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1、1授课老师：授课老师：2与三角形有关的角与三角形有关的角三角形的内角三角形的内角三角形的外角三角形的外角定义定义内角和定理内角和定理推论推论1定义定义个数个数性质性质123基础过关基础过关4ABECD例例1.求：求：CAD+B+C+D+E的度数的度数NM解：解：AC、AD与与BE的交点为的交点为M、N 1是是BDN的外角的外角想一想想一想:还可以怎么做还可以怎么做?3F12同理：同理： 2= C+ E CAD+B+C+D+E = CAD+1+2 CAD+1+2=180 1= B+ D CAD+B+C+D+E=180 5ABECD解：解：1是是BDA的外角的外角 1= B+ D同理：同理： 2=

2、 C+ E CAD+B+C+D+E = CAD+1+2 CAD+1+2=180 CAD+B+C+D+E=18012求：求：CAD+B+C+D+E的度数的度数6 解：解： 1是是BEF的外角的外角 1= B+ E 同理：同理： 2= A+ C D+1+2=180 CAD+B+C+D+E=180ABECD1F2G求：求：CAD+B+C+D+E的度数的度数7 例例2.如图如图, 在在ABC中中, BD、CD分别平分分别平分ABC和和ACB,若若A=64,求求BDC的度数的度数.ADBC12解：解：A=64 A + ABC + ACB=180 ABC+ACB= 180 A = 116 BD、CD分别平

3、分分别平分ABC和和ACB ABC =2 1,ACB=2 2 2 1+ 2 2 =116 1+ 2 =58 D+1+ 2 =180 D =180（ 1+ 2 ） =180 58 =1228如图如图, 在在ABC中中, BD、CD分别平分分别平分ABC 的两个外角的两个外角. A=50,求求D的度的度数数.ADBCEF 解：解：A=50 A + ABC + ACB=180 ABC + ACB= 180 A = 130 BD、CD分别平分分别平分EBC、FCB EBC =2 1,FCB=2 2 ABC + EBC= 180 ACB + FCB= 180 ABC + ACB + EBC + FCB= 360 130 + 2 1+ 2 2 = 360 1+ 2 =115 D+1+2 =180 D =180（1+2 ） =180 115=75129ADBCE10数学思想数学思想:整体思想和转化思想整体思想和转化思想在一个图形中同时出现两条角平分线时在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到整体思想常常要用到整体思想.运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知

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