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1、必修4第二章测试题（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在平行四边形abcd中，等于（ ）abcd2若向量a=（3，2），b=（0，1），则向量2ba的坐标是 （ ）（a）（3，-4）（b）（-3，4） （c）（3，4） （d）（-3，- 4）3已知均为单位向量，它们的夹角为60°，=（ ）abcd44若|a|=2，|b|=5，|a+b|=4，则|ab|的值为（ ）ab3cd75已知平面向量 ， ，且，则等于 （ ）a b c d6若向量的夹角为，,则向量的模为（ ） a2 b4 c6 d127已知，则向量在向

2、量上的投影为（ ）ab3c4d58已知=a+5b，=2a+8b，=3（ab），则（ ）a. a、b、d三点共线b .a、b、c三点共线c. b、c、d三点共线d. a、c、d三点共线9已知向量, ，向量与垂直，则实数的值为( )a. b. c. d. 10若，则为( )a.等腰三角形b.直角三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形11若平面向量与向量的夹角是，且，则( )a b c d12已知=（1，2），若向量满足，则（a）（）（b）（c）（d）（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知a、b是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，则a与b的夹角是 。1

3、4在平行四边形中，e和f分别是cd和bc的中点. 若，其中，则 .15若向量、满足，则向量、的夹角的大小为 16在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为 km/h.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知向量（1）求与向量同向的单位向量；（2）求与向量平行的单位向量；18（本小题满分12分） 用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直。19（本小题满分12分）已知，。（1）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围；（2）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围；abcnmp20（本小题满分12分）如图所示，在中，点是的中点，点在上，且，与交于点，求与的值。21（本小题满分12分）已知向量，。（1）计算的值；（1）求在方向上的投影；（3）在轴上取一点使

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