初一数学下学期绝对值复习PPT课件

1、复习：(1)如果(规定)-3米表示比正常水位低3米，那么比正常水位高4.2米记为_；-10米表示_.(2)如果规定80m表示向西北走80m ，那么-60m表示什么？(3)张老师在统计一次数学考试成绩时，以80分为准， 98分记为18分，那么73分应怎么记？-20分表示多少分？(4)数轴上有A、B两点，其中哪一点不可能表示-3.5？ 0 B A -3 第1页/共55页探索1 1、A、B两辆汽车从连江出发，A车向北行驶30千米， B车向北行驶-30千米.(1)两辆车行驶的路程分别是多少?路程的大小与方向有关吗?(2)两辆车的终点一样吗?为什么?(3)若两辆车每千米的耗油量都是0.1升，两辆车的耗油

2、量相等吗? 第2页/共55页探索1 1、A、B两辆汽车从连江出发，A车向北行驶30千米， B车向北行驶-30千米.(1)两辆车行驶的路程分别是多少?路程的大小与方向有关吗?(2)两辆车的终点一样吗?为什么?(3)若两辆车每千米的耗油量都是0.1升，两辆车的耗油量相等吗? 第3页/共55页探索2数轴上有A、B两点,点A表示+3，点B表示-4，哪一点与原点的距离近? (先画图) 0 1 第4页/共55页探索3检查5包洗衣粉的重量(单位：克)，把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数，结果如下： -3.5，+1.2，+2.3，-0.9，-1.5.(1)你认为其中哪一包的重量超过标准重量最

3、多? 哪一包的重量超过标准重量最少?(2)其中哪一包的重量最接近标准?(3)在数轴上描出这5个点，体检你的答案是否正确 0 1 第5页/共55页概念学习什么叫做数a的绝对值？怎样记数a的绝对值？第6页/共55页概念学习什么叫做数a的绝对值？怎样记数a的绝对值？一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作的绝对值，记作|a|第7页/共55页概念学习什么叫做数a的绝对值？怎样记数a的绝对值？一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作的绝对值，记作|a|思考：根据定义，怎样求一个数的

4、绝对值？第8页/共55页练习：1、分别说出下列各数的相反数，绝对值和倒数3-205相反数绝对值倒数12213162第9页/共55页练习：1、分别说出下列各数的相反数，绝对值和倒数3-205相反数-320-5绝对值3205倒数3无12213162131212212225131315162162213第10页/共55页2、如果两个数相等，那么它们的绝对值相等，反之，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，这句话对吗？ 第11页/共55页3、 的绝对值等于它本身； 的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是 第12页/共55页3、 一个正数 的绝对值等于它本身； 一个负数 的绝对值等于它的相反数； 0

5、的绝对值是 0 （1）当a是正数时，| a |= ；（2）当a是负数时，| a |= ；（3）当a =0时，| a |= 第13页/共55页3、 一个正数 的绝对值等于它本身； 一个负数 的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是 0 （1）当a是正数时，| a |= a ；（2）当a是负数时，| a |= -a ；（3）当a =0时，| a |= 0 第14页/共55页3、 一个正数 的绝对值等于它本身； 一个负数 的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是 0 （1）当a是正数时，| a |= a ；（2）当a是负数时，| a |= -a ；（3）当a =0时，| a |= 0 若| a |=a，

6、则a ；若| a |= -a，则a 第15页/共55页3、 一个正数 的绝对值等于它本身； 一个负数 的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是 0 （1）当a是正数时，| a |= a ；（2）当a是负数时，| a |= -a ；（3）当a =0时，| a |= 0 若| a |=a，则a ；若| a |= -a，则a 00第16页/共55页一、求一个数的绝对值一、求一个数的绝对值例例1、求下列各数的绝对值311823 0.5（）-；（ ） ；（ ）第17页/共55页一、求一个数的绝对值一、求一个数的绝对值例例1、求下列各数的绝对值说明：一个数绝对值与这个数的本身或它的相反数有关系.求一个数的绝

7、对值，首先要对这个数作出判断：是正数还是负数或者0；然后再选择一个数的绝对值与这个数之间的某种关系；最后写出结果。必须注意，求一个数的绝对值不能误认为就是去掉这个数前面的符号。当一个数是用字母表示的数，如+ a，并没有|+ a |= a；同样，对于-b，也没有|-b|=b.311823 0.5（）-；（ ） ；（ ）第18页/共55页二、已知一个数的绝对值，求原数二、已知一个数的绝对值，求原数例例2、一个数的绝对值等于5，这个数是_。 0第19页/共55页二、已知一个数的绝对值，求原数二、已知一个数的绝对值，求原数例例2、一个数的绝对值等于5，这个数是_。 说明：说明：已知一个数的绝对值求原数

8、，解题思路是根据绝对值的定义，借助数轴的直观性，在原点的两侧分别求解。必须注意，绝对值是正数的原数是双解。必须注意，绝对值是正数的原数是双解。这里极易漏掉负数解。05第20页/共55页三、比较有理数的大小三、比较有理数的大小 例例3、比较大小： 2334第21页/共55页三、比较有理数的大小三、比较有理数的大小 例例3、比较大小： 2334两个负数比较大小的步骤是：先求绝对值；再比较绝对值；最后比较负数的大小 第22页/共55页比较大小：（1）1与0.01； （2）-|-2|与0； 11233; 491034 与与（5）(+3.14)与| 第23页/共55页比较大小：（1）1与0.01； （2

9、）-|-2|与0； 11233; 491034 与与（5）(+3.14)与| 小结：正数都大于0，负数都小于0， 正数大于一切负数， 两个负数,绝对值大的反而小 第24页/共55页四、求值四、求值 例例4、已知 ，求 的值 .xy410 xy、第25页/共55页四、求值四、求值 例例4、已知 ，求 的值 .xy410 xy、410404 101xyxxyy 解：第26页/共55页四、求值四、求值 例例4、已知 ，求 的值 .xy410 xy、说明：说明：几个数的绝对值的和等于0，则其中每个数的绝对值都等于0，这是非负数的一个重要性质。 410404 101xyxxyy 解：第27页/共55页练

10、习：（1）已知|a3|=3a，求a的取值范围 第28页/共55页练习：（1）已知|a3|=3a，求a的取值范围 303aa解： 第29页/共55页练习：（1）已知|a3|=3a，求a的取值范围 （2）已知|x2|+|y3|=0,求2x2y+1的值 303aa解： 第30页/共55页练习：（1）已知|a3|=3a，求a的取值范围 （2）已知|x2|+|y3|=0,求2x2y+1的值 303aa解： 222302163xxyxyy 解：第31页/共55页练习：（1）已知|a3|=3a，求a的取值范围 （2）已知|x2|+|y3|=0,求2x2y+1的值 （3）已知1x3，求|x1|+|x3|的值

11、303aa解： 222302163xxyxyy 解：第32页/共55页练习：（1）已知|a3|=3a，求a的取值范围 （2）已知|x2|+|y3|=0,求2x2y+1的值 （3）已知1x3，求|x1|+|x3|的值 303aa解： 222302163xxyxyy 解：13,10,301313132xxxxxxxxx 解：第33页/共55页说明： 求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序，即先判定这个数是正数，零还是负数，再由绝对值的定义定准结论的符号，并去掉绝对值符号，就能使计算无误第34页/共55页五、求特殊数五、求特殊数 例例5、求绝对值小于4的所有整数。 第35页/共55页六、在实际

12、中的应用六、在实际中的应用例例6、有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“”表示此昆虫由数轴向右，“”表示此昆虫由数轴向左，总共爬行了10次，其数值统计如下（单位：cm）： 12345678910+3-2-3+1+2-2-1+1-3+2如果此昆虫每分钟爬行4 cm，则在此爬行过程中，它用了几分钟？ 第36页/共55页六、在实际中的应用六、在实际中的应用例例6、有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“”表示此昆虫由数轴向右，“”表示此昆虫由数轴向左，总共爬行了10次，其数值统计如下（单位：cm）： 12345678910+3-2-3+1+2-2-1+1-3+2如果此昆虫每分钟爬行4 cm

13、，则在此爬行过程中，它用了几分钟？ 323122113220cm 20 45 解：（分钟）第37页/共55页例例7、数轴上任意两点所表示的数为a、b，则这两点间的距离表示为|a-b|。（你能知道为什么吗？）请应用这一含义，完成下列练习：（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是 ； 数轴上表示-2和5的两点间的距离是 ； 数轴上表示x和5的两点间的距离是 ； 第38页/共55页（2）当代数式 取最小值时，相应的x的 取值范围是 ； 12xx第39页/共55页（2）当代数式 取最小值时，相应的x的 取值范围是 ； 12xx解：(1)当-1 x 2时，-101212xx第40页/共55页（2）当代数式

14、 取最小值时，相应的x的 取值范围是 ； 12xx解：(1)当-1 x 2时，-1012-1012(2)当x-1时，12xx12xx第41页/共55页（2）当代数式 取最小值时，相应的x的 取值范围是 ； 12xx解：(1)当-1 x 2时，-1012-1012-1012(2)当x2时，12xx12xx12xx第42页/共55页（2）当代数式 取最小值时，相应的x的 取值范围是 ； 12xx解：(1)当-1 x 2时，-1012-1012-1012(2)当x2时，所以，当-1 x 2时，12xx12xx12xx12xx取最小值3。第43页/共55页11xx的最小值是 ； （3）第44页/共55

15、页练习：1、若|a|=|-2|，则a= ；2、若|-x |=2，则x= ； 若| x-2|=0，则x= ； 若|x-1|=2，则x= ；3、已知| x |=7，|-y|=12，且x y，求x 、y的值.4、若| x |= x，则x的取值范围是 . 若| x |=- x，则x的取值范围是 .第45页/共55页练习：1、若|a|=|-2|，则a= 2 ；2、若|-x |=2，则x= 2 ； 若| x-2|=0，则x= 2 ； 若|x-1|=2，则x= 3或-1 ；3、已知| x |=7，|-y|=12，且x y，求x 、y的值.4、若| x |= x，则x的取值范围是 x0 . 若| x |=-

16、x，则x的取值范围是 x0 .x= 7，y=-12第46页/共55页5、若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A. b |-a | B.| a |-b C.-b a D.| a | b |ba06、若|a|=|b|，则a与b的关系是 .7、绝对值大于5但不大于7的整数有 个，它们是 .第47页/共55页5、若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ C ）A. b |-a | B.| a |-b C.-b a D.| a | b |ba06、若|a|=|b|，则a与b的关系是 a=b或a=-b .7、绝对值大于5但不大于7的整数有 4 个，它

17、们是 6， 7 .第48页/共55页8、a的绝对值是2，b的相反数是-4，c的负倒数是-2，求 的值.abc第49页/共55页8、a的绝对值是2，b的相反数是-4，c的负倒数是-2，求 的值.abc解：a= 2，b=4，c=12当a=2时，241212abc当a=-2时，24412abc abc的值为12或4。第50页/共55页9、已知 与 互为相反数，求9x-3y的值.13xy13y 第51页/共55页9、已知 与 互为相反数，求9x-3y的值.13xy13y 113311 +=033103 11033 933 12xyyxyyxyxyyxy 解：与互为相反数，第52页/共55页10、正式比赛用