人教八年级上册数学因式分解完全平方公式PPT课件

1、=第1页/共37页我们再来计算)( ,)(22baba)()(2babababababa22baba222)()(2babababababa22baba222第2页/共37页一般地，有bababa2)(222bababa2)(222即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。第3页/共37页你能根据图15.2.2和图15.2.3中的面积说明完全平方公式吗？a+ba+ba-ba-b第4页/共37页1.计算：（1） (x-1)2 2. (2) (2y+3)23. 根据1题的结果分解因式：（1） x2 -2x+1 （2） 4y 2 +12

2、x+94.由以上1、2两题你发现了什么？122xx91242yy) 1(2x) 32(2y第5页/共37页你能将多项式 与 分解因式吗？这两个多项式有什么特点？baba222baba222这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，这恰是两数和或差的平方，我们把 和 这样的式子叫做完全平方式。利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。baba222baba222第6页/共37页把整式乘法的完全平方公式)(2222bababa)(2222babababababa2)(222bababa2)(222即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）

3、的平方。第7页/共37页分解因式 （1） 16x2 +24x+9 (2) -x2 +4xy-4y 2 解：(1)原式=（4x）2+24x3+3 2 =(4x+3)2 (2)原式=-(x 2 -4xy+4y2 ) =-x 2 -2x2y+(2y) 2 =-(x-2y)2第8页/共37页1、下列多项式中，是完全平方式的是( )A、x 2 -6x-9 B、a 2 -16a+3 C、x 2 -2xy+4y 2 D、4a 2 -4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是( )A、1+4x 2 =(1+2x)2 B、6a-9-a 2 =-(a-3) 2 C、1+4m-4m2 =(1-2m) 2 D、x 2

4、 +xy+y 2 =(x+y)23、分解因式：（1）a 2 -10a+25 (2)-3x 2 +6xy-3y 2 (3) 3ax2 +6axy+3ay2 (4) (a+b)2 -12(a+b) +36DB) 5(2a)( 32yx)(32yxa)6(2ba第9页/共37页)()(22bababa)(2222bababa)(2222bababa 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。第10页/共37页=第11页/共37页=第12页/共37页第13页/共37页1.把 分解因式，结果是（ ）yyxx42

5、2422)().()().().().(2224224yxyxDyxyxCyxByxAC第14页/共37页2. 分解因式：yxyx216)4)(1 (2222)()()2(22abbbaa3.已知 求代数式,12,19yxyxyx912422)44)(44(2222xyyxxyyx)2()2(22yxyx)()(2baba)32(2yx5476)123192(2当 时，原式12,19yx第15页/共37页1. 教材P170: 第2题2. 分解因式 : (a+b)2- 4(a+b -1 )第16页/共37页(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4a-4b+4=(a+b)2-4(a+b)+

6、4=(a+b-2)2第17页/共37页DD第18页/共37页C第19页/共37页A16第20页/共37页能得到的数学公式是)(2222bababa第21页/共37页)21 (2x) 85(2x)( 32nm) 522(2yx第22页/共37页y32C第23页/共37页C第24页/共37页)(2.yxDB第25页/共37页B第26页/共37页abca2b2c2abacbc不是直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形第27页/共37页abcabc第28页/共37页所以是等边三角形第29页/共37页5、在多项式 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的多项式是 （只写出一个即可。142x6、利用因式分解计算： 100992+198+1=4x 1100第30页/共37页7、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分解的三项式，并写出分解的结果。第31页/共37页7987981600800) 1 (228、利用因式分解计算： 86. 028. 686. 014. 3)2(22=16第32页/共37页, 2, 1xyyxxyyxyx322329、已知 求 的值。第33页/共37