并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值和他对应,

1、制作人：沂水四中 张怀义 在某一个变化过程中，有两个变量在某一个变化过程中，有两个变量x,yx,y，并且对于并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一都有唯一的值和他对应，这时，我们说的值和他对应，这时，我们说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数；的函数；1、初中学习的函数概念是什么？、初中学习的函数概念是什么？【回忆过去】【回忆过去】环节环节1：实例实例一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的落到地面击中目标，炮弹的射高为射高为845m，且炮弹距地面的高度且炮弹距地面的高度h(单位：单位：m)随时间随时间t(单位单位:s)变化的

2、规律是变化的规律是 h=130t-5t2 (*)A=t|0t26 B=h|0h845 对于数集对于数集A中的任意一个时间中的任意一个时间t，按照对应关系按照对应关系(*)，在数集在数集B中都有惟一的高度中都有惟一的高度h和它对应。和它对应。 函数的定义函数的定义： 设设A A、B B是非空数集，如果按照某种对应关是非空数集，如果按照某种对应关系系f f，使对于集合使对于集合A A中的任意一个数中的任意一个数x x，在集合在集合B B中都有惟一确定的数中都有惟一确定的数f(x)f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f: f: ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，的一

3、个函数， 记作记作 y=f(x) , xAy=f(x) , xA x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；与；与x的值相对应的的值相对应的y的值叫做函数值，的值叫做函数值，函数值的集合函数值的集合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域。)(xfy )(xf函数符号函数符号 表示表示“y y是是x x的函数的函数”，有时简记作函数有时简记作函数问题：问题：y=1（xR）是函数吗）是函数吗?我国我国2003年年4月份非典疫情统计：月份非典疫情统计：日日 期期222324252627282930新增确诊病例数新增确诊病例数106105891031131

4、2698152101例例1：判断下列是否是函数判断下列是否是函数判断下列图象能表示函数图象的是（判断下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D 判断是否是函数要注意：自变量判断是否是函数要注意：自变量x在其定义域中的在其定义域中的每一个值，是否都有每一个值，是否都有惟一确定惟一确定的一个函数值的一个函数值y和它对应。和它对应。函数函数对应法则对应法则定义域定义域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数)0( kkxy) 0(2 acbxaxy)0( kxky)0( kbkxyRRRRR0|xx0| yy44|0

5、44|022abacyyaabacyya 时时时时二、复习：二、复习：1函数的定义函数的定义 2. 函数的三要素函数的三要素例例1 1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域: :(1)21 7;yxx2321(3)5.3yxx02(3)(2)32xyxx11)4(22xxy求定义域应注意的问题：求定义域应注意的问题：（1）使实际问题有意义的）使实际问题有意义的x的取值范围。的取值范围。（2）使函数解析式有意义。）使函数解析式有意义。一般的原则：一般的原则：若若f(x)是分式，其定义域是使是分式，其定义域是使分母不为零分母不为零的实数的集合的实数的集合若若f(x)是偶次根式，其定义域是使是偶次根

6、式，其定义域是使根号内的式子大于或根号内的式子大于或 等于等于0的实数的集合的实数的集合若若f(x)= 的定义域的定义域x| 若若f(x)有几个部分数学式子组成，那定义域是使有几个部分数学式子组成，那定义域是使 各部分都有意义的实数各部分都有意义的实数的集合，即交集。的集合，即交集。0 x0 x0 x)(xf =x2 x+3 求求:(1) f(-1), f( ), f(a), f(a+1) ,f(f(-1) (2) f(x+1), f( ),例例2、 已知：已知：注意：注意： )(xf)(af与与 是不同的，前者为变数，是不同的，前者为变数，后者为常数。后者为常数。22x（四）函数的三要素判断

7、同一函数：（四）函数的三要素判断同一函数： xy 2) 1 (xy 33)2(xy 2) 3(xy xxy2)4(例例3、下列函数中哪个与函数、下列函数中哪个与函数是同一个函数？是同一个函数？结论：结论：（1）定义域不同，两个函数也就不同。）定义域不同，两个函数也就不同。（2）对应法则不同，两个函数也就不同。）对应法则不同，两个函数也就不同。（3）即使是定义域和值域分别相同的两个）即使是定义域和值域分别相同的两个 函数，也不能说明它们是同一函数。函数，也不能说明它们是同一函数。0) 1()( xxf1)(xg2)(xxf2) 1()( xxg21)52()(xxf52)(2xxf练习、练习、

8、下列各组中的两个函数是否为相同下列各组中的两个函数是否为相同的函数？的函数？ 53)( xxf53)( ttf三、新课：三、新课：1、区间的概念、区间的概念设设a、b是两个实数，且是两个实数，且ab，规定：，规定：bxa（1 1）满足不等式）满足不等式的实数的的实数的x集合叫做闭区间，表示为集合叫做闭区间，表示为a,b;（2 2）满足不等式）满足不等式bxa的实数的的实数的x x集合叫做开区间，表示为集合叫做开区间，表示为(a,b)(a,b)；（3）满足不等式）满足不等式bxa的实数的的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为集合叫做半开半闭区间，表示为a,b)； （4 4）满足不等式）满足不等式

9、bxa的实数的的实数的x集合叫做半开半闭区间集合叫做半开半闭区间，表示为，表示为(a,b(a,b；集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a , b)。x axba, ba. x axba , b).。x axb(a , b.。x xb(, b)。x xb(, b.x xa(a , +)。x xaa , +).x xR(-,+)数轴上所有的点数轴上所有的点.b说明：说明： 对于对于a,b，(a,b)，a,b)，(a,b都称数都称数a和和数数b为区间的端点，其中为区间的端点，其中a为为左端点左端点，b为为右右端点端点，称，称b-a为区间长度；为区间长度； 引入区间概念后，满足不等式引入区间概念后，满足不等式3x7的实数为的实数为