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1、13.3.两点间距离公式两点间距离公式2两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)O221| |PQyy121| |PQxxx2y2x1y13两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O22122121|()()PPxxyy221| |PQyy121| |PQxx4两点间距离公式两点间距离公式xyP (x,y)O(0,0)22|OPxy|y|x|数形结合数形结合5练习1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB|2.已知O(0,0),B(6,-8),求|OP|AB|=5|OP|=106练习P116 练习练习

2、 1(1)| 8AB (2)| 3CD (3)| 2 10PQ (4)|13MN 7P115 例38练习P116 练习练习 28a 9例例4.4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。证明：以证明：以A A为原点，为原点，ABAB为为x x轴轴 建立直角坐标系。建立直角坐标系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)22|ABa22|CDa222|()ACab

3、c222|ADbc222|BCbc222|()BDbac2222222|2()ABCDADBCabc22222|2()ACBDabc222222|ABCDADBCACBD因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。坐标法坐标法第二步第二步: :进行有关代数运进行有关代数运算算第三步第三步: :把代数运算结果把代数运算结果翻译成几何关系。翻译成几何关系。第一步第一步: :建立坐标系，用建立坐标系，用坐标表示有关的量坐标表示有关的量。10P121 B6yxAC(0,0)(a,0)(0,b)BD,2 2a b| | |ADBDCD11(0,0)P121 B7yxOC(a,0)(b,c)B(-a,0)A12小结小结1.1.两点间距离公式两点间距离公式2.2.坐标法坐标法第一步第一步: :建立坐标系，用坐标表示有关的量建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步第二步: :进行有关代数运算进行有关代数运算第三步第三步: :把代数运算结果翻译成几何关系把代数运算结果翻译成几何关系22122121|(

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