中考数学试题

1、2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷(一)数 学注意事项： 2011.3 1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2答题前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号 字母填人题后括号内1下列各数中，相反数等于5的数是 ( )2上海世博会完美闭幕了，据统计，河南馆独特的外观设计、丰富的展示内容，吸引了世界各国的观众慕名而来，累计接待观众6310000人次，为全国31个省区市馆中客流量最大的展馆之一，此数用科学记数法表示是 ( )a6.31&#

2、215;105 b.0.631×107 c.63.1×105 d.6.31×1063方程x2-2x=0的根是 ( )a.x=2 b.x=0 c.x1=2, x2=0 d.x1=-2,x2=04如图，点p是a bc边ab上一点(ab>ac)，下列结论：acp=b；apc=acb；acab =apac；pcbc=ac ab。能使acpabc的有 （ ） a4个 b3个 c2个 d. 一个5如图，有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视 图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) a3 b4 c5 d6 第5题图6如图， o的半径为2，9点a的坐标为(2，23

3、)，直线ab为o的切 线，b为切点则b点顺时针旋转90°后的坐标为 ( )a（85，32） b.(3,1)c.(95,45) d.(1,-3) 二、填空题（每小题3分，共27分）7.计算 8.若式子1x-2有意义，则x的取值范围是 。9.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是 。10.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点o，则aoc+dob= 。11.已知反比例函数y=kx的图像经过点a（-3，-6），则这个反比例函数的解析式是 12如图，数轴上两点a，b，在线段ab上任取一点c，则点c到表示1的点的距离不大于2的概率是 。13.如

4、图，o内切于abc，切点分别为d、e、f.已知b=50°，c=60°，连结oe、of、de、df，那么edf等于 。14.如图，正方形abcd和正方形efgh的边长分别为22和2，对角线bd、fh都在直线l上，o1、o分别是正方形的中心，线段o1 o的长叫做两个正方形的中心距，当中心o在直线l上平移时，正方形efgh也随着平移，在平移时正方形efgh的形状，大小没有改变。当中心o在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点是，中心距o1o= 。15.在正方abcd中，ab=4cm，以a为圆心，ab为半径作弧bd，以bc和cd为直径作半圆，则图中的阴影部分的面积为 。17.(9分

5、)已知：如图，平行四边形aecd中，延长ae到b，使e为ab的中点，（1）求证：aedebc。（2）观察图形，在不添辅助线的情况下，除ebc外，请再写出两个与aed的面积相等的三角形。（直接写出结果，不要求证明） 18(9分)在河南郑州一次房交会中，某房产商推出a、b、c、d四种房型共 l00o套进行销售c型房屋销售的成交量为50，其余房型的销售情况绘 制在图(1)和图(2)两幅尚不完整的统计图中请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)将两幅统计图分别补充完整； (2)通过计算说明，对于c、d两种房型，那一种房型的销售成交率较高? (3)为鼓励购房，房产商将已售出a、b、c、d四种房型的

6、房屋逐一编卡(号码写在卡片上，一房一卡，每张卡片除号码不同外其他都一样)，将所有卡片背面朝上放在一起，对已售出房屋进行抽奖从中随机抽取一张卡片，求抽到a型房屋的概率 l9(9分)如图所示，在梯形abcd中，adbc，b=90°，ad=24 cm，bc=26 cm，动点p从点a出发沿ad方向向点d以l cms的速度运动，动点q从点c开始沿着cb方向向点b以3 cms的速度运动。点p、q分别从点a和点c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动 (1)经过多长时间，四边形pqcd是平行四边形? (2)经过多长时间，四边形pqba是矩形? (3)经过多长时间，四边形pqcd是等腰梯

7、形?20(9分)如图，直线ab过点a(m，0)，b(0，n)(m>o，13>0)，反比例函数y=2m3x的图象与ab交于c、d两点，点e(3，0)（1）若saoc=scod=sdob，求n的值(2)在（1）的条件下，过d、e的直线平分aob的面积，求反比例函数的解析式。 21(10分)河南省在2011年加大了城市基础设施建设，在某市城市改造过程中，需要铺设一条长lo00米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队每天比乙工程队多铺设20米，且甲工程队铺设4天后，乙工程队加入则还需6天可完成全工程试求： (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米? (2)为了有效减少施工对市

8、民出行的影响，要求整个工期不超过10天，在两队各自施工进度不变的情况下，为工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮忙设计出来22.(10分)（1）观察发现 如图，ab是o的直径，c是o上一点，连结ac，过点c作直线cdab于d（ad<db），点e是db上任意一点（点d、b除外），直线ce交o于点f，连结af与直线cd交于点g。求证：ac2ag·af；(2)买践运用 当点e与点d重合时上述结论是否仍然成立?若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由(3)拓展提高 若点e是线段ad(点a除外，点e与点d重合除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立?若成立，请画出图

9、形并给予证明；若不成立，请说明理由23.（11分）如图：rtabc中，bcd=90°，以斜边ab所在的直线为x轴，以ab边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，已知c点坐标为（0，3），且oa：ob=3：1，以oa、ob为直径的圆分别交ac于点e，交bc于点f。直线ef交oc于点q。 （1）求过a、b、c三点的抛物线的解析式； （2）直线ef与两圆有怎样的位置关系？并证明。 （3）在aoc中，设点m是ac边上的一个动点，过m作mnab交oc 于点n。试问：在x轴上是否存在点p，使得pmn是一个以mn为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由。数学参考答

10、案及评分标准一、 选择题（每小题3分，共18分）1. a2.d3.c4.b5.b6.b二、 填空题（每小题3分，共27分）7.12 8.x2 9.5 10.180°11.y= 12. 13.55° 14.3 15.16cm2三、解答题（共8小题，共75分）16.解原式=4分当a=3tan30°+1=36分原式=8分17.（1）：证5分9分18解：（1）d型应为25%，c型售出100套。图略。3分（2）d种房型套数为1000×（1-35%-20%-20%）=1000×25%=250（套）销售出130套，则成交率为130÷250×

11、;100%=52% 52%50% d型房屋成交率比c型房屋高。6分（3）由图知，a套房源出售168套，这1000套房屋共出售168+98+100+130=496（套）故p（抽到a型房屋）=33.87%9分19.（1）设经过xs,四边形pqcd为平行四边形，即pd=cq,所以24-x=3x 得x=62分（2）设经过ys,四边形pqba为矩形，即ap=bq,所以y=26-3y 得y=4分（3）设经过ts，四边形pqcd为等腰梯形，过d作dmbc,垂足为m，过p作pnbc,垂足为n，四边形pqcd是等腰梯形，pmqdcm, cm=qn, cm=26-24=2, qn=cm=2; 四边形pqcd是等腰

12、梯形，pd=mn,即24-t=3t-2-2;得t=79分20.解：（1）直线ab过a（m,0）,b(0,n)两点，可求得直线ab的解析式为，当saoc=scod=sdob时，ac=cd=db.过点d、c作x轴的垂线，可得d、c两点横坐标分别为、，将x=代入y=得y=2,即d（，2），将x=,y=2代入得：n=3.5分（2）当n=3时，d（，2），aob的面积为，ade=×2×（m-3）=m-3,=2(m-3),解得m=12, 反比例函数的解析式为9分21.（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米，根据题意得：（6+4）x+6(x-20)=1000.

13、解得：x=70.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米4分（2）设分配给甲工程y米，则分配给乙工程队（1000-y）米。，由题意得：解得7分分配方案有三种：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米。10分22.解：（1）延长cg交o于h，cdab, .acg=cfa.又cag=cfa, acgacf. 即ac2=ag·af4分（2）当点e与点d重合时，f与g也重合。有ag=afcdab，因此acag·af7分（3）当点e是ad（点a除外）上的任意一点（不包括点d时），设cg与o交于hcdabafc=acg又caf=gac, afcacg即ac2=ag·af10分23.解：（1）在rtabc中，ocab，aoccoboc2=oa·oboaob=31,c(0,) ef与o、o都相切。证明：连结oe