2021高中数学3.2.2复数代数形式的乘除运算学案选修22

1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。选修2-2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算一、选择题1(2020·安徽理，1)i是虚数单位，()a.ib.ic.i d.i答案b解析i，故选b.2在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析考查复数的运算z2i，对应点位于第二象限，选b.3已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()a2i bici d2i答案d解析本小题主要考查复数的运算设zbi(br)，则i，0，b2，z2i，故选d.4i是虚数单位，若abi(a，br)，则乘积ab的值是()a1

2、5 b3c3 d15答案b解析本题考查复数的概念及其简单运算13iabi，a1，b3，ab3.5设z是复数，a(z)表示满足zn1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)()a8 b6c4 d2答案c解析考查阅读理解能力和复数的概念与运算a(z)表示使zn1的最小正整数n.又使in1成立的最小正整数n4，a(i)4.6已知复数z的实部为1，虚部为2，则()a2i b2ic2i d2i答案a解析考查复数的运算z12i，则2i.7设a，br且b0，若复数(abi)3是实数，则()ab23a2 ba23b2cb29a2 da29b2答案a解析本小题主要考查复数的运算(abi)3a33a2bi3ab2

3、b3ia33ab2(3a2bb3)i，3a2bb30，3a2b2，故选a.8设z的共轭复数是，若z4，z·8，则等于()ai bic±1 d±i答案d解析本题主要考查复数的运算设zabi(a，br)，则abi，由z4，z 8得z22i，22i或z22i，22i，i或i.±i，故选d.9(2020·新课标全国理，2)已知复数z，是z的共轭复数，则z·()a. b. c1d2答案a解析z，z·|z|2，故选a.10定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()a3i b13ic3i d13i答案a解析由定义得zizz(1i)4

4、2iz3i.故应选a.二、填空题11.表示为abi(a，br)，则ab_.答案1解析本小题考查复数的除法运算i，a0，b1.因此ab1.12若复数z满足zi(2z)(i是虚数单位)，则z_.答案1i解析本题主要考查复数的运算zi(2z)，z1i.13关于x的不等式mx2nxp>0(m、n、pr)的解集为(1,2)，则复数mpi所对应的点位于原复平面内的第_象限答案二解析mx2nxp>0(m、n、pr)的解集为(1，2)，即m<0，p>0.故复数mpi所对应的点位于复平面内的第二象限14若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_答案解析设bi(br且b0)，z

5、1bi(z2)，即a2ibi(34i)4b3bi.a.三、解答题15计算：(1)2000；(2)1ini2ni2000n(nn)解析(1)原式(i)100i1ii.(2)当n4k(kn)时，原式1112001.当n4k(kn)时，原式1.16已知复数z，zai(ar)，当时，求a的取值范围解析z1izai1iai1(a1)ia22a20，1a1故a的取值范围是1，117已知1i是方程x2bxc0的一个根(b，cr)(1)求b，c的值；(2)试证明1i也是方程的根解析(1)1i是方程x2bxc0的根(1i)2b(1i)c0即bc(2b)i0解得.(2)由(1)知方程为x22x20把1i代入方程左边得左边(1i)22(1i)20右边，即方程成立1i也是方程的根18已知zi(zc)，是纯虚数，又|1|2|1|216，求.解析设zabi(a，br)由是纯虚数得|1|2|1|2|zi1|2|zi1|2|abii1|2|abii1|2|(a1)(b1)i|2|(a1