江苏省盐城市高三第二次调研试题

1、盐城市2010-2011学年度高三年级第二次调研考试数 学 试 题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1复数的共轭复数为 . 2已知集合,则= . 3从中随机选取一个数,从中随机选取一个数,则的概率是 .4已知是非零实数,则“成等比数列”是“”的 条件(从“充要”、“充分不必要” 、“必要不充分”、 “既不充分又不必要”中选择一个填空).5将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至07

2、8号中,被抽中的人数为 .6如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 .7函数的最大值为 .8已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值为 .9已知命题:“若则”成立，那么字母在空间所表示的几何图形有可能是:都是直线;都是平面;是直线,是平面;是平面,是直线.上述判断中,正确的有 (请将你认为正确的判断的序号都填上).10已知函数的零点,其中常数满足,则= .11在平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,右顶点为,是椭圆上一点,为左准线,垂足为,若四边形为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是 .12如图，在直角梯形中, ,动点在内运动(含边界),设,则的取值范围是 .13已

3、知函数,若存在,使得 ,则的取值范围是 . 14已知函数,记,若,则的最大值为 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分) 在中,角的所对边的长分别为,且. ()求的值. ()求的值.16(本小题满分14分)在如图所示的多面体中,已知正三棱柱的所有棱长均为2,四边形是菱形.()求证：平面平面.()求该多面体的体积.17(本小题满分14分)如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路；另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数时的图象,图象的

4、最高点为,垂足为()求函数的解析式.()若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大？defpbmc18(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知曲线由圆弧和圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧的圆心是坐标原点,半径为13；圆弧过点(29,0).()求圆弧的方程.()曲线上是否存在点,满足？若存在,指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由.()已知直线与曲线交于两点,当=33时,求坐标原点到直线的距离.19(本小题满分16分) 已知函数是定义在上的奇函数,其值域为.()试求的值.()函数满足：当时,；.求函数在上的解析式.若函数在上的值域是闭区间,试

5、探求的取值范围,并说明理由.20(本小题满分16分)已知数列单调递增,且各项非负.对于正整数,若任意的,仍是中的项,则称数列为“项可减数列”.()已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,且数列是“项可减数列”,试确定的最大值.()求证:若数列是“项可减数列”,则其前项的和.()已知是各项非负的递增数列,写出()的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21选做题 在a、b、c、d四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. a.（选修41：几何证明选讲）apdoc过外一点作的切线，切点为，连接与交于点,过作的垂线，垂足为.若=12,=6,求的长 b（选修42：矩阵与变换）已知矩阵的一个特征值为3，求其另一个特征值.c（选修44：坐标系与参数方程）若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段 的长d.（选修45：不等式选讲）设均为正数,且,求证：. 必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,椭圆在第一象限的部分为曲线,曲