(四川版)2022年中考数学模拟练习卷11（含答案）

1、中考数学模拟练习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 化简9的结果是()A. 3B. 3C. ±3D. 9【答案】A【解析】解：9=3，故A正确，故选：A根据算术平方根是非负数，可得答案本题考查了二次根式的化简，算术平方根是非负数2. 下列运算正确的是()A. a+a=a2B. a3÷a=a3C. a2a=a3D. (a2)3=a5【答案】C【解析】解：A、a+a=2a，此选项计算错误；B、a3÷a=a2，此选项计算错误；C、a2a=a3，此选项计算正确；D、(a2)3=a6，此选项计算错误；故选：C根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法

2、和幂的乘方分别计算即可判断本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运算的法则3. 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4. 把0.0813写成a×10n(1a<10,n为整数)的形式，则n为()A. 1B. 2C. 2D. 8.13【答案】B【解析】解：把0.0813写成a&

3、#215;10n(1a<10,n为整数)的形式为8.13×102，则n为2故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为()A. 量角器B. 直尺C. 三角板D. 圆规【答案】D【解析】解：圆规有两只脚，一铁脚固

4、定，另一脚旋转，故选：D利用圆规的特点直接得到答案即可本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的众数、极差分别为()A. 1.70、0.25B. 1.75、3C. 1.75、0.30D. 1.70、3【答案】C【解析】解：这组数据中1.75m出现次数最多，有4次，这组数据的众数为1.75m，最大数据为1.80m、最小数据为1.50m，极差为1.801.50=0.30，故选：C根据众数和极差的定义分别

5、进行解答即可本题主要考查极差与众数，解题的关键是掌握极差=最大值最小值、一组数据中出现次数最多的数据叫做众数7. 将抛物线y=18x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是()A. y=18(x2)23B. y=18(x2)2+3C. y=18(x+2)23D. y=18(x+2)2+3【答案】C【解析】解：将抛物线y=18x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后所得抛物线解析式为y=18(x+2)23，故选：C直接根据平移的规律即可求得答案本题主要考查函数图象的平移，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”8. 若关于x的一元

6、二次方程(m2)x22x+1=0有实根，则m的取值范围是()A. m<3B. m3C. m<3且m2D. m3且m2【答案】D【解析】解：关于x的一元二次方程(m2)x22x+1=0有实根，m20，并且=(2)24(m2)=124m0，m3且m2故选：D由于x的一元二次方程(m2)x22x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围本题考查了根的判别式的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)>0方程有两个不相等的实数根；(2)=0方程有两个相等的实数根；(3)<0方程没有实数根

7、此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件9. 如图：有一块含有45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是()A. 30B. 25C. 20D. 15【答案】B【解析】解：AB/CD，AFE=2，GFE=45，1=20，AFE=25，2=25，故选：B直接利用平行线的性质进而结合等腰直角三角形的性质得出答案此题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，正确应用平行线的性质是解题关键10. 如图，正五边形ABCDE内接于O，若O的半径为5，则AB的长度为()A. B. 2C. 5D. 10【答案】B【解析】解：连接OA、OB，五边形ABCDE是正

8、五边形，AOB=360÷5=72，AB的长度=72××5180=2，故选：B连接OA、OB，根据正五边形的性质求出AOB，根据弧长公式计算即可本题考查的是正多边形的性质、弧长的计算，掌握正多边形的中心角的计算公式、弧长的计算公式是解题的关键二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 因式分解：x2+14x+49=_【答案】(x+7)2【解析】解：原式=(x+7)2故答案为：(x+7)2直接利用完全平方公式分解因式得出答案此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键12. 如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方

9、格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是_【答案】13【解析】解：如图，可选2个方格完成的图案为轴对称图案的概率=26=13故答案为：13根据轴对称的性质设计出图案即可本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键13. 如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若FDE的周长为8 cm，FCB的周长为20cm，则FC的长为_cm【答案】6【解析】解：AE=EF，AB=BF；FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，FCB的周长为FC+AD+AB=20 cm，分析可得：FC=12

10、FC+AD+AB(AD+DF)=12(2FC)=12(FCB的周长FDE的周长)=12(208)=6cm故答案为6根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系14. 把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是_【答案】m>1【解析】解：方法一：直线y=x+3向上平移m个单位后可得：y=x+3+m，联立两直线解析式得：y=2x+4y=x+3+m，解得：x=m13y=2m+103，即交点坐标为(m13,2m+

11、103)，交点在第一象限，m13>02m+103>0，解得：m>1故答案为：m>1方法二：如图所示：把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是m>1故答案为：m>1直线y=x+3向上平移m个单位后可得：y=x+3+m，求出直线y=x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于015. 某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位

12、数是_小时【答案】11【解析】解：由统计图可知，一共有：6+9+10+8+7=40(人)，该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11，故答案为：11根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答16. 若b=2a=1是关于字母a，b的二元一次方程ax+ayb=7的一个解，代数式x2+2xy+y21的值是_【答案】24【解析】解：把a=1，b=2代入ax+ayb=7，得x+y=5，x2+2xy+y21 =(x

13、+y)21 =521 =24故答案为：24把a=1，b=2代入原方程可得x+y的值，把代数式x2+2xy+y21变形为(x+y)21，然后计算本题考查了公式法分解因式，把(x+y)作为一个整体是解题的关键，而x2+2xy+y21也需要运用公式变形，以便计算17. 如图，同心圆的半径为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为_【答案】39.2【解析】解：连接OA，OD，作OPAB，OMAD，ONCD，根据矩形的面积和三角形的面积公式发现：矩形的面积为AOD面积的4倍，OA、OD的长是定值，当AOD的正弦值最大时，三角形的面积最大，即

14、AOD=90，则AD=OA2+OD2=10，12ADOM=12OAOD，OM=4.8，AB=9.6，则矩形ABCD的周长是：2(AD+AB)=2×(10+9.6)=39.2故答案是：39.2连接OA，OD，作OPAB，OMAD，ONCD，将此题转化成三角形的问题来解决，根据三角函数的定义可以证明三角形的面积S=12absinC，根据这一公式分析面积的最大值的情况，然后熟练应用勾股定理，以及直角三角形斜边上的高等于两条直角边乘积除以斜边求得长方形的长和宽，进一步求其周长本题考查了垂径定理和矩形的性质，考生应注意熟练运用勾股定理，来求边长和周长18. 如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点

15、A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边交CD边于点G.连接、若AD=7，CG=4，则(结果保留根号)【答案】745【解析】解：连接AC，AG，由旋转可得，是等腰直角三角形，设，则AG=2x，DG=x4，RtADG中，AD2+DG2=AG2，72+(x4)2=(2x)2，解得x1=5，x2=13(舍去)，AB=5，RtABC中，AC=AB2+BC2=52+72=74，故答案为：745先连接AC，AG，构造直角三角形以及相似三角形，根据，可得到，设，则AG=2x，DG=x4，RtADG中，根据勾股定理可得方程72+(x4)2=(2x)2，求得AB的长以及AC的长，即可得到所求的比值本题主要考查

16、了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，解一元二次方程以及勾股定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形以及相似三角形，依据相似三角形的对应边成比例，将转化为ACAB，并依据直角三角形的勾股定理列方程求解，从而得出矩形的宽AB，这也是本题的难点所在19. 在平面直角坐标系，对于点P(x,y)和Q(x,y)，给出如下定义：若y=y(x<0)y(x0)，则称点Q为点P的“可控变点”.例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)的“可控变点”为点(1,3).点(5,2)的“可控变点”坐标为_；若点P在函数y=x2+16(5xa)的图象上，其“可控

17、变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，实数a的值为_【答案】(5,2)   a=42【解析】解：(1)根据定义，点(5,2)的“可控变点”坐标为(5,2)；(2)依题意，y=x2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y=x216(5x<0)x2+16(x0)的图象上，如图当0xa时，y=x2+16，此时，抛物线y的开口向下，故当0xa时，y随x的增大而减小，即：16y16，当时，a2+16=16，a2=32，a=±42， 当5x<0时，y=x216，抛物线y的开口向上，故当5x<0时，y随x的增大而减小，即：16<y9，又5xa，a的

18、值是：a=42故答案为(5,2)，a=42(1)直接根据“可控变点”的定义直接得出答案；(2)y=16时，求出x的值，再根据“可控变点”的定义即可解决问题本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握新定义“可控变点”，解答此题还需要掌握二次函数的性质，此题有一定的难度，属于创新题目，中考常考题型三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20. 先化简，再求值：2x6x2÷(5x2x2)，其中x=21【答案】解：原式=2(x3)x2÷(5x2x24x2)=2(x3)x2×x2(x+3)(x3)=2x+3，当x=21时，原式=221+3=22【解析

19、】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）21. (1)计算：|12|+(14)1+(3)02cos45；(2)解不等式xx121+3(x1)<6x，并把解集在数轴上表示出来【答案】解：(1)原式=21+(4)+12×22=214+12=4；(2)xx121+3(x1)<6x，解不等式得：x1，解不等式得：x<2，不等式组的解集为1x<2，在数轴上表示为【解析】(1)先求出每一部分的值，再代入求出即可；(2)先求出每个不等

20、式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等知识点，能求出每一部分的值是解(1)的关键，能正确根据不等式的解集得出不等式组的解集是解(2)的关键22. 为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61，求白塔的高度AB.(参考数据sin420.67，tan420.90，sin610.87，tan611.80，结果保留整数)【答案】解：设AE=x，在RtACE中，CE=AEtan42=1.1x，在RtAFE

21、中，FE=AEtan61=0.55x，由题意得，CF=CEFE=1.1x0.55x=12，解得：x=24011，故AB=AE+BE=24011+1.523米答：这个电视塔的高度AB为23米【解析】设AE=x，在RtACE中表示出CE，在RtAFE中表示出FE，再由DH=CF=12米，可得出关于x的方程，解出即可得出答案本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，难度一般23. 某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2(1)参加考试的人数是_，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是

22、_，请把条形统计图补充完整；(2)若考核为D等级的人中仅有2位女性，公司领导计划从考核为D等级的人员中选2人交流考核意见，请用树状图或表格法，求所选人员恰为一男一女的概率；(3)为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率.(精确到0.01，5=2.236)【答案】50   36【解析】解：(1)参加考试的总人数为24÷48%=50人，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是360×550=36，C等级人数为50(24+15+5)=6，补全图形如下：故答案为：50、36；(2)画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好

23、抽到一名男生和一名女生的结果数为12，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率1220=35；(3)设增长率是x，根据题意，得：24(1+x)2=30，解得：x=1±52(负值舍去)，所以x=1+520.12，答：每年的增长率为12%(1)由A等级人数及其百分比可得总人数，用360乘以D等级人数所占比例可得其圆心角度数，再用总人数减去其他学生人数求得C等级人数即可补全图形；(2)画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，然后利用概率公式求解(3)设增长率是x，根据“两年内考核A等级的人数达到30人”列出关于x的方程，解之即可得本题考查了列表法与树状图

24、法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了统计图和一元二次方程24. 如图，已知A(3,m)，B(2,3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；(3)反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标【答案】解：(1)设反比例函数解析式为y=kx，把B(2,3)代入，可得k=2×(3)=6，反比例函数解析式为y=6x

25、；把A(3,m)代入y=6x，可得3m=6，即m=2，A(3,2)，设直线AB的解析式为y=ax+b，把A(3,2)，B(2,3)代入，可得3=2a+b2=3a+b，解得b=1a=1，直线AB的解析式为y=x1；(2)由题可得，当x满足：x<2或0<x<3时，直线AB在双曲线的下方；(3)存在点C如图所示，延长AO交双曲线于点C1，点A与点C1关于原点对称，AO=C1O，OBC1的面积等于OAB的面积，此时，点C1的坐标为(3,2)；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则OBC2的面积等于OBC1的面积，OBC2的面积等于OAB的面积，由B(2,3)可得OB的解析

26、式为y=32x，可设直线C1C2的解析式为，把C1(3,2)代入，可得，解得，直线C1C2的解析式为y=32x+52，解方程组y=6xy=32x+52，可得C2(43,92)；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则OBC3的面积等于OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=32x+b“，把A(3,2)代入，可得2=32×3+b“，解得b“=52，直线AC3的解析式为y=32x52，解方程组y=6xy=32x52，可得C3(43,92)；综上所述，点C的坐标为(3,2)，(43,92)，(43,92).【解析】(1)运用待定系数法，根据A(3,m)，B(2,3)，即可得到直线AB

27、和反比例函数的解析式；(2)根据直线AB在双曲线的下方，即可得到x的取值范围；(3)分三种情况进行讨论：延长AO交双曲线于点C1，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，根据使得OBC的面积等于OAB的面积，即可得到点C的坐标为(3,2)，(43,92)，(43,92).本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解25. 如图，O是RtABC的外接圆，C=90，tanB=12，过点B的直线l是O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DECB交CB延长线于点E，连接AD，交O于

28、点F，连接BF、CD交于点G(1)求证：ACBBED；(2)当ADAC时，求DGCG的值；(3)若CD平分ACB，AC=2，连接CF，求线段CF的长【答案】(1)证明：如图1中，DECB，ACB=E=90，BD是切线，ABBD，ABD=90，ABC+DBE=90，BDE+DBE=90，ABC=BDE，ACBBED；(2)解：如图2中，ACBBED；四边形ACED是矩形，BE：DE：BC=1：2：4，DF/BC，GCBGDF，DGCG=14(3)解：如图3中，tanABC=ACBC=12，AC=2，BC=4，易证DBEDBF，ABCDBE，DE：BC=BE：AC，DE=2BE，设BE=x，则DE

29、=2x，DCE=45，CE=DE，4+x=2x，x=4，可得BF=BE=4=BC，AC=AF=2，CFAB，设CF交AB于H则CF=2CH=2×AC×BCAB=855【解析】(1)只要证明ACB=E，ABC=BDE即可；(2)首先证明BE：DE：BC=1：2：4，由GCBGDF，可得DGCG=14；(3)想办法证明AB垂直平分CF即可解决问题；本题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的性质、解直角三角形、线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型26. 为进一步缓解城市交通压力，湖州推出公共自行车.公共自行车在任何一个

30、网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数(称为存量)情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量以此类推，他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数借车数存量y7：008：00175158：009：00287n根据所给图表信息，解决下列问题：(1)m=_，解释m的实际意义：_；(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；(3)已知10：0011：00这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数【答案】13   7

31、：00时自行车的存量【解析】解：(1)m+75=15，m=13，则m的实际意义：7：00时自行车的存量；故答案为：13，7：00时自行车的存量；(2)由题意得：n=15+87=16，设二次函数的关系式为：y=ax2+bx+c，把(0,13)、(1,15)和(2,16)分别代入得：c=13a+b+c=154a+2b+c=16，解得：a=12b=52c=13，y=12x2+52x+13；(3)当x=3时，y=12×32+52×3+13=16，当x=4时，y=12×42+52×4=13=15，设10：0011：00这个时段的借车数为x，则还车数为2x4，根据题

32、意得：16+2x4x=15，x=3，答：10：0011：00这个时段的借车数为3辆(1)根据等量关系式：m+借车数还车数=8：00的存量，列式求出m的值，并写出实际意义；(2)先求出9点时自行车的存量，当x=2时所对应的y值，即求出n的值；再设一般式将三点坐标代入求出解析式；(3)先分别计算9：0010：00和10：0011：00的自行车的存量，即当x=3和x=4时所对应的y值，设10：0011：00这个时段的借车数为x，根据上一时段的存量+还车数借车数=此时段的存量，列式求出x的值即可本题是二次函数的应用，理解各量的实际意义：还车数、借车数、存量；弄清等量关系式：上一时段的存量+还车数借车数

33、=此时段的存量，考查了利用待定系数法求二次函数的关系式，并根据图象理解真正意义27. 在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P(1)如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM，求证：BPBM=BNBC；(2)如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AM/BN，求MEDE的值；(3)如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长【答案】(1)证明：在正六边形ABCDEF中，AB=BC，ABC=BCD=120，BN=CM，ABNBCM，ANB=BMC，PBN=CBM，BPNBCM，BPBC=BNBM，BPBM=BNB

34、C；(2)延长BC，ED交于点H，延长BN交DH于点G，取BG的中点K，连接KC，在正六边形ABCDEF中，BCD=CDE=120，HCD=CDH=60，H=60，DC=DH=CH，DC=BC，CH=BC，BK=GK，2KC=GH，KC/DH，GDN=KCN，CN=DN，DNG=CNK，DNGCNK，KC=DG，DG=13DH=13DE，MG/AB，AM/BG，四边形MABG是平行四边形，MG=AB=ED，ME=DG=13DE，即MEDE=13，(3)如图3，过N作NHAB，交AB的延长线于H，ABC=120，NBH=60，RtNBH中，BNH=30，BN=1，BH=12BN=12，NH=12

35、(12)2=32，RtANH中，AN=AH2+NH2=(2+12)2+(32)2=7，连接FC，延长FC与AN交于G，设FC与BM交于K，易证ANBGNC，CG=AB=2，AN=NG=7，FC=2AB=4，FG=FC+CG=6，EF/BC，FMBC=FKKC，12=FKKC，FK+KC=4，FK=43，KC=83，KG=83+2=143，KG/AB，PGAP=KGAB，PGAP=1432=73，设PG=7x，AP=3x，由PG+AP=AG=27得：7x+3x=27，x=75，AP=3x=375【解析】(1)先证明ABNBCM，得ANB=BMC，再证明BPNBCM，列比例式可得结论；(2)作辅助线，构建等边三角形的三角形的中位线CK，先证明CDH是等边三角形得：HCD=CDH=H=60，DC=DH=CH，由DNGCNK，得KC=DG，DG=13DH=13DE，利用四边形MABG是平行四边形，得MG=AB=ED，所以ME=DG=13DE，即MEDE=13；(3)如图3，作辅助线，构建直角三角形和全等三角形，根据直角三角形30的性质得：BH=12，NH=32，利用勾股定理求AN=7，证明ANBGNC，利用EF/BC和KG/AB，列比例式可得：PGAP=1432=73，设PG=7x，AP=3x，根据PG+AP=AG=27