三角形三边关系

1、第九章：多边形913三角形三边关系学习目标：1了解构成三角形的条件2知道三角形三边关系3了解三角形的稳定性过程与方法：1 经历探索构成三角形的条件的过程。2 通过操作演示，让学生体验三角形的稳定性。教学重点：三角形三边关系及其简单应用教学难点：探究构成三角形的条件教学关键：让学生用不同长度的三根棍子进行演示，从中体验三角形三边的关系及构成三角形的条件。教学过程：一 复习引入1什么样的图形是三角形？2是不是任意三条线段都能组成三角形？二 探索新知小组活动：让学生拿出预先准备好的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），让学生任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。1、有哪几种取法? 2、是不

2、是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm经过实践可知：（1）、（2）可以摆出三角形（3）、（4）不可以摆出三角形我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。这就是说：三角形的任意两边的和大于第三边a.b.c分别是三角形abc的三边：则有 a+ bc a+ cb b+ ca根据不等式的性质得出 c - b a b - a c a c b这就是说：三角形的任意两边的差小于第三

3、边练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）思 考判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？技巧：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.考考你：有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?姚明腿长1.28米答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。练习：木工师傅小李

4、要做一个三角形的木架，已有两根长分别为1m和1.5m的木条，需要再找一根木条，把它们首尾相接钉在一起。这根木条长0.4m合适吗？2.3米呢?这根木条长度为多少米才合适呢？已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:第三边长度的范围你能确定吗？两边之差<第三边<两边之和牛刀小试：1、四根小木棒的长度分别为2cm、5cm、9cm、10cm，任取3根可以搭出（ ）个三角形。 a、1 b、2 c、3 d、42、三角形的两边分别为5和11，第三边a的取值范围是（ ）3、若等腰abc的两边长为5和9，则它的周长为：（ ) 4、三角形的两边分别为5cm和9cm，周长c的取值范围（ 5、三角形两边为2

5、cm和9cm，第三边为奇数周长为（ ）6、三角形的三边为a、b、c 。则 a+b c + a- b-c =（ ）学以致用：1。尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？请用今天学习的知识解释这一现象。大 道图 书 馆教学楼草坪请勿践踏！2。元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有 黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根 长呢？能否用学过的知识来解释你的结论.三角形的稳定性：教具演示三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用：出示图片练习：工人师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中那样上两条斜拉的木条ab，cd。这样做的根据是：1如图：有a、b、c、d四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？小结：1、构成三角形的条件：三条线段 不在同一条直线上首尾顺次连接2、(1)三角形的三边关系定理:三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边(2)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.(3)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边<两边之和3、三角形具有稳定性作业：教科书第67页 第 1、4 题板书设计三角形的三边关系