不等式的解集导学案

1、2013 2014 学年度第二学期八年级数学学科导学案主备人：王大胜复备人：苗玉栋审批：备课时间： 3 月 19 日姓名小组班级初评课题不等式的解集第一课时课型复评学1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.习2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.目3.会在数轴上表示不等式的解集.标重点重点：理解不等式中的有关概念.难点难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学案导学一、预习展示：活动 1自学教材 P143，思考并完成下列问题问题为了确保安全，那么引火线的长度应满足什么条件？设引火线的长度为x 厘米，根据题意，得根据不等式的基本性质，得.所以，引火线的长度应。二

2、、自主学习：（一）不等式的解和解集1、回忆什么叫方程的解？（1）请判断下式是否正确？1、x=3 时， x+3>5 （）2、x= -2，时 x+3>5（）3、x=2 时， x+3>5 （）从中你能发现当x=_时，x+3>5 成立，当 x=_时，x+3>5 不成立。你能仿照方程的解，尝试着给不等式的解下个定义吗？什么叫做不等式的解？2、根据前面的定义判断下列数中哪些是不等式的解： 76， 73， 79， 80， 74.9， 75.1，90，60. 你还能找出这个不等式的其他解吗？从中你发现当_时， 总成立，当 _或 _时， 不成立。思考：（ 1）这个不等式有多少个解？

3、（ 2）根据你发现的总结什么叫做不等式的解集？1学案导学自主运用新知练习：直接写出不等式的解集：x+3>6 2x<8x- 20（ 4） x+2>3（ 5） 2x<6（6）y+2 3（ 7） y+1> 4（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集：（ a）X>0（b） X2 （ c） X<-2（ d） X-1例 2，在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x 5；（2）x0；（3）x-3；（4）-2 x 3；（5）1x 4；（ 6） -2x3。注意： .用数轴表示：如 在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点， 在表示 a 的点上

4、用实心点表示包括这一点 .1. 仿照解方程的含义总结解不等式的含义：2. 观察下面的不等式 x+3 >6 ， 2x>8 x-2<2 -2x>5 x4 这些式子，有什么共同的特征？仿照一元一次方程的定义，总结什么叫做一元一次不等式？新知运用：练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有A 3x(x+5) 3x2+7；Bx20；C xy-23；Dx+y 5;E.a+b=b+aF.-3>-5G.x 4H.x+3>0I.2m<nI.2x-3J .x+y9K.3+5>7L.-2x>5点评：不等式分两大类：表示大小关系的不等式，其符号类型有： “”、“”、

5、 “ ”、“”。“”读作“小于或等于”也可以说是“不大于” ；“ ”读作“大于或等于”也可以说“不小于” .表示不等关系的不等式，其符号为 “ ”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小 .有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数。2学案导学不等式的解集的表示方法：用最简的不等式表示；一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式，若 x 在分母位置，则这个不等式不是一元一次不等式。三、拓展延伸活动 21.用不等式表示并求出它的解集：a 与 5 的和是正数； b 与 15 的差小于 27； c 的 4 倍大于或等于 8；d 与 5 的积不小于 0.x 的 2 倍与

6、1 的和是非正数 .2 . 试在数轴上表示：（ 1）大于 3 而不超过的数；（ 2）小于 5 且不小于 -4 的数。3 . 如果不等式（ a-1 ）X>a-1 的解集为 X<1, 你能确定 a 的范围吗？不妨试试看。4 . 已知 X-3M=Y+M, 试比较 X,Y 的大小。5.不等式 x>1 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6 .如图，数轴上所表示的不等式的解集是7 .将下列不等式的解集分别表示在数轴上（1） -3X2(2) 不等式 X 3 的非负整数解。8 .如图，数轴上表示出了关于 x 的不等式（ m-2）x>3 的解集，求关于 x 的方程 m x的解。关于的不等式的解集如图，则的值为3学案导学在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）下列说法正确的是（）（）不是不等式 < 的解（）不等式 > 的解集是 < （）不等式 < 的负整数解有无数多个（）不等式 > 的负整数解有无限多个、个、个、个、个不等式 > 的解集是（）、 > 、 < 、 > 、 < 下列各数中不是不等式< 的整数解的是（）、用不等式表示如图的解集（未知数用表示）（）（）将下列不等式的解集分