湖北省高三下学期5月模拟考试文科数学试题及答案

1、湖北省2016届高中毕业班五月模拟考试文科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数a b c d2、已知全集，集合，则a b c d3、“若” ，则“”的否命题是a若则且 b若则且 c若则或 d若则或4、已知满足约束条件，则的最小值为a-3 b c-2 d5、右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是a b c d6、已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍，则双曲线的离心率a b c d27、已知等比数列满足，则a b c d8、已知m为内一点，则和的面积之比为a b c d9、已知函数，下面结论中错误的是a函数的

2、最小正周期为 b函数的图象关于对称 c函数的图象可由的图象向右平移个单位得到 d函数在区间上是增函数10、一个四面体的三视图如下，则此四面体的体积是a b c d11、已知满足，则的取值范围为 a b c d12、过双曲线的右焦点f的直线与双曲线c交于c交于两点，a为双曲线的左焦点，若直线am与直线an的斜率满足，则直线的方程是a b c d第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知等差数列的前n项和，则数列的公差 14、已知两点和到直线的距离相等，则实数 15、已知三棱锥中，平面，则此三棱锥的外接球的半径为 16、已知函数，如果对一切实数，函

3、数在上不单调，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为为边上的中线，且.（1）求的值； （2）求的面积。18、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，又点在侧棱上，且平面.（1）求线段的长； （2）求点a到平面的距离。19、（本小题满分12分） 某年级中两个班级的同学准备报名参加义务劳动，甲班有1名男同学和2名女同学报名，乙班有1名男同学和1名女同学报名。（1）若从两个班报名的同学中各选1名同学，求2名同学是异性同学的概率； （2）若从报名的5名同学中任选2名同学，求这2

4、名同学不能同时来同一个班的概率。20、（本小题满分12分）（1）已知，求的单调区间； （2）若对上恒成立，求的取值范围。21、（本小题满分12分）已知抛物线的交点为，过且倾斜角为的直线被抛物线c截得的线段长为8.（1）求抛物线c的方程； （2）已知直线和抛物线c交于点， 线段的总店为q，在的延长线上任取一点，p作抛物线c的切线，两切点分别为m、n，直线mq交抛物线c于另一点b，问直线ab的斜率是否为定值？如果是，求的值，否则，说明理由。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，为的内接三角形，分别为的中点，直线交圆于，且直线与过点的切线交于点。（1）求证：； （2）求线段的长。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线为参数，）（1）求曲线c和直线的普通方程； （2）设直线和曲