函数yAsinωxφ的图象一PPT课件

1、2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 12oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数 的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。1.“五点法”作函数y=sinx的图象第1页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 22.如图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，图（2）是放大后的图象：问题：观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦

2、曲线有什么关系？第2页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 3解:(1)列表 7 75 5 6 61 12 23 31 12 26 63 30 0 2 22 22 20 0 2 2 0 0 - -2 2 0 0 x23x 2sin(2)3x 例1. 画出函数 的简图.2sin(2)3yx 第3页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 4(2) 描点：(,0)6 (,2)12 (, 0)3 7(, 2)12 5(,0)6 xyo3 12 712 56 6 (3) 连线“五点法”作图的思路：（1）列表（2）描点（3）连线注意：曲线的弯曲情况第4页/共24页20

3、21-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 5问题2.函数y=Asin(x+)的图象与参数A、 、的关系又是怎样的？问题1.如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(x+)的图象？第5页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 6函数y=sin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？ 的意义如何？函数y=sin(x+)与函数y=sin(x+)的图象关系 如何？ 的意义如何？函数y=Asin(x+)与函数y=sin(x+)的图象 关系如何？ A的意义如何？函数y=Asin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：第6页/共

4、24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 7一、探索对y=sin(x+)的图象的影响AB1-1yxO| AB|3 1.观察函数 和函数 的图象的关系sin()3yx sinyx 第7页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 8结论1 一般地,函数y=sin(x+),(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当1时)或伸长(当01时)或缩短(当0A0）的图象如何由y=sinx得到？先画出函数y=sinx的图象;再把正弦曲线向左(右)平移|个单位长度,得到函数y=sin(x+)的图象;然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/倍,得到函数y

5、=sin(x+)的图象;最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(x+)的图象.结论4第15页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 16过程步骤（沿x轴 平行移动）y=sin(x+ )（沿x轴 伸缩）y=sin(x+ )yxOy=Asin(x+ )xOy（沿y轴 伸缩）步骤1y=sinx步骤2步骤3步骤4第16页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 17 将将函函数数) )的的图图象象向向平平移移个个单单位位，可可得得到到函函数数) )的的图图象象. .sin(_3sin(6yxyx 将将函函数数) )的的图图象象向向平平移

6、移个个单单位位，可可得得到到函函数数的的图图象象. .sin(_6sinyxyx 【1】右6 左【2】) )sin(sin()363yxyx6 第17页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 18 【3】函数 的图象可以看作是把函数 的图象做以下平移( ).1sin(2)36yx A.向左平移 B.向右平移C.向左平移 C.向有平移12 12 32 32 1sin23yx A第18页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 19【4】函数y=Asin(x+) (A0, 0)的一个周期内的图象如图,则有( ).3sin()6.3sin()3.3sin(2)6.3

7、sin(2)3A yxB yxC yxD yx D第19页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 20例2.已知函数在一个周期内的简图(如图),求其相应的函数解析式.sin()(00)2yAxA ，解:由图知2,A 7( 1)8,T 22,84T 2sin().4yx 将点(-1,0)代入, 得02sin(),4 ,4k ,2 又又令k=0, 得.4 所以函数解析式为2sin().44yx第20页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 21y=sinx的图象y=Asin (x+)的图象y=sin (x+)的图象y=sin(x+)的图象1.作函数y=Asin(x+) 的图象的方法（1）用“五点法”作图.（2）利用“图象变换法”作图.课堂小结第21页/共24页2021-10-27重庆市万州高级中学 曾国荣 22sinsin()yxyAx由到的图象变换步骤步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5 上上的的简简图图，在在画画出出 20sin xy 在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xAy上的图象在得到RxAy)sin(纵坐标 变为原来的A倍沿x轴 扩展横坐标 变为原来的 倍1沿x轴 平移