浙江省杭州市建兰中学小升初数学试卷二

1、2011年浙江省杭州市建兰中学小升初数学试卷（二） 2011年浙江省杭州市建兰中学小升初数学试卷（二）一、解答题（共2小题，满分11分）1（5分）148×+86×+74×2（6分）计算：=_二、填空题（共13小题，每小题3分，满分39分）3（3分）行列 1491625238152456714231011121322171819202199在第_列第_行4（3分）有一批洗衣粉，若发给男员工每人5包，女员工每人4包，还多7包；若发给男员工每人6包，女员工5包，少8包；男员工比女员工多1人，共有_包洗衣粉5（3分）从a地到b地甲车要行8小时，乙车要行10小时，乙车比甲车

2、慢_6（3分）有红、黄、蓝三面旗子，用不用的颜色和数量可以表示多种意思它们一共可表达_种意思7（3分）有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有_种分法8（3分）如图：梯形abcd中，阴影部分面积和空白部分面积相等，ab：cd=2：3，三角形cod的面积是12平方厘米，三角形aob的面积是_9（3分）全班49个人，男生的和女生的参加数学竞赛，没参加的有_人10（3分）两个数的最大公因数是75，最小公倍数是450，且这两个数差最小，求这两个数是_和_11（3分）一个长方体的三个侧面面积分别为3、6、8，求这个长方体的体积是_12（3分）中国人均水资源是2300立方米，只有世界人均水资源的25%，

3、小明发明了一台海水净化机，每小时能净化29900000立方米的水，要使中国达到世界人均水平，这台机器要不停工作_小时（按中国13亿人口算）13（3分）有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加_倍14（3分）甲车每小时行90千米，乙车每小时行60千米甲乙两车同时从a、b两地出发相向而行，乙到c点比甲早10分钟；第二天，甲乙两车同时从b、a两地出发相向而行，甲比乙早到1.5小时到c点a、b两地相距_千米15（3分）已知正方形abcd的边长是10厘米，efgd的边长是6厘米，hijc也是正方形，三角形bfi的面积是_2011年浙江省杭州

4、市建兰中学小升初数学试卷（二）参考答案与试题解析一、解答题（共2小题，满分11分）1（5分）148×+86×+74×考点：分数的简便计算专题：运算顺序及法则；运算定律及简算分析：根据乘法分配律进行简算即可解答：解：148×+86×+74×，=148×+148×+148×，=148×（+），=148×1，=148点评：简算时看到此类“几个乘法相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同因数，或者能不能转化出相同因数2（6分）计算：=考点：分数的巧算菁优网版权所有分析：因为1+2+3+n=，所

5、以原式=，然后再进行巧算即可解答：解：原式=，=2×，=故答案为：点评：考查了分数的巧算，在分数巧算中，=（n0），这个规律常用二、填空题（共13小题，每小题3分，满分39分）3（3分）行列 1491625238152456714231011121322171819202199在第10列第2行考点：数表中的规律菁优网版权所有专题：探索数的规律分析：因为第1列第1行的数是12，第，2列第1行的数是22，第3列第1行的数是32，所以第10列第1行的数是102=100，第二行的数分别是第一行的数减去1，所以1001=99，所以99在第10列第2行解答：解：因为第一行的数分别是从1起的自然数

6、的平方，第二行的数分别是第一行的数减去1，所以99=1021，所以99在第10列第2行故答案为：10，2点评：关键是根据表格分别找出列与行的规律，再根据规律解答即可4（3分）有一批洗衣粉，若发给男员工每人5包，女员工每人4包，还多7包；若发给男员工每人6包，女员工5包，少8包；男员工比女员工多1人，共有75包洗衣粉考点：盈亏问题菁优网版权所有专题：传统应用题专题分析：此题可用方程解答，设男员工x人，则女员工为（x1）人，根据前后洗衣粉数量相等，列出方程5x+（x1）×4+7=6x+（x1）×58，解方程即可解答：解：设男员工x人，则女员工为（x1）人，由题意得：5x+（x1

7、）×4+7=6x+（x1）×58， 5x+4x4+7=6x+5x58， 2x=16， x=8；则女员工人数：x1=81=7；则洗衣粉数量为：5×8+4×7+7，=40+28+7，=75（包）；答：共有75包洗衣粉故答案为：75点评：本题抓住前后洗衣粉数量相等，这一条件，求出男女职工的人数，进而求出洗衣服的数量5（3分）从a地到b地甲车要行8小时，乙车要行10小时，乙车比甲车慢20%考点：简单的工程问题；百分数的实际应用菁优网版权所有专题：分数百分数应用题；工程问题分析：把从a地到b地的路程可知单位“1”分别表示出它们的速度，列式：（）÷，进行解

8、答即可解答：解：（）÷，=，=20%；答：乙车比甲车慢20%故答案为：20%点评：运用一个数比另一个数多几分之几的方法进行解答，用除法进行计算即可6（3分）有红、黄、蓝三面旗子，用不用的颜色和数量可以表示多种意思它们一共可表达15种意思考点：简单的排列、组合菁优网版权所有专题：传统应用题专题分析：此题可以分类考虑：分挂一面、两面、三面旗子三种情况讨论，分别求得各自的情况数目，相加可得答案解答：解：若只取一面旗子，有3种；若取两面旗子，有a32=6种；若取三面旗子，有a33=6种；总共有3+6+6=15种；故答案为：15点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，

9、那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和7（3分）有20个苹果，每人至少分3个，分给3人，有78种分法考点：排列组合菁优网版权所有专题：传统应用题专题分析：每个小朋友至少分得3个苹果，先每个小朋友都分得3个苹果，满足要求；那么还剩（203×3=11）个苹果，这11个苹果重新分配，每个小朋友可能再分得0至11个苹果，当其中两个人再分的个数确定，第三个人再分的个数随之确定；当第一个小朋友分得0个，第二个小朋友可分得011个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有12种分法；当第一个小朋友分得1个，第二个小朋友可分得010个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有11

10、种分法；当第一个小朋友分得2个，第二个小朋友可分得09个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有10种分法；当第一个小朋友分得11个，第二个小朋友可分得0个（第三个小朋友再分的个数随之确定），有1种分法；共有：12+11+10+1=78（种）解答：解：先每个小朋友都分得3个苹果，满足要求；那么还剩：203×3=11（个）；然后把这11个苹果重新分配，12+11+10+1，=（12+1）×12÷2，=13×6，=78（种）；答：共有78种分法故答案为：78点评：本题采用科学分类计数法把剩下的11个苹果进行分配，根据加法原理，把各类的分法相加即可8（3分）如图

11、：梯形abcd中，阴影部分面积和空白部分面积相等，ab：cd=2：3，三角形cod的面积是12平方厘米，三角形aob的面积是5平方厘米考点：三角形面积与底的正比关系菁优网版权所有专题：平面图形的认识与计算分析：由图意可知：三角形adc与三角形bdc等底等高，所以它们的面积相等，则减去中间空白处的三角形cod的面积，则两个阴影部分的面积相等，设其中一个阴影部分的面积是x，则三角形aob的面积就是2x12，又因为三角形adc和三角形abd等高，则二者的面积之比就等于它们的底的比，又因为ab：cd=2：3，所以三角形abd与三角形adc的面积之比是2：3，据此列出含有未知数x的比例式，解比例求出x的

12、值即可解答问题解答：解：三角形adc与三角形bdc等底等高，所以它们的面积相等，再减去中间空白处的三角形cod的面积，则两个阴影部分的面积相等，设其中一个阴影部分的面积是x，另一个阴影部分的面积也是x，则三角形aob的面积就是2x12，又因为ab：cd=2：3，所以三角形abd与三角形adc的面积之比是2：3，（2x12+x）：（12+x）=2：3 3（2x12+x）=2（12+x） 9x36=24+2x 7x=60 x=×212=12=5（平方厘米）答：三角形aob的面积是5平方厘米故答案为：5平方厘米点评：解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比就等于其对应底的比9（3分

13、）全班49个人，男生的和女生的参加数学竞赛，没参加的有30人考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：由于男生的和女生的参加数学竞赛，由此可知，男生人数是5的整数倍，女生人数是8的整数倍，据此确定男生人数与女生人数后，即能确定没有参加的有多少人解答：解：设男生有x人，则女生有49x人，由题意可知，x是5的倍数而且是奇数，49x是8的倍数，检验可和在，x=25，即男生25人，女24人，4925×24×=49109=30（人）即没参加的有30人故答案为：30点评：首先根据人数是整数确定男生人数与女生人数是完成本题的关键10（3分）两个数的最大公因数是75

14、，最小公倍数是450，且这两个数差最小，求这两个数是150和225考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法菁优网版权所有专题：数的整除分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有质因数的积，进而组合成要求的数即可解答：解：因为450÷75=6，6=1×6=2×3，所以这两个数有两种情况：75×1=75、75×6=450；75×2=150，75×3=225；又因为甲、

15、乙两数的差最小，所以这两个数分别为150和225故答案为：150，225点评：本题考查了根据两个数的最大公约数和最小公倍数求这两个数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积11（3分）一个长方体的三个侧面面积分别为3、6、8，求这个长方体的体积是12考点：长方体和正方体的体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：设长宽高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可解答：解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8，即：（abc）2

16、=144，因为12×12=144；所以体积为12立方厘米；故答案为：12点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可12（3分）中国人均水资源是2300立方米，只有世界人均水资源的25%，小明发明了一台海水净化机，每小时能净化29900000立方米的水，要使中国达到世界人均水平，这台机器要不停工作300000小时（按中国13亿人口算）考点：百分数的实际应用菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：中国人均水资源是2300立方米，只有世界人均水资源的25%，则世界人均水资源为2300÷25%立方米，要使中国达到世界人

17、均水平，中国共有13亿人，则共需水2300÷25%×13亿立方米水，由于要达到世界人均水资源量，还里需要人均水资源的125%，即2300÷25%×13×（125%）亿立方米水，由于这台水净化机每小时能净化29900000立方米即0.299亿立方米的水，则这台机器要不停工作2300÷25%×13×（125%）÷0.299小时解答：解：29900000立方米=0.299亿立方米，2300÷25%×13×（125%）÷0.299=119600×75%÷

18、0.299，=300000（小时）答：这台机器要不停工作300000小时故答案为：300000点评：首先找出单位“1”，求出世界人均水资源是多少立方米是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算13（3分）有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：由条件1可得：乙的直径=甲的高的，即甲圆柱的高是原来的，则它的体积就是原来的；由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍解答：解：由条件1“甲的体积将减

19、少”，所以甲的高等于乙的直径时，体积是原来的，即甲圆柱的高是原来的，则它的体积是原来的；由此可得：乙的直径=甲的高的，则甲的高=×乙的直径；由条件2得：乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大倍，则它的底面积扩大倍，所以体积就扩大了倍故答案为：点评：圆柱的体积=底面积×高，可知：底面积一定时，圆柱的体积与高成正比；高一定时，体积与底面积成正比14（3分）甲车每小时行90千米，乙车每小时行60千米甲乙两车同时从a、b两地出发相向而行，乙到c点比甲早10分钟；第二天，甲乙两车同时从b、a两地出发相向而行，甲比乙早到1.5小时到c点a、b两地相距240千米考点：简单的行程问题菁优网版权所有专题：行程问题分析：10分钟=时，把两地间的路程看作单位“1”，第一天甲车行驶了a