在上梁中点作用集中力F，试求：（1）两梁 中点的竖向位移wco（ 2）结构中的最大拉应力max。9. 如图所示简支梁中，AC及DB段的抗弯刚度为 EI，梁受均布载荷q作用，梁下有一刚性平台， 与梁的间隙为。若CD段梁正好与平台接触，则?。这时平台分担了多大的载荷？(接触点D转化为弯矩为零的固端，即可求出B点支反力qa/2，从而求出B点的位移 qa4/24EI即为所求。)1. 下列应力状态中，其一点的主单元体是唯一的。(A)单向应力状态(B)两个主应力相同的应力状态(C)三个主应力均不相同的应力状态(D)静水压力状态

16、2如图所示的应力状态，当切应力改变了方 向，贝V: 。(A)主应力和主方向都发生了变化。(B)主应力不变，主方向发生了变化。(C)主应力发生了变化，主方向不变。(D) 主应力和主方向都不变。50MPa_IA卜 4W,习题2图习题3图50MPa50MPa3. 某平面应力状态如图所示，则该应力状态的主应力为：1 ,20, 30。如果材料的弹性模167.5量为200GPa，泊松比为0.33,则该点竖直方向 的应变为 y -167.5。454. 如图所示简单扭转圆轴，其直径为d ,材料 的弹性模量为E，泊松比为，在圆轴表面 45方 向测得线应变45，求扭矩m的大小。（解：此应力状态为纯剪切量M习题5图

17、习题4图45度方向，且等于剪应力大16其最大拉应力即 小）4516m45$dE (45135 )E d3 4516(1 )135)16m)d316m如图所示，5.扭转的联合作用， 用时引起的正应力为直径d 20mm的圆轴承受弯曲和在上缘点A处，由单纯弯曲作120 MPa，而该点处的最大正应力是max160 MPa。则轴所受的扭矩T是多大?6 如图所示直径d 60 mm的T形杆受载荷Fi 1kN 和F2 2kN作用，材料的2许用应力 100 MPa 强度。试用第三强度理论校核其习题6图Dd FiA 戸 夕 480 C300300 3020习题7图7 如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。F 3kN ,

18、E 200 GPa，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，(1)若要测得最大拉应变，则偏心距e ?最大拉 应变是多大？ ( 2)若应变片的读数为零，则偏 心距e ?1 塑性材料某点的应力状态如图示。若材料的许用正应力为，许用切应力为，则构件强度校核时应采用的公式是(A) ( B)，(C)刁,(2)22 ( D). 2 4 2习题1图2. 如图所示矩形截面(b h)杆件中部被削去了一部分，则杆件中的最大拉应力是平均应力F/bh的：倍。(C) 6(D) 8(A) 2(B) 4FU h习题3图b(b h)杆件上缘的应变是习题2图3如图所示矩形截面下缘应变的两倍，则载荷F的偏心距e为(A)末(B) 9(C

19、) ? (D)殳4如图所示直径为d的圆轴在自由端截面的圆 周上作用有一拉力f，则杆件中的最大正应力是 拉力作用在形心时的倍。(A) 3(B) 5(C) 7 (D) 9F夕tdF:rL2L习题5图5. 如图所示直径为d的曲杆在自由端受集中力(B)(C )9(D)F作用，则其第三强度理论的等效应力 为：。d3（A）岑 d16FLh6. 如图所示矩形截面杆件，载荷F作用在截 面竖直对称轴上，若杆件上缘各点应变是下缘各 点应变的三倍，则载荷F的偏心距e ?。若杆件上 缘沿杆件轴线方向的应变片读数为100,材料的弹性模量FI i 3 I - K, 4i* e习题6图E 200 GPa，贝M载荷 F ?田

20、60207. 如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。F 3kN ,E 200 GPa，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距e ?最大拉 应变是多大？ （ 2）若应变片的读数为零，则偏心距ea 30习题7图A20习题8图&如图所示结构，水平简支梁的横截面是直 径 d 30 mm 的圆轴，F 2 kN， L 500 mm， a 60 mm。求 梁中的最大拉应力和最大压应力的位置及数值。9如图所示直径为d的曲杆受均布载荷q作用,材料的弹性模量为E，泊松比习题9图0.25。( 1)求危险点的第三强度理论的等效应力。(2)求自由端的竖向位移。C第10章1 下列因素中，对压杆失稳影

21、响不大的(A )杆件截面的形状(B)杆件材料的型号(D)杆件(C)杆件的长度约束的类型O（A）0.25 倍 （B）0.5 倍（C） 2 倍（D）4 倍yFz习题3图2 如图所示，如果将压杆中间的铰去掉，那 么结构的临界载荷是原来的aa习题2图3. 如图所示，正十字形截面压杆的底端四周固定，上端自由并承受轴向压力。则其失稳方向为：。（A） z 方向（B） y 方向 （C ） 45方向 （D）任意方向4如图所示压杆其右端有一螺圈弹簧，如果2将临界载荷表达为欧拉公式Fcr罟的形式，则O(B)0.50.7(D) 12式中参数的取值范围为:（A）0.5（C）0.71. L -习题4图5. 压杆的横截面是

22、圆形，其临界载荷为Fcr 50 kN，现将其横截面面积增加一 倍，其余条件不变，则其临界载荷变为 200kN。若同时压杆的长度减小一半，则 其临界载荷变为800 kN。6. 两细长压杆的横截面一为圆形，另一为正 方形，两杆的横截面面积相同，在长度、约束以 及材料相同的情况下，两压杆的临界载荷之比为：3/n ;而临界应力之比为：果3/n 。7. 端固定一端自由的细长杆件在自由端受横向集中力作用时产生的最大挠度为3mm，以同样载荷拉伸时产生的变形为0.1mm，杆件的抗拉刚度EA 1.0kN，则杆件压缩时能承受的最大 载荷为：。1. 如图所示梁在载荷Fi单独作用下的应变能 为Ui，在载荷F2单独作用下的应变能为U2 ；在载荷Fi和F2共同作用下的应变能为U，则 有：。(B) U U