2021年北师大版数学九年级上册2.1《认识一元二次方程》同步练习卷（含答案）

1、2021年北师大版数学九年级上册2.1认识一元二次方程同步练习卷一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是( )A.ax2+bx+c=0 B.3x2-2x=3(x2-2) C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2+1=02.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x213.方程（m2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am±2Bm=2Cm=2Dm24.若方程(m-2)+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是(  )A.2    &#

2、160;    B.-2        C.±2        D.35.要使方程(a3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则()A.a0            B.a3   C.a1且b1        D.a3

3、且b1且c06.一元二次方程3x24x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.3，4，5 B.3，4，5 C.3，4，5 D.3，4，57.下列方程中是一元二次方程的是( )A.3(x1)2=2(x1) B.2=0 C.ax2bxc=0 D.x22x=(x1)(x1)8.下列是方程3x2x2=0的解的是( )A.x=1 B.x=1 C.x=2 D.x=29.若n(n0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-210.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）A.12 B.6 C.9 D.16二、填空题11.若关于

4、x的方程(a+3)x|a|13x+2=0是一元二次方程，则a的值为 12.关于x的方程x2+5xm=0的一个根是2，则m= 13.关于x的一元二次方程3x(x2)=4的一般形式是_.14.若关于x的一元二次方程(a2)x2(a24)x8=0不含一次项，则a= .15.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1，一个根为1，则a+b+c=_，ab+c=_.16.定义新运算:a*b=a(b-1),若a、b是关于x的一元二次方程x2-x+0.25m=0的两实数根,则b*b-a*a的值为.三、解答题17.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)当m为何值时,

5、此方程是一元一次方程?(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.18.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x2=8； (2)2x25=4x； (3)4y(y3)=0； (4)(x2)(2x1)=x22.19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.20.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x1=0

6、，试求a2+b2c2的值的算术平方根.参考答案1.答案为：D.2.答案为：A3.答案为：D4.答案为：B5.答案为：B.6.答案为：17.答案为：A.8.答案为：A.9.答案为：D10.答案为：B11.答案为：312.答案为：1413.答案为：3x26x4=0.14.答案为：-2.15.答案为0，0.16.答案为：0.17.解：(1)由题意,得m2-1=0,-(m+1)0,解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.(2)由题意得m2-10,解得m±1,即m±1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.此时方程的二次

7、项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.18.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x28=0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x24x5=0.其中二次项系数为2，一次项系数为4，常数项为5.(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y212y=0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.(4)去括号，得2x2x4x2=x22.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x23x4=0.其中二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为4.19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x236=0.(2)x(x1)=1