函数表示方法福清市华南初级中学薛银贵PPT课件

1、s60t；S= 解析法解析法 图象法图象法列表法列表法 2第1页/共18页1看函数解析式S=R2 2，若单纯以式子出现，这里的自变量R的取值范围是怎样的？2若给出圆的面积公式S=R2 2，这里的自变量R的取值范围又是怎样的？问题：你能得到什么结论？在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.还要注意自变量的取值范围.第2页/共18页21x2x例1求下列函数中自变量x的取值范围：（1） y3x1；（2） y2x27（3） y= （4） y=(1)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。13x (2)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。72x

2、2(3)因为X+2不等于0时， 才有意义，所以x的取值范围是:2x12x, 02x即说明:三种基本类型的函数自变量取值范围1 整式-一切实数 2 分式-分母不为零 偶次根式 (被开方数0)3 根式- 奇次根式 (被开方数为一切实数 )函数自变量的取值范围第3页/共18页函数自变量的取值范围例 2：如果每盒圆珠笔有 12 支，每盒售价 18 元，那么圆珠笔的售价 y(元) 与圆珠笔的支数 x(支) 之间的函数解析式是什么？并指出自变量 x 的取值范围因为自变量 x 指圆珠笔的支数，故 x 的取值范围是所有正整数【规律总结】自变量取值范围不仅要考虑自变量的取值必须使函数解析式有意义，还要考虑使实际

3、问题有意义第4页/共18页14.1.2函数 关于函数自变量的取值范围.(1)在实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义；(2)在函数的解析式中，自变量的取值应使解析式有意义. 函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分式的分母不等于0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于或等于0.总 结第5页/共18页什么是函数值 如果y是x的函数,当xa时yb，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如,函数y=2x+1中,当 x1 时，y3,那么y3叫做当自变量x1时的函数值第6页/共18页如何求函数值如何求函数值例 3：当 x2 和 x3 时，

4、求函数 y(x3)(x2)的函数值思路导引：直接将 x3 和 x2 代入函数解析式求 y 的值，即为函数值解：当 x2 时，y(x3)(x2)(23)(22)0;当 x3 时，y(x3)(x2)(33)(32)30.【规律总结】给定自变量的值，函数值就是求代数式的值第7页/共18页1在圆的面积公式 Sr2 中，常量是_，变量是_S、r2函数 y3x6 中，当函数值 y18 时，自变量 x 的值是_83 一根弹簧原长 10 cm ，它能挂的重物的质量不得超过16 kg，并且所挂重物每增加 1 kg 就伸长 0.5 cm，则挂重物后弹簧的长度 y(cm) 与所挂重物的质量 x(kg) 之间的函数解

5、析式是_，自变量 x 的取值范围是_y100.5x0 x16第8页/共18页4在函数 y3x5 中，当 x1 时，y_ ；当 y0 时，x_.85王华家新买一辆价值 52 万元欧曼车，采用分期付款形式，首期付 18 万元，之后每个月付 2 万元(1)求每次付款后欠款数 y(万元)与付款月数 x 的函数解析式；(2)计算付款 10 个月后的欠款数解：(1)y(5218)2x，即 y342x(0 x17，且 x 取正整数)(2)当 x10 时，y3421014(万元)53第9页/共18页 景宁市民用水的水费的价格是1.6元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米

6、,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数解析式是_.当小明家月用水量 n=15时,函数值是m=_,这一函数值的实际意义是_.当小明家月付水费m=32元时，n= _。24用水量为15立方米,应付水费用24元m=1.6n20第10页/共18页 若函数用图象法表示, 对给定的自变量的值,求函数值，通过画图得到。17.1.1 画一画5 如 t=14只要找到表示14点的点,作一条垂线，这条垂线与图象交于点P，过点P画垂线就可以得到T =5 (),如图第11页/共18页xy/个654321x/分钟观察 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会吉祥物玩具：

7、（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确定吗？如x = 4时 函数值y = ： （3）怎样用关于x的代数式来表示y?填写下表:24681012第12页/共18页在景宁县内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资y（元）40m6020m400m20信件质量m(克)（2 2）若有四封信件质量分别为5 5克、1010克、3030克和5050克，则该分别付邮资多少元？m(克克)5103050Y(元）元）(1) y(1) y是mm的函数吗? ?为什么？0.800.800.800.801.601.602.402.40（3 3）若有信件已付邮资0.800.80元，能确定该信件质量吗？第1

8、3页/共18页17.1.1 图象法列表法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法y=2x ，x/分钟123456 xy/个246810 12 2x知识小结知识小结：查表代入画一画代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法第14页/共18页 练习练习. 拖拉机开始工作时拖拉机开始工作时,油箱油箱中有油中有油40升升,如果每小时用油如果每小时用油4升升,求油箱中剩余油量求油箱中剩余油量y (升升)与工作时与工作时间间x (小时小时)之间的函数关系式之间的函数关系式, 并并求求x的取值范围的取值范围.第15页/共18页教你一招：1、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用