专训1四种常见确定函数表达式的方法

1、之菜望至初中系列 方式 创新教新,领跑专训1四种常见确定函数表达式的方法名师点金：确定一次函数表达式的常用方法：一是直接利用定义确定 k和b的值；二是利用待定系数法选取关于x, y的两对对应值分别代入表达式建立关于k, b的方程组，从而求出k和b;三是根据实际问题中变量间的数量关系列表达式；四是根据函数图像确定表达式.三田.一根据函数定义确定表达式1,已知函数 y= (k + 5)xk224是关于x的正比例函数，则表达式为 .2 .当m为何值时，函数 y=(m3)xm28+3m是关于x的一次函数？并求其函数表 达式.3 .已知 y=(a1)x2 a2+b3.当a, b取何值时，y是x的一次函数

2、？(2)当a, b取何值时，y是x的正比例函数?方Q用待定系数法确定表达式4 .若y 2与x + 2成正比，且当 x=0时，y=6,求y关于x的函数表达式.5 . 一个一次函数的图像平行于直线y = -2x,且过点A( 4, 2),求这个函数的表达式.豆菜僵整初中系列方.创新致捕领跑袤疝 根据实际问题中变量间的数量关系列表达式6 . “黄金1号”玉米种子的价格为 5元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过 2 kg部分的种子的价格打 8折.(1)根据题意，填写下表：购头种了,数重/kg1.523.54付款金额/元7.516(2)设购买种子数量为 x kg,付款金额为y元，求y关于x的函数

3、表达式;(3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量."宏第4根据函数图像确定表达式7 .如图，直线 AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标 如图所示.(1)求直线AB对应的函数表达式；(2)点P在直线AB上，是否存在点 P使得 AOP的面积为1,如果存在，求出所有满 足条件的点P的坐标.翼凌望至初中系列 方法 创新数轴领跑答案1. y =10xm28=1, “,、，2,解：由题意得所以m= 3.所以函数表达式为 y=6x 9.m 3w 0,2 a2 = 1,3 .解：(1)由题意得a 1 w 0,所以a=- 1.所以当a=1, b取任意数时，y

4、是x的一次函数.2-a2= 1,(2)由题意得a1w0,b-3= 0,所以 a= - 1, b= 3.所以当a=1, b=3时，y是x的正比例函数.4 .解：设 y 2=k(x + 2).因为当x=0时，y = 6,所以 6-2= k (0+2),解得 k=2.将 k = 2 代入 y2= k(x + 2)中，得 y = 2x + 6.所以y关于x的函数表达式为y=2x + 6.5 .解：设这个函数的表达式为y=kx+b,由函数的图像平行于直线y=- 2x得k=2,由于图像经过点 A(-4, 2).所以 2=2X (4)+b,解得 b= - 6.所以这个函数的表达式为 y = -2x-6.6

5、.解：(1)10; 18(2)根据题意，知当0WxW2时，种子的价格为 5元/kg,所以y=5x;当x>2时，其中有2 kg的种子按5元/kg付款，其余的(x 2)kg种子按4元/kg(即8折)付款.所以 y=5X 2 + 4(x-2)=4x+2.、，_,一 , 5x, 0<x< 2,所以y关于x的函数表达式为y =4x+2, x>2.(3)因为30>10,所以他一次购买种子的数量超过2 kg.令 30=4x+ 2,解得 x=7.答：他购买种子的数量是 7 kg.7 .解：(1)根据题意得A(0, 2), B(4, 0),设直线AB对应的函数表达式为 y=kx+b,3区至鲤至初中系列 方法 创新教辅领跑1，把A(0, 2), B(4, 0)的坐标分别代入 y=kx + b得b=2, 0 = 4Xk+2,解得k=万，.直线1AB对应的函数表达式为y= 2x+2.1(2)存在点P使得4AOP的