一元二次不等式说课稿

1、一元二次不等式（第一课时）说课稿一、 说教材1、教材的地位和作用“一元二次不等式（第一课时） ”这节课选自江苏教育出版社数学基础模块上册第二章 第三节第一课时， 主要讲了一元二次不等式的概念和图象解法。 本节课内容的地位体现在它 的基础性， 作用体现在它的工具性。 一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式和一元一 次不等式组解法的延续和深化， 是对已经学过的集合知识的巩固和运用， 也为后面函数的定 义域和值域教学奠定基础， 并且与后面的数列、 三角函数、 直线与圆锥曲线的位置关系等内 容密切相关， 许多问题的解决都需要借助一元二次不等式的解法。因此， 一元二次不等式在整个高中数学教学中具有很强

2、的基础性和工具性作用。2、教学三维目标知识与技能： 理解一元二次不等式的概念； 会利用图象解一元二次方程； 知道一元二次不等式的各种解集情况；过程与方法： 帮助学生形成从特殊到一般再到特殊的探索知识的思维方法， 增强学生归纳、演绎的能力；情感态度价值观： 强化学生的函数与方程的思想、 数形结合与分类讨论的思想； 为形成辩证的科学的世界观、价值观打好基础。3、 重点难点教学重点： 学会利用图象解一元二次不等式， 进一步强化数形结合、 分类讨论的数学思 想；教学难点： 理解一元二次不等式、方程、函数之间的关系，学会利用它们间的联系解决 问题。说教法学法1、 教学方法 ： 我们的学生处于中职的一年级

3、， 他们活泼好动， 有了一定的数学基础， 但是也有一些小 缺点， 就是缺乏一定的逻辑推理能力，不注意因果分析，不注意规律性。因此我通过学生熟悉的问题引入课题， 激发学生的问题意识和求知欲， 调动学生主体参与的积极性。 我采用“启 发式” 的教学方法， 用环环相扣的问题将探究活动层层深入， 站在学生思维的最近发展区上 启发诱导。 在整个教学过程中， 我既体现了学生的主体地位， 又强调了教师的主导地位，在 科学讲授的同时教会学生清晰地思维和严谨的推理。2、学习方法 ： 在学法上，主要是教给学生“动手画、动眼看、动口说、善提炼”的研讨式学习方法， 增加学生主动参与， 合作交流的机会，教给学生获取知识

4、的途径， 思考问题的方法，使学生真正成为教学的主题，学生才会逐渐体会成功，从而提高学习数学的兴趣。三、 说教学设计为了达到教学的预期目标，突出重点、突破难点，我对整个教学过程做了系统的规划， 主要设计了以下的教学环节：情境创设，情感体验；任务引领，探究体验；交流质疑，对话 体验；总结领会，升华体验；课堂练习，自主体验；反馈提高，实践体验；作业布置，延伸 体验。1、情境创设、情感体验：要造一个高为 20cm 的长方体容器，底面矩形的长比宽多10cm，并且容积不少于4000 。问：底面矩形的宽至少应为多少？引导学生建立数学模型， 然后让学生观察数学模型的特征， 师生共同总结出一元二次不 等式的概念

5、。此时提出问题： 如何解一元二次不等式？通过问题情境的设置， 激发学生的学习兴趣， 培养学生用数学的眼光看世界。 问题是数 学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。用提问的方式，可以引发学生进一步学习的好奇心； 2、任务引领、探究体验：知识探究： 考察一元二次不等式 x2+10x-200 0 与其所对的一元二次函数y=x2+10x-200的关系，要求学生独立画出一元二次函数的见图并回答问题：问题一 ：y=0 时， x 的取值是多少？问题二： y>0 时， x 的取值是多少？问题三： y<0 时， x 的取值又是什么？本设计基于以下原则：在一元二次函数这个“最近发展区”内，通过学生的思考，

6、掌握 建构图象解一元二次不等式的方法。3、交流质疑、对话体验本环节设置两个例题：例 1：解一元二次不等式：（ 1） x2-2x-3<0；（ 2）x2-x-6 0例 1 的解决达到了两个目的： 一是巩固了一元二次不等式的图象解法； 二是规范了一元 二次不等式的解题格式。例 2：解一元二次不等式：（ 1） x2-2x+1>0；（ 2） x2-x+3<0例 2 分别突出了“ =0 ”“ <0 ”对不等式解集的影响，有助于学生对一元二次不等 式解法的进一步理解。4、总结领会、升华体验让学生小组合作讨论，对一元二次不等式ax2+bx+c>0（ 0）及 ax2+bx+c<

7、;0（ 0）（其中 a>0 ）的解集做一般性分析，然后填写表格，得出结论；判别式y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c= 0(a>0)的根ax2+bx+c> 0(a>0)的解集ax2+bx+c 0(a>0)的解集ax2+bx+c< 0(a>0)的解集ax2+bx+c 0(a>0)的解集让学生小组讨论得出结论， 教师引导学生由特殊问题分析一般问题， 从而找到规律性的 解题方法。 充分发挥学生在数学课堂学习中的主体地位， 把课堂还给学生， 顺利突破教学难 点，同时教会学生数学学习和研究的方法，授之以渔，教师在整个过程中起诱导的作用

8、。另一方面，也可以让学生在解决问题的过程中， 通过总结规律， 发展思维，从而提升对知识的 理解，提高分析问题解决问题的能力。5、课堂练习、自主体验 本环节设置了四道题目：22 解一元二次不等式： （1） x2 +x-6<0 ；（ 2） x2 -4x-12 0；（3）；（4） 通过这四道例题，可以使学生进一步巩固一元二次不等式的图象解法。6、课堂小结、能力提升 这节课我们学习了一元二次不等式的图象解法，同学们要注意以下几点： （ 1） 正确求解对应的一元二次方程；（ 2） 注意结合图象正确写出不等式的解集；（ 3） 注意解集要写成集合或者区间的形式。通过小结， 不仅可以使学生对本节课的内容有全面系统的了解， 而且对学生今后的学习 有一定的促进作用。7、反馈提高、实践体验 课堂反馈可以检查学生对本节课所教内容的掌握情况、 教学目标的实现情况， 做到及时 查漏补缺。8、作业布置、延伸体验一点通 P59 页 课堂检测单 1、2P59-60 页 课后