第十二章质量评估试卷

1、第十二章质量评估试卷时间：90分钟 分值：120分1.如图1所示,abcaef,ac和af是对应边,那么eac等于 ( )图1a.acb b.bafc.fac d.bac2.如图2,a=d,oa=od,doc=50°,则dbc的度数为 ( )图2a.50° b.30°c.45° d.25°3.如图3,ad=ae,ab=ac,be,cd交于f,则图中相等的角共有(除去dfe=bfc) ( )图3a.5对 b.4对c.3对 d.2对4.如图4,已知abde,ab=de,添加一个条件仍不能使abcdef的是( )图4a.be=cf b.ac=dfc.

2、a=d d.acdf5.如图5,已知acbc于点c,deac于点e,adab于点a,ab=ad,若ae=5,ed=10,则ec的长为 ( )图5a.3 b.4 c.5 d.66.在abc和def中,如果a=d,b=e,要使这两个三角形全等,还需要的条件能够是 ( )a.ab=ef b.bc=ef c.ab=ac d.c=d7.如图6所示,已知1=2,ac=ad,增加下列条件：ab=ae;bc=ed;c=d;b=e.其中能使abcaed的条件有 ( )图6a.4个 b.3个 c.2个 d.1个8.如图7所示,ab=ac,要说明adcaeb,需添加的条件不能是( d )图7a.b=c b.ad=a

3、ec.adc=aeb d.dc=be9.要测量河两岸相对的两点a,b的距离,先在ab的垂线bf上取两点c,d,使cd=bc,再作出bf的垂线de,使a,c,e在同一条直线上(如图8),能够证明abcedc,得ed=ab,所以,测得de的长就是ab的长,在这里判定abcedc的条件是 ( )图8a.asa b.sas c.sss d.hl10.如图9所示,ac,bd相交于点o,a=d,再补充下列一个条件,不能使得aobdoc的是 ( )图9a.ab=dc b.bo=coc.ao=do d.abo=dco二、填空题(每小题4分,共24分)11.已知abca1b1c1,a与a1,b与b1是对应顶点,

4、abc的周长为10 cm,ab=3 cm ,bc=4 cm,则a1b1= cm ,b1c1= cm,a1c1= cm. 12.如图10,方格纸中是4个相同的正方形,则1+2= 度. 图1013.2013·丽水如图11,在rtabc中,a=90°,abc的平分线bd交ac于点d,ad=3,bc=10,则bdc的面积是 . 图1114.如图12,oa=ob,oc=od,o=60°,c=25°,则bed等于 度. 图1215.2013·义乌如图13,已知b=c,添加一个条件使abdace(不标注新的字母,不添加

5、新的线段),你添加的条件是 . 图1316.如图14所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且dab=30°,有以下四个结论:afbc;adgacf; o为bc的中点,其中正确结论的序号是 . 图14三、解答题(共66分)17.(8分)如图15,点a,b,c,d在同一条直线上,bedf,a=f,ab=fd.求证:ae=fc.图1518.(8分)如图16,abbd于点b,edbd于点d,ae交bd于点c,且bc=dc.求证:ab=ed.图1619.(8分)你一定玩过跷跷板吧!如图17所示是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点o上下转动,

6、立柱oc与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度aa',bb'有何数量关系?为什么?图1720.(10分)如图18所示,在abc中,ab=cb,abc=90°,f为ab延长线上一点,点e在bc上,且ae=cf.求证:rtabertcbf.图1821.(10分)如图19,在abc中,acb=90°,ac=bc,bece于点e.adce于点d.求证:beccda.图1922.(10分)如图20所示,在abc中,ab=ac,点d,e分别是ab,ac的中点,点f是be,cd的交点,请写出图中两组全等的三角形,并选出

7、其中一组加以证明.图2023.(12分)如图21所示,bd,ce分别是abc的边ac和ab上的高,点p在bd的延长线上,bp=ac,点q在ce上,cq=ab.求证:(1)ap=aq;(2)apaq.图21答案解析1. b2. d 【解析】 在aob和doc中,a=d,oa=od,aob=doc,aobdoc(asa),ob=oc,acb=dbc.又doc=50°,dbc=12×50°=25°.3. b 【解析】由题意得adcaeb,则b=c,aeb=adc,bdf=cef,又dfb=efc,故共有4对.4. b 【解析】添加a选项中条件可用sas判定两个

8、三角形全等;添加c选项中条件可用asa判定两个三角形全等;添加d选项中条件可用aas判定两个三角形全等;添加b选项以后是两边及一边的对角即ssa,无法证明三角形全等.5. c6. b 【解析】加b选项条件可以用aas证明全等.7. b 【解析】 增加ab=ae得abcaed(sas);增加c=d得abcaed(asa);增加b=e得abcaed(aas).但不能增加bc=ed,因为“ssa”不能作为判定两个三角形全等的条件.8. d 【解析】添加条件b =c,则利用asa说明adcaeb;添加条件ad = ae,则利用sas说明adcaeb;添加条件adc=aeb,则利用aas说明adcaeb

9、;添加条件dc=be,不能说明adcaeb.9. a 【解析】因为证明abcedc用到的条件是cd=bc,abc=edc,acb=ecd,所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即asa这一方法.10. d 【解析】注意利用对顶角相等.a,b可用“aas”判定;c可用“asa”判定;d无法判定.11. 3 4 3 【解析】全等三角形对应边相等.12. 90 【解析】由题意可得abecbf,aeb=2,2+1=90°.13. 15 【解析】过d作debc于e,第13题答图a=90°,daab,bd平分abc,ad=de=3,bdc的面积是12×de×bc=1

10、2×10×3=15.14. 7015. ab=ac或ad=ae或bd=ce或be=cd(写出一个即可)16.17.证明:bedf,abe=d.在abe和fdc中,abe=d,ab=fd,a=f,abefdc(asa),ae=fc. 18.证明:abbd,edbd,abc=d=90°.在abc和edc中,abc=d,bc=dc,acb=ecd,abcedc(asa).ab=ed.19.【解析】 因为o为ab'和a'b的中点,且有对顶角aoa'=bob',所以可证明aoa'b'ob,即得aa'=bb'.解

11、:aa'=bb'.理由如下:o是ab'和a'b的中点,oa=ob',oa'=ob.又aoa'=b'ob,aoa'b'ob(sas).aa'=bb'.20.证明:在rtabe和rtcbf中,ae=cfab=cb ,rtabertcbf(hl).21.证明:bece于e,adce于d,bec=cda=90°,在rtbec中,bce+cbe=90°,在rtbca中,bce+acd=90°,cbe=acd,在bec和cda中,bec=cda,cbe=acd,bc=ac,beccda(aas).22.【解析】 从条件出发,根据全等三角形的判定条件,先找出比较明显的一对全等三角形,例如abeacd,并挖掘有用的条件,继而推得其他全等三角形,如有bcdcbe,bfdcfe等.解:abeacd,bcdcbe,bfdcfe.(任写出两组全等三角形即可)以abeacd为例,证明如下:d,e分别是ab,ac的中点,且ab=ac,ad=ae.在abe和acd中,ab=ac,bae=cad,ae=ad,abeacd(sas).23.证明:(1)bd,ce分别是abc的边ac,ab上的高,adb=aec=90