初一数学培优专题讲义三有理数和整式的加减二

1、优秀是训练出来的 初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 初一数学培优专题讲义三 有理数和整式的加减二（单项式、多项式、求代数式的值）一、有理数的混合运算要点：要注意几个优先，注意减法、乘方运算的符号 1.将计算结果直接写在横线上：(1) 22(3)2_；(2) _；(3) 233×(1)3(1)4_ (4) _；(5) 2×(3)34×(3)15_； (6) (7)(21)(7)(21)= 2利用分配律计算：(1) (2) 3乘方运算中的括号和符号：(1)34_； (2)34_； (3)(3)4_； (4)(3)4_；（5） 4遇繁杂结构要注意观察，适当对繁杂结

2、构通过转化，利用巧算求解（求简思维）：(1) (2) （3） 5你能由右图得出计算规律吗?1357911( )26用乘方形式表示结果：(1)(2)2003(2)2004_；(2)_二、绝对值的相关问题，要利用绝对值的非负性（一）强化基础，巩固绝对值的有关概念：7若m，n互为相反数，则m_n8若xy，则x，y的关系是_9如果x2，那么x_；如果x2，那么x_10当aa时，则a_11若a2b30，则a_，b_12已知x2，y5，且xy，则x_，y_13满足3.5x9的x的整数值是_（二）非负数与最值：x0，则x的最小值是0；x2 0,则x2的最小值是014式子2x12取最小值时，x等于 15(ab

3、)2的最大值是_；当其取最大值时，a与b的关系是_16当(a2)23的值最小时，求a的值及这个最小值（三）数形结合利用数轴比较大小或者化简绝对值，“左减右对应小减大”16.有理数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，用“”或“”填空：(1)a_b； (2)abc_0：(3)abc_0； (4)ac_b； (5)cb_a17数a在数轴上的位置如图所示，则a2_18a，b，c三个数在数轴上位置如图，且a|c|，化简：ababccca（四）限定条件化简绝对值：19若x3，则x的范围是_20已知a3，b4，若a，b同号，则ab_；若a，b异号，则ab_21若ab，则ba1ab等于 22若1x2，求代数

4、式的值三、单项式的系数、次数，多项式的的项、次数23、填空的系数为_，次数为_：的次数为_ ；的系数是 ；的系数是 ；的系数是 ；多项式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 24当k_时，多项式x2(3k4)xy4y28中只含有三个项25.把多项式3x2y3xy2x35y3重新排列(1)按y降幂排列: (2)按y升幂排列： 四、同类项与合并同类项26基础填空：(1)5ab2ab3ab_.(2)mnnm_(3)5xnxn(8xn)_.(4)5a2a2(7a2)(3a2)_(5)若与3a3bnm是同类项，则m、n的值为_(6)若与0.5anb4的和是单项式，则m_，n_(7)

5、把(x1)当作一个整体，合并3(x1)22(x1)35(1x)24(1x)3的结果是_(8)把(mn)当作一个整体，合并_五、去括号与合并同类项：27a(2ab)(3a4b)_28(8a7b)(5a4b)(9ba)_294x26x(2x3)2x2_30_31(1) 6a2b5ab24ab27a2b (2) 3x2y2x2y3xy22xy232、化简，求值：，其中， ,其中33、已知，求六、巩固强化代数式的求值：（一）整体代人求值：34、已知，分别求下列各式的值：(1) ； (2) ；35、已知，求的值.（二）倒数形式：36、若，求的值.（三）加减重组（作减法时要注意要有加括号意识；也可以用消元思想解方程来处理）：37、已知，则：_；_；38、 已知，则=_39、 如果4a-3b=7, 并且3a+2b=19,则14a-2b的值为 （四）、整体代人中的相反数的应用：39当时，代数式的值为，当时，代数式的值为_（五）、引入参数求值：40.若x:y:z=3:4:7，且