锐角三角函数复习2

1、解直角三角形解直角三角形学习目标学习目标1.会根据已知条件熟练地解直角三角形。会根据已知条件熟练地解直角三角形。2. 会利用解直角三角形的知识去解决实际问会利用解直角三角形的知识去解决实际问题。题。1.直角三角形的边、角之间有哪些关系？ 在在rtabc中，中，c=90，a , b , c分别为分别为a、b、 c所对的边之长所对的边之长. （1）边边关系（勾股定理）：）边边关系（勾股定理）： （2）角角关系（两锐角互余）：）角角关系（两锐角互余）： （3）边角关系（锐角三角函数关系）：）边角关系（锐角三角函数关系）： sin=,cos=,tan=aaabaaaaaccab的对边的斜边的对边斜边斜

2、边的临边222abc090ab 复习回顾2、练一练在在rtabc中中 ，c=90，a , b , c分分别为别为a、b、c所对的边之长所对的边之长. 由下由下列条件解直角三角形：列条件解直角三角形：（1）已知：）已知：a=3，b=4，求，求c.（2）已知：）已知：c=20， a=60 ，求，求a.例例1. abc中，中，c=90，ac= ,bac的平分线的平分线 ad=4 ,求求abc的面积的面积 【分析分析】abc的面积等于的面积等于 ac bc,所以需要求所以需要求bc,容易求容易求cd，关键是求，关键是求bd3.3.解直角三角形在几何中的应用解直角三角形在几何中的应用122 32 33c

3、os42acdacad260bacdac 30b22224(2 3)2cdadac解：30dacdab ,4bdabdbda 426bcdbcd112 366 322s abcacbcv4、解直角三角形的实际应用、解直角三角形的实际应用例例2.某地震救援队探测出某建筑物某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点废墟下方点 c 处有生命迹象，已处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点知废墟一侧地面上两探测点a、b 相距相距 3 米，探测线与地面的夹角米，探测线与地面的夹角分别是分别是30和和 60（如图），试（如图），试确定生命所在点确定生命所在点 c 的深度（结的深度（结果精确到果精确到0.1米）米

4、）d bca=60 -30 =30 =bac ab=bc=3mrt bcd中，中， dbc=60 由于由于sin dbc=dc/bc, dc=bc sindbc=3sin60 =3 2.6m答：生命点答：生命点c深度约为深度约为2.6m32解：作解：作cd ab于于d，则，则bac=301.abc中，中，c=90，a、b、c分别为分别为a、b、c的对边，的对边，a=4,sina= ,求求b、c，tanb.变式练习：2.如图学校里有一块三角形形状的如图学校里有一块三角形形状的花圃花圃abc,现测得现测得a=30, ac=40m,bc=25m,请你帮助计算请你帮助计算一下这块花圃的面积一下这块花圃的面积?acb2503040rt adcaac在中，2215dbcbcd211200 3 15022abcsabcdad db cdm 答：这块花圃的面积为答：这块花圃的面积为2200 3150macbd2.解：解：ccdabd过点 作于 点020cos30 =20 3cdadac，2025rt cdbcdcb在中， 解直角三角形应