传热学-chap5-1 对流换热概述

1、传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer研究目的：研究目的：计算在各种不同条件下的表面传热系数计算在各种不同条件下的表面传热系数h第一部分，基础部分：介绍影响对流换热的因第一部分，基础部分：介绍影响对流换热的因素，确定对流换热表面传热系数素，确定对流换热表面传热系数h的几种方法及的几种方法及这些方法的介绍，理解物理机制这些方法的介绍，理解物理机制第二部分：具体介绍目前工程计算中较常用的几第二部分：具体介绍目前工程计算中较常用的几种类型情况下确定种类型情况下确定h的计算公式的计算公式第五章第五章 对流换热对流换热( (Convective HT) )传热学传热学 Hea

2、t TransferHeat Transfer5-1 5-1 对流换热概述对流换热概述一、对流换热的定义和机理一、对流换热的定义和机理对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。量传递过程。特点：温差存在，与固体表面直接接触；导热与对特点：温差存在，与固体表面直接接触；导热与对流联合作用的结果。流联合作用的结果。传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer二、影响对流换热的因素二、影响对流换热的因素1.1.流动起因流动起因(The cause of motion)Forced convectionMixed convectio

3、nNatural convection传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer2.2.流体流动状态流体流动状态(The flow regimes)Laminar flowTurbulent flow流体力学实验：一滴红墨流体力学实验：一滴红墨水滴到流体中水滴到流体中ud Re 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer3.3.换热表面几何因素换热表面几何因素(The geometric factors)形状形状（shape）相对位置相对位置(relative position)表面粗糙情况表面粗糙情况(surface roughness)尺度尺

4、度(scale)内流内流（internal flow）外流外流（external flow）4.4.换热过程有无相变换热过程有无相变(phase change)Boiling, condensation传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer5.5.流体的物性流体的物性(The thermophysical properties),pc 前前4 4类影响因素构成将对流换热进行分类的基架，流类影响因素构成将对流换热进行分类的基架，流体的物性将通过一个特殊的无量纲数来专门予以反映体的物性将通过一个特殊的无量纲数来专门予以反映传热学传热学 Heat TransferHeat

5、 Transfer三、对流换热的分类三、对流换热的分类(classification)传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer四、研究对流换热的方法四、研究对流换热的方法分析分析解法解法 实验法实验法 比拟法比拟法 数值数值解法解法 采用数学分析求解的方法，有指导意义。采用数学分析求解的方法，有指导意义。 通过大量实验获得表面传热系数的计通过大量实验获得表面传热系数的计算式，是目前的主要途径。算式，是目前的主要途径。通过研究热量传递与动量传递的共性，通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，限制多，范

6、围很小。的相互关系，限制多，范围很小。与导热问题数值思想类似，发展迅速，与导热问题数值思想类似，发展迅速，应用越来越多。应用越来越多。1.1.获得获得h的方法的方法传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer2.2.如何从获得的温度场来计算如何从获得的温度场来计算h无论是分析解法还是数值法首先获得都是温度场，无论是分析解法还是数值法首先获得都是温度场，如何由如何由Th？y t u tw qw x由傅里叶定律由傅里叶定律 0ywytq牛顿冷却公式牛顿冷却公式 cwqh tt0wythttycwqq3.3.注意上式与导热问题注意上式与导热问题IIIBCIIIBC的差别的差别(

7、1)(1)导热问题中，导热问题中，h已知，此处已知，此处h为未知值为未知值(2)(2)导热问题中，导热问题中，为固体导热系数，此处为固体导热系数，此处为流体为流体导热系数导热系数(3)(3)导热问题中，导热问题中，t t为固体温度，此处为固体温度，此处t t为流体温度为流体温度传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer4.4.上式上式h为局部表面传热系数，而求整个表面的表面为局部表面传热系数，而求整个表面的表面传热系数应把牛顿冷却公式用于整个表面得出传热系数应把牛顿冷却公式用于整个表面得出传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer , 0 xyw

8、xyttth温度场温度场特别是壁面附特别是壁面附近的温度分布近的温度分布温度场温度场受到流场的影响受到流场的影响流场流场温度场温度场Energy Eq.Energy conservation lawContinuity Eq.Momentum Eq. Momentum conservation lawMass conservation law对流换热微分方程式对流换热微分方程式传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer1.1.简化假设简化假设一、能量微分方程导出一、能量微分方程导出2.2.基本原理基本原理Fourier导热定律导热定律能量守恒定律，用于开口系统能量守恒定

9、律，用于开口系统2 2D; ;常物性常物性( (T不大；不大；P足够小；流速较低足够小；流速较低););不可不可压缩、牛顿流体；无内热源；不计动能位能的变化；压缩、牛顿流体；无内热源；不计动能位能的变化；不计流体与壁面间的辐射换热不计流体与壁面间的辐射换热传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer外界导入微元体的净热流量外界导入微元体的净热流量 212moutoutqhvgz热力学内能增量热力学内能增量UnetWmoutminoutinUqhqh2222()ttdxdyxy,xmin xppinHqhudyc tc utdypxxdxxxxpc utdyHHHdxHdx

10、xxtuHcutdxdyxx212mininqhvgz传热学传热学 Heat TransferHeat TransferxdxxptuHHcutdxdyxxydyyptvHHcvtdxdyyypUc tdxdy 扩散项（导热项）扩散项（导热项）对流项对流项非稳态项非稳态项)()(2222ytxtytvxtuctcppIncompressible fluid传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer3.3.讨论讨论(1)(1)对流换热过程中，热量传递除了依靠流体流动所对流换热过程中，热量传递除了依靠流体流动所产生的对流项外，还有导热引起的扩散项，对流与产生的对流项外，还有

11、导热引起的扩散项，对流与导热综合传递热量导热综合传递热量(2)(2)u= =v=0=0，纯导热方程，对流换热能量微分方程是，纯导热方程，对流换热能量微分方程是导热微分方程的推广导热微分方程的推广传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer二、二、2D, ,Constant thermophysical properties, , Incompressible, Newtonian fluid2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu0yv 5 5个方程，个方程，5 5个未知量个未知量 理论

12、上可解理论上可解 , 0 xywxyttth传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer5-3 5-3 对流换热的边界层方程组对流换热的边界层方程组一、流动边界层一、流动边界层1.1. 定义：当流体流过固体壁面时定义：当流体流过固体壁面时, ,由于流体粘性的作用由于流体粘性的作用, ,使得在使得在固体壁面附近存在速度发生剧固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为烈变化的薄层称为流动边界层流动边界层或或速度边界层速度边界层。2. 2. 速度边界层厚度速度边界层厚度d d ：速度等于：速度等于99%99%主流速度。主流速度。传热学传热学 Heat TransferHeat

13、Transfer如：如：20空气在平板上以空气在平板上以16m/s 的速度流动，在的速度流动，在1m处边界层的厚度约为处边界层的厚度约为5mm。3. 3. 特点：边界层厚度特点：边界层厚度d d是比壁面尺度是比壁面尺度l 小一个数量小一个数量级以上的小量。级以上的小量。 d d l空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况0123450102030405060708090100 1100.52816速度速度边界层厚度边界层厚度传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer4. 4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。边界层内的流动状态：也

14、有层流和湍流之分。层流底层层流底层湍流核心湍流核心5105Rec对于外掠平板的流动，一般取对于外掠平板的流动，一般取临界雷诺数临界雷诺数传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer5. 5. 引入速度边界层的意义：流动区域可分为引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流主流区区和和边界层区边界层区，主流区可看作，主流区可看作理想流体理想流体的流动，只的流动，只在边界层区才需要考虑流体的在边界层区才需要考虑流体的粘性粘性作用。作用。xy0lxd du u主流区主流区边界层区边界层区传热学传热学 Heat Tra

15、nsferHeat Transfer二、温度边界层二、温度边界层( (热边界层热边界层) )1.1. 定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧烈变化的薄层称为烈变化的薄层称为温度边界层温度边界层或或热边界层热边界层。2. 2. 温度边界层厚度温度边界层厚度d dt t的规定：过余温度等于的规定：过余温度等于99%99%主流区流体的过余温度。主流区流体的过余温度。wwttttt%99d传热学传热学 Heat TransferHeat Transferwtt 思考：热边界层厚度可否定义成思考：热边界层厚度可否定义成t t9999t t？传热学传热学 He

16、at TransferHeat Transfer3. 3. 特点：温度边界层厚度特点：温度边界层厚度d dt t也也是比壁面尺度是比壁面尺度l小一小一个数量级以上的小量。个数量级以上的小量。 d dt t 11tPr115.5.比较比较与与t t 的相对大小的相对大小传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 根据普朗特数的大小，流体一般可分为三类：根据普朗特数的大小，流体一般可分为三类：（1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102103的量级；的量级；（2）中等普朗特数的流体，）中等普朗特数的流体，0.710之间，如之间，如气

17、体为气体为0.71.0, 水为水为0.910；（3）低普朗特数的流体）低普朗特数的流体, 如液态金属等，在如液态金属等，在0.01的的量级。量级。传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer边界层总结：边界层总结：q 流场区域可以分为边界层区和主流区流场区域可以分为边界层区和主流区q边界层内边界层内 及及 很大很大uyty, ld,tld,tdd,yd,xl,uuwtttq q 边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层又分为湍流核心与层流底层层又分为湍流核心与层流底层传热学传热学 Heat TransferHeat Transfe

18、r三、边界层微分方程组三、边界层微分方程组 边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简化而得到。简化可采用点简化而得到。简化可采用数量级分析数量级分析的方法。的方法。xy0lxd du u主流区主流区边界层区边界层区传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 以稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换以稳态、二维、常物性、不可压缩流体的对流换热问题为例，其微分方程组可表示为：热问题为例，其微分方程组可表示为：2222ytxtytvxtucp)

19、()()22222222yvxvypFyvvxvuyuxuxpFyuvxuuyx（0yvxu传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer1.1.数量级分析方法的基本思想数量级分析方法的基本思想分析比较方程中等号两侧各项的数量级大小，在分析比较方程中等号两侧各项的数量级大小，在同一侧内保留数量级大的项而舍去数量级小的项同一侧内保留数量级大的项而舍去数量级小的项2.2.实施方法实施方法列出所研究问题中几何变量及物理变量的数量列出所研究问题中几何变量及物理变量的数量级的大小，一般以级的大小，一般以1表示数量级大的物理量的量级。表示数量级大的物理量的量级。以以表示小的数量级表示小

20、的数量级(至于至于比比1小多少，没有严格小多少，没有严格规定，一般至少小两个数量级规定，一般至少小两个数量级)导数中导数的数量级由自变量及因变量的数量导数中导数的数量级由自变量及因变量的数量级代入获得级代入获得传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer)(2222ytxtcytvxtu3.3.能量方程的简化能量方程的简化, 10uyvxuyvxu设设x数量级为数量级为1，则，则y数量级为数量级为（小量级），（小量级），x1，板长板长L1，y，/11/111111a()ttttuvxycxxyy传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer简化后简化后

21、2222ytxtytvxtucp)()()22222222yvxvypFyvvxvuyuxuxpFyuvxuuyx（0yvxu传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer4.4.边界层微分方程的特点边界层微分方程的特点(1)(1)边界层由椭圆型方程简化到抛物线型。略去边界层由椭圆型方程简化到抛物线型。略去动量方程和能量方程中主流方向的二阶导数项。动量方程和能量方程中主流方向的二阶导数项。(2)(2)方程少了一个，变量少了一个方程少了一个，变量少了一个(3)(3)定解条件：定解条件：1414个减少到个减少到7 7个个传热学传热学 Heat TransferHeat Tran

22、sfer四、外掠等温平板四、外掠等温平板层流层流流动下对流换热问流动下对流换热问 题的分析解题的分析解3/12/1PrRe332. 0 xxNu (2) 雷诺数：雷诺数：xuxRe(1) 努塞尔数努塞尔数Nux：xhNuxx5105ReRec(3) 层流流动的判别条件：层流流动的判别条件：xxRe0 . 5d传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer对于长度为对于长度为 l 的等温平板，其平均的努塞尔数如何的等温平板，其平均的努塞尔数如何计算？计算？Reu lhlNu3/12/1PrRe664. 0Nu1dxlhh xl思考：比较思考：比较Nu数与数与Bi数的区别数的区

23、别传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer五、局部对流换热系数与边界层的关系五、局部对流换热系数与边界层的关系 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer层流层流：温度呈抛物线分布：温度呈抛物线分布湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流，湍流换热比层流换热强流，湍流换热比层流换热强湍流湍流：温度呈幂函数分布：温度呈幂函数分布, w Lw TTTyy传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer六、应用边界层概念应注意的问题六、应用边界层概念应注意的问题(1)(1)上述边界层概念及分析是以沿

24、平板的无界外部流上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况不同动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况不同(2)(2)在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不适在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不适用用(3)(3)若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的特性也将改变特性也将改变(4)(4)对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金属，对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金属，边界层的分析也不适用边界层的分析也不适用传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer5-4 边界层积分方程组的求解及

25、比拟理论边界层积分方程组的求解及比拟理论一、边界层积分方程组一、边界层积分方程组1.1.基本思想基本思想边界层微分方程边界层微分方程: :要求对边界要求对边界层内每一个微元体都满足守恒层内每一个微元体都满足守恒定律定律边界层积分方程边界层积分方程: :对包括固体对包括固体边界及边界层外边界在内的有边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足动量及限大小的控制容积满足动量及能量守恒定律即可。能量守恒定律即可。传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer2.2.用边界层积分方程求解对流换热问题的基本步骤用边界层积分方程求解对流换热问题的基本步骤: :(1)(1)针对包括固体

26、边界及边界层外边界在内的有限大小的控制针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积，建立边界层积分方程容积，建立边界层积分方程( (对有限大小的控制容积建立对有限大小的控制容积建立动量及热量平衡动量及热量平衡/ /对边界层微分方程作积分对边界层微分方程作积分) )(2)(2)对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为多项式为多项式(3)(3)利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布代入积分方程，解出分布和温度分布代入积分方程，解出d d和和d dt t

27、的计算式的计算式(4)(4)根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的00fyyutcNuyy及和传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer00)(yytadyuttdxdtd能量积分方程：能量积分方程：动量积分方程：动量积分方程：00)(yyudyuuudxdd两个方程，两个方程，4 4个未知量：个未知量：u, t, u, t, d d, , d dt t 。要使方程。要使方程组封闭，还必须补充两个有关这组封闭，还必须补充两个有关这4 4个未知量的方个未知量的方程。这就是关于程。这就是关于u u 和和 t t 的分布方程。

28、的分布方程。231111uab yc yd y232222tab yc yd y传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer2. 主要求解结果主要求解结果边界层中的速度分布：边界层中的速度分布： 32123ddyyuu无量纲温度分布：无量纲温度分布：32123ttWWyyttttdd离开前缘处流动离开前缘处流动边界层厚度的无边界层厚度的无量纲表达式：量纲表达式： xxRe64. 4d局部努塞尔数局部努塞尔数 ：3/12/1PrRe332. 0 xxhxNu平均努塞尔数：平均努塞尔数： 3/12/1PrRe664. 0hlNuxxRe0 . 5d传热学传热学 Heat Tr

29、ansferHeat Transfer5-5 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析 实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方法法, , 相似原理则是指导实验研究的理论。相似原理则是指导实验研究的理论。相似原理可以回答如下问题：相似原理可以回答如下问题：q 如何安排实验？并应该测量哪些量？如何安排实验？并应该测量哪些量？q 实验后如何整理实验数据？实验后如何整理实验数据？q 获得的结果可以推广应用的条件是什么？获得的结果可以推广应用的条件是什么？( , , , , , )phf ucl 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer

30、一、相似的概念一、相似的概念( (similarity,similar) )1.1.几何相似几何相似图形各对应边成比例图形各对应边成比例 llabchcabchc相似倍数 a b h ccahb凡人皆等高，凡人皆等高，人身高人身高/ /手长手长2.5 2.5 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer. .物理量物理量场相似场相似 同名的物理量在所有同名的物理量在所有对应时刻、对应地点的对应时刻、对应地点的数值成比例。数值成比例。uCuuuuuuuumaxmax332211.例：流体在圆管内稳态例：流体在圆管内稳态流动时速度场相似，则流动时速度场相似，则传热学传热学 H

31、eat TransferHeat Transfer. .物理现象相似物理现象相似对于两个对于两个同类同类的物理现象，如果在相应的时刻与的物理现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。则称此两现象彼此相似。 如，对于两个稳态的对流换热现象，如果彼此相如，对于两个稳态的对流换热现象，如果彼此相似，则必有换热面的几何形状相似、温度场、速度似，则必有换热面的几何形状相似、温度场、速度场及物性场相似等。场及物性场相似等。 同类现象同类现象是指用相同形式和内容的微分方程式是指用相同形式和内容的微分方程式（控制方

32、程（控制方程+ +单值性条件方程）所描述的现象。单值性条件方程）所描述的现象。不同类不同类现象现象( (如电场与温度场如电场与温度场) )，analogy/similarity传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer二、相似原理二、相似原理 相似原理表述物理现象相似原理表述物理现象相似的性质相似的性质、相似准则间相似准则间的关系的关系及及相似判别的准则相似判别的准则。1.1.相似的性质相似的性质 彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则数）相等。数）相等。 两相似的物理现象，其与现象有关的物理量一一两相似的物理现象，其与现象

33、有关的物理量一一对应成比例，但是各比例系数不是任意的，它由描对应成比例，但是各比例系数不是任意的，它由描述现象的微分方程相互制约，该制约关系可由述现象的微分方程相互制约，该制约关系可由相似相似特征数特征数表示。表示。传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer相似分析法相似分析法相似分析法、量纲分析法等方法得到相似特征数。相似分析法、量纲分析法等方法得到相似特征数。 假设对流换热现象假设对流换热现象A A与对流换热现象与对流换热现象B B相似，根据相似，根据物理现象相似的定义，它们必须是同类的对流换热物理现象相似的定义，它们必须是同类的对流换热现象，用形式和内容完全相同的

34、方程来描写，并且现象，用形式和内容完全相同的方程来描写，并且所有的物理量场必须相似。于是，由对流换热过程所有的物理量场必须相似。于是，由对流换热过程方程式可得方程式可得 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer现象现象A： 现象现象B： w0 ythtty 0 wythtty thCttttttCChh , , wwlCllyy 1CCClh lhlh uNuN 0hlwyCCthCtty 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer量纲分析法量纲分析法(dimensional analysis)定律：一个表示定律：一个表示n n个物理量间关系的

35、量纲一致的方个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含程式，一定可以转换成包含n-rn-r个独立的无量纲物理个独立的无量纲物理量群之间的关系，量群之间的关系，r r为为n n个量纲涉及的基本量纲个量纲涉及的基本量纲( , , , , , )phf u dc 定理定理方方 法法充要条件充要条件n个物理量个物理量r个独立个独立基本量基本量n-r个导出量个导出量选选r个独立个独立基本量基本量组成组成n-r个个独立独立数数量纲分析方法等量纲分析方法等量纲和谐原理量纲和谐原理传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer33232kgmWkg m m -sKsm KsKkg

36、kgPa m smKKphudJmsckgs国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量个基本量：长度长度mm，质量质量kgkg，时间时间ss，温度温度 KK，电流电流AA，物质的量物质的量molmol，发光强度发光强度cdcd 上面涉及了上面涉及了4 4个基本量纲个基本量纲：时间时间TT，长度长度LL，质量质量MM，温度温度 r = 4r = 4传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer7: , , , , ,pnh u dc 4: T, L, M, r n r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，选定即应该有三个无量纲量，因此，选定4个个基本物理量，与其它量组成三个无

37、量纲量。选基本物理量，与其它量组成三个无量纲量。选u,d, , 为为基本物理量基本物理量b.b.组成三个无量纲量组成三个无量纲量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhuc.c.求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1 为例为例11111dcbadhua.a.确定相关的物理量确定相关的物理量n n及基本量纲及基本量纲r r 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 111111111111111111111111131311331abcdaabccccdddcdacdcabcdhu dM TL TLM L TM L TMTL 01100

38、010330111111111111111dcbadcbacdcadc传热学传热学 Heat TransferHeat TransferNuhddhudhudcba011011111Re2ududPr3acpPr)(Re,fNu 单相、强制对流传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验中测量哪些量的问题。中测量哪些量的问题。传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer2.2.相

39、似准则数间的关系相似准则数间的关系描述现象的微分方程组的解，原则上可以用相描述现象的微分方程组的解，原则上可以用相似特征数之间的函数关系表示。似特征数之间的函数关系表示。q对于无相变强制对流换热：对于无相变强制对流换热：)(Re,PrfNu q自然对流换热：自然对流换热：) , r(uPrGfN q混合对流换热：混合对流换热：) , r ,(uPrGRefN 按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式变化规律的实用关联式, ,从而解决了实验中实验数据从而解决了实验中实验数据如何整理的问题。如何整理的问题。为特征尺寸为体积膨胀系数，L

40、tLgGr,23传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer3.3.判别相似的条件判别相似的条件(necessary and sufficient condition)凡凡同类现象同类现象、单值性条件单值性条件相似、相似、同名已定特征数同名已定特征数相等，相等，那么现象必定相似。那么现象必定相似。单值性条件：初始条件单值性条件：初始条件/ /边界条件边界条件/ /几何条件几何条件/ /物理条件物理条件4.4.综上，相似原理全面回答了实验研究中会遇到的三综上，相似原理全面回答了实验研究中会遇到的三个问题：个问题：实验结果应整理成特征数间的关联式实验结果应整理成特征数间的关联

41、式实验结果可以推广应用到与实验相似的情况实验结果可以推广应用到与实验相似的情况已定特征数：由所研究物理现象中已知量组成的特征数已定特征数：由所研究物理现象中已知量组成的特征数实验时，应当以相似特征数作为安排实验的依据实验时，应当以相似特征数作为安排实验的依据并测量各特征数中包含的物理量并测量各特征数中包含的物理量传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer一、应用相似原理指导实验的安排与实验数一、应用相似原理指导实验的安排与实验数据的整理据的整理1.1.应用相似原理可以大大减少实验次数而又得应用相似原理可以大大减少实验次数而又得出有一定通用性的结果出有一定通用性的结果2.2.应当以已定特征数为参数来安排实验应当以已定特征数为参