1苏州市张家港二中七年级(上)期中数学试卷

1、2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将选择题的答案填 在答题纸相对应的位置上）1. （3分）丄的倒数是（）2A. 丄B. 2 C. - 2 D. i2 22. （3分）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.正数 B.负数 C. 0 D.不能确定正负3. （3分）地球上的海洋面积约为361000000km2,用科学记数法可表示为（）A. 361X106km2 B. 36.1X107km2 C. 0.361 X109km2 D. 3.61X108km24. （3分）下列说法中，正确的是（）A. 平方是本身

2、的数是0B.立方是本身的数是0、1C.绝对值是本身的数是正数D.倒数是本身的数是±15. （3分）在式子x+y, 0,a, - 3x2y,玄丄，丄中，单项式的个数为（）3 xA. 3 B. 4 C. 5 D. 66. （3分）下列计算中，错误的是（）A. 8x2+3y2=llx2y2 B. 4x2 - 9x2= - 5x2C. 5a2b - 5ba2=0 D. 3m - （ - 2m） =5m7. （3分）下列说法正确的是（） 最大的负整数是 数轴上表示数4和4的点到原点的距离相等； 当aWO时，a i = - a成立； a的倒数是丄；a （2） 3和23相等.A2个B3个C4个D5

3、个&（3分）多项式丄-（叶4）时7是关于x的四次三项式，则m的值是（）2A4 B-2 C-4 D4或-49. （3分）如果多项式x?7ab+b2+kab - 1不含ab项，则k的值为（）A. 0 B. 7 C. 1 D.不能确定 10. （3分）如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个弓的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示, 则新矩形的周长可表示为（）图1图2第1贞（共1页）A. 2a3b B 4a - 8b C. 2a - 4b D. 4a - 10b二. 填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案直接填在答题 纸相对应的

4、位置上.（3分）在-丝，0, - 0.010010001., ti四个数中，有理数有个712. （3分）2xy2的次数为.13. （3分）一台电脑原价a元，现降价20%,则现售价为元.14. （3分）比较大小：23415. （3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2,则最后输岀的结果是-16. （3分）已知n互为相反数，则3+m+n=17. （3分）长方形的长为a cm,宽为b cm,若长增加了 2cm,面积比原来增加 cm2.18. （3分）已知计算规则a H=ad - be,则1 -2c3 -119. （3分）已知：x - 2y= - 9,则代数式2x - 4y - 1的值为20

5、. (3分)若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c+|aI c+b | =.；*b 0 S三、解答题：本大题共9大题，共70分.解答时应写出必要的计算过程、推演21. (12分)计算：(1) 5+2 - 1"2)1-+(-6. 5)+3y+(-l. 75)(3) 护"虽寺)(4) / (-2) 请计算笫五次乘车后卡上的余额； 请你写岀用李明乘车的次数m表示余额n的公式;+ (0.125) 100X ( 8) 101.22. (12分)化简<1) a2b - 3ab2+2ba2 - b2a(2) 2a 3b+ (4a (3b+2a)(3) - 3+2 ( - x

6、2+4x) -4(- 1+3x2)< 4) 2x - 33x - (2y - x) +2y.23. (10分)化简求值(1) 2x2y - 3xy2+2 (xy2+2x2y),其中 x, y= - 2.(2) 已知 a+b=4, ab= - 2,求代数式(4a 3b 2ab) - (a - 6b - ab)的值.24. (4分)李明同学买了 50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车 的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余 额.次数m 余额n (元)1 50- 0.82 50- 1.63 50- 2.44 50- 3.2第1贞(共1页)（3）利用上述公

7、式，帮李明算一算乘了 13次车还剩多少元？（4）此卡李明最多能乘儿次车？25. （6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定 价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带 都按定价的90%付款；买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x 套西装（xl）,领带条数是西装套数的4倍多5.（1）若该客户按方案购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26. （6分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如 果以球门线为基准，

8、向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员 的跑动情况记录如下（单位：m）： +10, - 2, +5,6, +12, - 9, +4,14.（假 定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射 极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有儿次挑射破门的机会？27. （6分）小强在计算一个整式减去3ab+5bc - 1时，因为粗心，把减去误作 加上，得结果为ab3bc+6,试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？28. （

9、6 分）已知：A=ax2+x - 1, B=3x2 2x+l （a 为常数） 若A与B的和中不含x2项，则护; 在的基础上化简：B2A.29. （8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提第1贞（共页）示：圆的周长C=2nr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是:（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记 为负数，依次运动情况记录如下：+2, 1, 5, +4, +3, - 2 第儿次滚动后，Q点距离原点最近？第儿次滚动后，Q点距离原点最远？ 当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少

10、？第1页（共1页）2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期 中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将选择题的答案填 在答题纸相对应的位置上）1. （3分）丄的倒数是（）2A.-丄B2 C. - 2 D丄2 2【解答】解：丄><2",2丄的倒数是22故选B.2. （3分）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.正数 B.负数 C. 0 D.不能确定正负【解答】解：较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数.故选B.3. （3分）地球上的海洋面积约为361000000km2,用科学记数法可表示为（）A. 361

11、X10（3分）下列说法中，正确的是（） A.平方是本身的数是0B.立方是本身的数是0、1 C.绝对值是本身的数是正数D.倒数是本身的数是±1km2 B. 36.1X10【解答】解：A、平方是本身的数是0和1,故A错误；km2 C. 0.361 X109km2 D. 3.61X108km2【解答】解：361000000=3.61 X108,故选：D.B、立方等于本身的数是1、1、0,故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0,故C错误；D、倒数是本身的数是1、-1,故D正确.故选：D.5. （3分）在式子x+y, 0,a, - 3x2y,兰匕，丄中，单项式的个数为（3 xA. 3 B.

12、4 C. 5 D. 6【解答】解：在式子x+y, 0, -a, 3x2y,吐L,丄中，单项式有0, -a,3 x3x2y共3个，故选A.6. （3分）下列计算中，错误的是（）A、8x2+3y2=llx2y2 B. 4x2 - 9x2= - 5x2C. 5a2b - 5ba2=0 D. 3m - （ - 2m） =5m【解答】解：A、8x2与3y2不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；B、4x2 - 9x2= - 5x2,故本选项不符合题意；C、5a2b - 5ba2=0»故本选项不符合题意；D、3m - （ - 2m） =5m,故本选项不符合题意.故选A.7. （3分）下列说法正确

13、的是（） 最大的负整数是 数轴上表示数4和4的点到原点的距离相等； 当aWO时，a i = - a成立； a的倒数是丄；a （2） 3和23相等.A2个B3个C4个D5个【解答】解：最大的负整数是故本小题正确； 数轴上表示数4和4的点到原点的距离相等，故本小题正确； 当aWO时，a =a成立，故本小题正确： 当aHO时，a的倒数是丄，故本小题错误；a （2） 3和23相等，故本小题正确.则正确的有4个.故选C.&（3分）多项式二丿川-（叶4）汀7是关于X的四次三项式，则m的值是（）2A. 4 B-2 C-4 D 4 或-4【解答】解：多项式+川-（叶4）汀7是关于x的四次三项式，/.

14、I m =4, - （m 4）HO,°m= - 4.故选：C.9. （3分）如果多项式x2 - 7ab+b2+kab - 1不含ab项，则k的值为（）A. 0 B. 7 C. 1 D.不能确定【解答】解：不含ab项，/. - 7+k=0,k=7.故选：B.10. （3分）如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个"弓" 的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示， 则新矩形的周长可表示为（ ）b图2A 2a - 3b B 4a - 8b C 2a 4b D 4a - 10b【解答】解：根据题意得：2ab+ (a3b) =4

15、a8b.故选B二. 填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案直接填在答题 纸相对应的位置上.11. （3分）在丝，0, - 0.010010001., TI四个数中，有理数有2 个.7【解答】解：普0是有理数，故答案为：2.12. （3分）2xy2的次数为3.【解答】解：单项式2xy2的次数是3.故答案为：3：13. （3分）一台电脑原价a元，现降价20%,则现售价为08a元.【解答】解：一台电脑原价a元，现降价20%,则现售价为0.8a元； 故答案为：0.8a14- G分）比较大小：今亠弓1 _ 3 一9【解答】解:344 12故答案为：>.15. （3分）如图所示是计算

16、机某计算程序，若开始输入x=-2,则最后输出的结 果是 10/ 输入X3 |T -（-2） |半输出 /no【解答】解：根拯题意可知，（ 2） X3 - （ - 2） = - 6+2= - 4> - 5,所以再把4代入计算：（-4） X3 - （- 2）=12+2=10<5,即10为最后结果.故本题答案为：-10.16. （3分）已知m，n互为相反数，则3+m+n二3【解答】解：n互为相反数，/. m+n=0,/ 3+m+n=3+0=3 故答案为：317. （3分）长方形的长为a cm,宽为b cm,若长增加了 2cm,面积比原来增加 2 bcm2.【解答】解：（a+2） b -

17、ab=ab+2b - ab=2b.故答案是2b18. （3分）已知计算规则a bl=adbe,则1 _2=5c d|3 -1【解答】解：根据题中的新定义得：1+6=5,故答案为：519. （3分）已知：x - 2y= - 9,则代数式2x - 4y - 1的值为19III?1 解：°°x - 2y= - 9,A 2x - 4y - 1,第1贞（共1页）=2 (x - 2y) - 1,=2X ( 9) 1,二181,= 19.故答案为：19.20(3分)若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c| + |ab|c+b| =50：(4) 原式二 1 - 4+ (- 0.12

18、5X8) 100X (- 8)二14-8=-13.22. (12分)化简(1) a2b - 3ab2+2ba2 - b2a(2) 2a - 3b+ (4a - (3b+2a)(3) -3+2(- x2+4x) -4(- 1+3x2)< 4) 2x - 33x (2yx) +2y.【解答】解：(1) a2b - 3ab2+2ba2 - b2a=3a2b - 4ab2；(2) 2a - 3b+ (4a - (3b+2a)=2a - 3b+4a 3b - 2a=4a - 6b；(3) -3+2(- x2+4x) -4(- 1+3x2)=-3 - 2x?+8x+4 - 12x2=-14x2+8x

19、+1；< 4) 2x - 33x - (2y - x) +2y=2x - 9x+6y - 3x+2y= 10x+8y23. (10分)化简求值(1) 2x2y 3xy2+2 (xy2+2x2y),其中y= - 2 < 2)已知 a+b=4, ab= 2,求代数式(4a 3b 2ab) - (a - 6b - ab)的值.【解答】解：(1) 2x2y - 3xy2+2 (xy2+2x2y)=2x2y - 3xy2 - 2xy2 - 4x2y=-2x2y - 5xy2,第1贞（共1页）'"l x=, y= - 2 时,2原式=2X (JL) 请计算第五次乘车后卡上的余

20、额； 请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式； 利用上述公式，帮李明算一算乘了 13次车还剩多少元？ 此卡李明最多能乘儿次车？【解答】解：（1）山表可以看出：每次乘车消费0.8元，在第四次乘车后还有50-3.2 元，所以笫五次乘车后卡上的余额503.20.8=46元；（2）根据（1）的分析，每次乘车消费0.8元，第1贞（共1页）X ( - 2)5X丄X ( - 2)2 2=-9.（2） /a+b=4r ab= - 29/. （4a - 3b - 2ab） - （a - 6b - ab）=4a - 3b - 2ab - a+6b+ab=3a+3b - ab=3 （a+b） - ab=3X4

21、- （ - 2）=14.24. （4分）李明同学买了 50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车 的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余 额.次数m 余额n （元）1 50-0.82 50-1.63 50-2.44 50-3.2则 n=50 - 0.8m：（3）当 m=13 时，n=50 - 0.8X13=39.6,即李明乘了 13次车后还剩39.6元；（4）由（2）知，n=500.8m,当n=0时,解得m=62.5,所以最多乘62次（用去尾法）.25. （6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定 价40元.厂方在开展促销活动期间，

22、向客户提供两种优惠方案：西装和领带 都按定价的90%付款；买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x 套西装（xl）,领带条数是西装套数的4倍多5.（1）若该客户按方案购买，需付款 （324X+180） 元:（用含x的代数式表 示）若该客户按方案购买，需付款 （320X+200） 元;（用含x的代数式表示）（2）若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）J现某客户要到该服装厂购买x套西装（xl）,领带条数是 西装套数的4倍多5.领带条数是4x+5.若该客户按方案购买，则200xX90%+40 （4x+5） X90%=324x+180 （元）.若该客户按方案购买

23、，则200x+40X （4x+5x） =320x+200 （元）；（2）若x=10,该客户按方案购买,则324x+180=3420 （元）.该客户按方案购买，则320x+200=3400 （元）.3420 >3400所以方案二合算.26. （6分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如 果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员 的跑动情况记录如下（单位：m）： +10, - 2, +5,6, +12,9, +4, - 14.（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

24、（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有儿次挑射破门的机会？【解答】解：（1） +10 - 2+5 - 6+12 - 9+4 - 14=0.答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10,第二次102=8,第三次8+5=13,第四次136=7,第五次 7+12=19,第六次 19 - 9=10,第七次 10+4=14,第八次 14 - 14=0, 19>14>13>10>8>7,答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次 10=10,第二次 10 - 2=8<10,第三

25、次 8+5=13>10,第四次 13 6=7 <10,第五次7+12=19>10,第六次199=10,第七次104=14>10,第八次 14 - 14=0,答：对方球员有三次挑射破门的机会.27. （6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc - 1时，因为粗心，把减去误作 加上，得结果为ab3bc+6,试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【解答】解：（1）设所求整式为A,根据题意得：A+ （- 3ab+5bc - 1） =ab - 3bc十6,A= （ab - 3bc+6） - （ - 3ab+5bc - 1）=ab - 3bc+6+3ab - 5bc+l =4ab - 8bc+7；(2) A - ( - 3ab+5bc - 1)=4ab - 8bc+7+3ab - 5bc+l=7ab - 13bc+828. (6 分)已知：A=ax2+x 1, B=3x2 - 2x+l (a 为常数) 若A与B的和中不含x?项，则a= - 3； 在的基础上化简：B-2A.【解答】解：®A+B=ax2+x - 1+3x2 - 2x+l= (a+3) x2 - xTA与B的和中不含x?项，Aa+3=0,解得 a= - 3.B - 2A=3x2 2x+l -2X(- 3x2+x