江苏省高考数学第一轮复习单元试卷9：不等式的证明

1、-作者xxxx-日期xxxx江苏省高考数学第一轮复习单元试卷9：不等式的证明【精品文档】第九单元 不等式的证明一.选择题.(1) 已知，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则(2) 设a>1，0<b<1，则的取值范围为（ ）ABCD(3) 设x0，P2x+2x，Q(sinx+cosx)2，则（ ）APQ BPQ CPQ DPQ(4)命题p:若a、bR,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-,-13,+).则 ( )A “p或q”为假 B “p且q”为真 C p真q假 D p假q真 (5)如果a

2、，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是 ( )A ab>ac B c(b-a)>0 C cb2<ab2 D ac(a-c)<0(6)若a、b为实数, 且a+b=2, 则3a+3b的最小值为 ( )A 18 B 6 C 2 D 2(7) 设p+q=1, p>0, q>0, 则不等式成立的一个充分条件是 ( )A 0<x< B <x< C <x<1 D x>1(8) 设，则的最大值是（ ）ABCD2 (9) 设a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是 ( ) A4 BC D(1

3、0) 设0<x<1,a、b为正常数，则的最小值为（ ）A4abBCD (11) 设a<0，1<b<0，则a,ab,ab2从小到大的顺序为_(12) 设，则x+y的最小值为_(13)若<0,已知下列不等式:a+b<ab |a|>|b| a<b >2,其中正确的不等式的序号为 .(14)设集合，则m的取值范围是 .(15) 已知，试比较A、B、C的大小.(16) 已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法(17) 已知(18) 已知函数在R上是增函数，.（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的

4、逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式. 参考答案一选择题: 1.C 解析：A若，则（错），若c=0，则A不成立；B若，则 （错）， 若c<0，则B不成立；C若，则（对），若，则D若，则（错），若，则D不成立。2.D 解析：a>1，0<b<1，设，则；则=3.C 解析： 2x+2x（当且仅当x=0,等号成立），而x0，故P>2，Q(sinx+cosx)2=1+sin2x，而 sin2x，故Q4.D 解析：取a=1,b=1，可验证p假；由，可得(-,-13,+)，故q真5.C 解析：取b=0，可验证C不成立。6.B 解析：a+b=2, 3a+3b7.D 解析：p+

5、q=1, p>0, q>0,则由，得 若 x>1，则，则，故选D。8.B 解析：设，则，即故= 9.B 解析：a0, b0， A 4 故A恒成立， B，取，则B不成立C（ ）= 故C恒成立D 若 则恒成立 若,则=20， 故D恒成立10.C解析：设，则 =二填空题: 11. aab2ab 解析：12. 解析：， x+y13. , 解析： <0 , b<<0,故错。14. m>1 解析：，有解 即，故m>1三解答题:(15)证：不妨设，则，由此猜想由得，得，得，即得.(16) 解：错误. 等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x >0，y>0，且x +2y=1，当且仅当这时(17解,（1）当a>1时，a1>0 上递增，（2）当0<a<1时，a1<0 上递减， 综上（1）（2）知：x>y.(18) （1）