2010年立体几何理科小题.

1、2010年立体几何理科小题1、（ 2010全国卷1理数）弦值为（7）正方体ABCD-中，B与平面 AC 所成角的余也(A)(B)4i(C)(D)2、（ 2010全国卷1理数）AB=CD=2则四面体ABCD勺体积的最大值为（12）已知在半径为2的球面上有 A、B C D四点，若(A (B (C 2 :搖(D3、（ 2010全国卷2理数）（11）与正方体的三条棱、1 所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C ）有且只有 3个（D ）有无数个4、（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥、'中，.，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为(A) 1 (B)(C) 2(D) 3

2、5、（ 2010浙江理数）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A ）若：'；'丄列，圧匚心，则（B）若，"：澄，则込（C）若：，用匚壯，则，（D）若，.:，则6、（ 2010辽宁理数）（12 （12有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（A （0,） （B （1,）10.过正方体ABCD-AB的顶点A作直线L,使L与棱'','', 所成的角都相等，这样的直线 L可以作A.1条B.2 条C.3条D.4条 8（ 2010山东理数）（3在

3、空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行9、（ 2010四川理数） （11）半径为 的球的直径-如垂直于平面，垂足为'V i是平面 内边长为的正三角形，线段！.、Warccos Careens （A）(B)与球面交于点 M , N，那么M、N两点间的球面距离是17 亠 1K| 辺一里10、（ 2010北京理数）（8如图，正方体 ABCD-片D|的棱长为2,动点E、F在棱I上，动点P, Q分别在棱AD , CD上，若EF=1,'E=x, DQ=y，D P = z（x,y

4、,z大于零），则四面体 PEFQ的体积（A）与x,y,z都有关（E）与x有关，与y,z无关（C）与y有关，与x,z无关（D）与z有关，与x,y无关11、（ 2010北京理数）（3） 个长方体去掉一个小长 方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，贝U该几何体的 俯视图为12、（ 2010广东理数）6如图1 , ABC为三角形，！/ 1, 1 丄平面3ABC且 3 ! = ，=AB,则多面体厶ABC -二的正视图（也称主视图）是13 （ 2010安徽理数）8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、 280 B、 292 C、 360 D、 372JF C t）詣（左）槪

5、图14、（ 2010天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为15、 （ 2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示：则此几何体的体积是cm .16、 （ 2010湖南理数）13.图3中的三个直角三角形是一个体积为20 1的几何体 的三视图，贝U '_.17 （ 2010福建理数）12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图 所示亠则其表面积等于_.I第12题图18、（ 2010湖北理数）13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的 球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示）， 则球的半径是-c

6、m。19、（ 2010四川理数）（15）如图，二面角-;X的大小是60°,线段疵匸左."，与 所成的角为30° .则与平面.所成的角的正弦值是沿x轴滚动。（2010北京理数）（14）如图放置的边长为 1的正方形PABC设顶点p（ x，y）的轨迹方程是，则 '的最小正周期为在其两个相邻零点间的图像与 x轴所围区域的面积为说明：正方形PABC沿 轴滚动”包括沿 轴正方向和沿 轴负方向滚动。沿 轴 正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以 顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形 PABC可以沿 轴负方向 滚动。21、（2010江西理数）16.如图，在三棱锥.中，三条棱I ,；两两垂直，且,分别经过三条棱：，I '：,；作一个截面平分三棱锥的体积，