推荐位移法形常数载常数

1、1234567pleak ale由平衡条件： kaekneapl刚度系数刚度系数 -单位位移引起的内力。单位位移引起的内力。8211sin由位移连续条件：22pppnn由平衡条件：2211sinsin11leapeal2pnn2221回代：222lealea22n2222lea111kn 9pnii由平衡条件：siniileasiniisiniikp2sinpkkniiiii2sinsin回代：iiksiniik2siniiiknp104. 4. 回代求各杆内力回代求各杆内力基本思路基本思路: :1. 1. 各杆内力由结点位移各杆内力由结点位移( (未知未知) )表示表示单杆分析单杆分析拆拆2

2、. 2. 建立内力与荷载之间平衡方程建立内力与荷载之间平衡方程结构分析结构分析3. 3. 解方程解方程, ,求位移求位移单杆分析单杆分析拆拆合合11例：例：因此，无结点线位移。因此，无结点线位移。，忽略轴向变形忽略轴向变形0 avah。0)( aq q角位移角位移结点结点原位移原位移原内力原内力121 1单元分析单元分析aabimq q3 0 bam84plaacimq82placaimq为杆件的线刚度为杆件的线刚度设设leii 13结构分析结构分析:0得由am0acabmm解方程：解方程：ipla56q078plaiqaabimq384plaacimq14求内力求内力pl563pl563pl

3、569ipla56q0bamaabimq384plaacimq82placaimq15求内力求内力位移位移二、基本结构：二、基本结构： 无结点位移的结构无结点位移的结构三、基本方程：三、基本方程： 平衡方程平衡方程四、基本步骤：四、基本步骤：拆拆合合拆拆加约束加约束 求内力求内力建立平衡方程建立平衡方程求位移求位移结点线位移和结点角位移结点线位移和结点角位移合合拆拆拆拆一、基本未知量：一、基本未知量：特殊的单根杆特殊的单根杆16当结点上有荷载时当结点上有荷载时, ,仍以顺时针为正仍以顺时针为正1. 1. 杆端弯矩的表示方法和正负号规定：杆端弯矩的表示方法和正负号规定：表示方法表示方法：双下标双

4、下标前一个下标表示近端前一个下标表示近端, ,另一个下标表示远端。另一个下标表示远端。等等如如abacmm,:弯矩：弯矩：杆端杆端顺时针为顺时针为正正结点结点逆时针为正逆时针为正转角：转角：结点转角结点转角顺时针为正顺时针为正杆端相对线位移杆端相对线位移-使杆轴顺时针转为正使杆轴顺时针转为正杆端转角杆端转角顺时针为正顺时针为正172. 2. 杆端力与杆端位移的关系杆端力与杆端位移的关系 刚度方程刚度方程即：由杆端位移求杆端力即：由杆端位移求杆端力以下讨论中，杆长均为，以下讨论中，杆长均为，eiei为常数为常数杆端位移：杆端位移：杆端力：杆端力： tabbaeqq tbaabbaabeqqmmf183. 3. 转角位移方程转角位移方程 建立杆端力与杆端位移和荷载之间关系建立杆端力与杆端位移和荷载之间关系 单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下xy由线性小变形，由叠加原理可得由线性小变形，由叠加原理可得fabmfbamai 2ai 4bi 4bi 2liab/6 liab/6