第二章第1节分解因式的课件

1、99-99能被能被100整除吗？你是怎么想的？整除吗？你是怎么想的？小明是这样做的：小明是这样做的：99-99=9999-991 =99（99+1）(99-1） =9998100 所以所以99-99能被能被100整除。整除。 和你的同伴讨论一下小明这和你的同伴讨论一下小明这样做最终要达到什么目的？样做最终要达到什么目的？创设情境创设情境： =99(99-1)想一想：想一想： 99-99还能被哪些还能被哪些正整数整除？正整数整除？解决这类问题的关键解决这类问题的关键是把一个数式化成几是把一个数式化成几个数的积的形式。个数的积的形式。99-99=9999-991 =99（99+1）(99-1） =

2、9998100 所以所以99-99能被能被100整除。整除。 =99(99-1)议一议议一议你能尝试用同样的方法把你能尝试用同样的方法把a3a化成几化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。a3-a=a.a2-a1=a(a2-1)=a(a+1)(a1）边学边练边学边练 19992+1999能被能被1999整除吗？能被整除吗？能被2000整除吗？整除吗？16.9 +15.1 能被能被4整除吗？整除吗？8181 (a+7)2-(a-5)2能被能被24整除吗？（整除吗？（a为自然数）为自然数）解：19992+1999=1999 1999+1999 1 =1999（19

3、99+1）=1999 2000解： 16.9 +15.1 =（16.9+15.1) =32 =481818181解： (a+7)2-(a-5)2 =（a+7+a-5)(a+7-a+5) =(2a+2) 12 =24(a+1)小小数学沙龙小小数学沙龙古埃及人的数码？古埃及人的数码？324421237 12425只鸟只鸟做一做做一做例子：例子：1)计算下列各式计算下列各式 2) 根据上面的算式填空根据上面的算式填空(1) 3x(x1)= (1) 3x2 -3x= (2) m(a+b+c)= (2) ma+mb+mc=(3) (y3)2= (3) y26y+9=(4) (m+4)(m4)= (4)

4、m2 -16= (5) a(a+1)(a1)= (5) a3a=整式乘法整式乘法3x2 -3x3x(x1)ma+mb+mcm(a+b+c)y26y+9(y3)2m2 -16(m+4)(m4)a(a+1)(a1)a3a分解因式分解因式分解因式分解因式:把一个多项式化成把一个多项式化成几个整式的积的形式几个整式的积的形式,这种变形这种变形叫做把这个多项式分解因式。叫做把这个多项式分解因式。因式分解与整式的乘法互为逆过程因式分解与整式的乘法互为逆过程。边学边练边学边练一、填空题：一、填空题：1、把一个多项式化成几个整式的、把一个多项式化成几个整式的 的形式，的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

5、这种变形叫做把这个多项式分解因式。2、（、（a+b)(a-b)=a2-b2的运算是的运算是 。 x3-2x2=x2(x-2)的运算是的运算是 。 3、整式乘法与分解因式是、整式乘法与分解因式是 关系。关系。积积整式的乘法整式的乘法分解因式分解因式互逆互逆 3x26x ( a+b)(a3) a(a+b)3(a+b) a(ba) 15ax20ay 3x(x2) aba2 5a(3x4y) x2y2 (x+1)2 925x2 y(xy) x2+2x+1 (35x)(3+5x) xyy2 (x+y)(xy) 连连一一连连:从左往右是从左往右是 运算运算从右往左是从右往左是 运算运算分解因式分解因式整整

6、式式乘乘法法巩固提高巩固提高判断题判断题下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？(1) (a+3)(a-3)=a2-9 ( ) (2) m2-4=(m+2)(m-2) ( )(3) a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1( ) (4)2r+2 r=2 (r+r) ( )xx选择题选择题下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（ ）a 12a2b=3a.4abb (x+2)(x-2)=x2-4c 4x2-8x-1=4x(x-2)-1d 2ax-2ay=2a(x-y)d在一边长为在一边长为12.75m的正方形纸板内

7、，剪去一个边的正方形纸板内，剪去一个边长为长为7.25m的正方形，则剩下的面积应当是（的正方形，则剩下的面积应当是（ ）a 20m2 b 200m2c 110m2d 11m2c潜能开发潜能开发利用分解因式说明：利用分解因式说明：257-512能被能被120整除。整除。257-512 =（52)7-512=514-512=512.52-512=5 12(25-1) =245 511=120 511已知：已知：ax2-by2=(2x+3y)(2x-3y)，求，求a、b的值的值 a=4 b=9已知多项式已知多项式ax2+bx+c分解因式的结果是：分解因式的结果是：（2x-1)(3x+2)那么你能确定那么你能确定a、b、c的值吗？的值吗？a=6 b=1 c=-2你知道你知道18.7 - 9.7 能被哪些正整数整除吗？能被哪些正整数整除吗？试着做一做？试着做一做？97971和和7数学生活实践数学生活实践将一个兵乓球的半径增加将一个兵乓球的半径增加1cm，其周长增，其周长增加加acm，将地球半径增加，将地球半径增加1cm，其周长增加，其周长增加bcm，先猜一猜，先猜一猜a 、b哪个大？再算一算，哪个大？再算一算，你猜对了吗？你猜对了吗？a=b本节课要求本节课要求 .理解分解因式的意义。理解分解因式的意义。 .理解分解因式与整式乘法的互逆关系。理解分解因式与整式乘法的互