列二元一次方程组解应用题PPT课件

1、1 1、公路的运价为、公路的运价为1.51.5元元/(/(吨吨千米千米) )， 里程为里程为10km,10km,货物重量为货物重量为200200吨，吨， 则公路运费则公路运费= = . .1.51.510102002002 2、铁路的运价为、铁路的运价为1.21.2元元/(/(吨吨千米千米) )， 原料重量为原料重量为100100吨，里程为吨，里程为20km20km， 则铁路运费则铁路运费= = . .1.21.22020100100第1页/共13页探究：探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5

2、元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。第2页/共13页探究：探究： 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成

3、的产品有多少吨？解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得1.5 80 y =150001.2150 x =97200解得：x=540y=125答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。画示意图是解决道路运输问题的手段之一。第3页/共13页列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的一般步骤：一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出两个等、找出两个等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数并列出方程组、设两个未知数并列出方程组；5 5、检查并检验答案的正确合理检查并检验答案的正确合理性性。4 4、解方程组并、解方程组并 求求解，得到解，得到答案答案理解问题理

4、解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾第4页/共13页一、百分数问题某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ 第5页/共13页二、行程类问题1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度解:设甲乙两车的速度分别为x km/h、y km/h根据题意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=50y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.第6页/共13页2、某跑道一圈长4

5、00米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得 .3)23(,400)(25yxyx解这个方程组得，.10, 6yx答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.即.35,16yxyx第7页/共13页3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为x千米千米/时，时，水流的速度为y千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得答答：船在静水

6、中的速度及水流的速度分别为：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米千米/时、时、1千米千米/时时.65)(5,45)(3yxyx解这个方程组得，. 1,14yx即.13,15yxyx第8页/共13页三、工程问题1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得 ).1(11, 310yxyx解这个方程组得，. 8,77yx答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。 第9页/共13页2、10年前，母亲的年龄是

7、儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍求母子现在的年龄解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列方程组得 ).10(210),10(610yxyx即.102,506yxyx，得,604y.15 y把y=15代入，得x215=10，.40 x这个方程组的解为.15,40yx答：母亲现在的年龄为40岁，儿子现在的年龄为15岁.第10页/共13页3、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得.10033,100yxyx解这个方程组得，.75,25yx答：大和尚75人,小和尚25人.第11页/共13页四、探究题四、探究题1、某校初三（、某校初三（2）班）班40名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐款，共捐款捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？捐款（元）捐款（元）1234人人 数数67解：设捐款2元的有x名同学，捐款