高考数学分类汇编11.2含绝对值不等式解法

1、第一章 集合与简易逻辑第二节 绝对值不等式一、基本知识点1绝对值的意义是：.2xa(a0)的解集是xaxaxa(a0)的解集是xxa或xa3.绝对值的几何意义：数轴上两点之间的距离4.不等式xa(a0)的解集是xaxa其解集在数轴上表示为(见图17)：不等式xa(a0)的解集是xxa或xa，其解集在数轴上表示为(见图18)：把不等式xa与xa(a0)中的x替换成axb，就可以得到axbb与axbb(b0)型的不等式的解法5绝对值不等式同解变形原理： 注意：不等式的解集都要用集合形式表示，不要使用不等式的形式。二、考点典例分析考点1绝对值的定义；例1解不等式（1）22x57(2)2x1x1考点2

2、分段讨论法；例2.（陕西卷理15a）不等式的解集考点3数形结合例3.解不等式考点4两边平方法例4.若不等式对恒成立，则实数取值范围考点5含参数形式例5.解关于x的不等式：2x31a(ar)；三、随堂训练1不等式|83x|0的解集是( )a br cx|x，xr d2下列不等式中，解集为r的是( )ax21 bx211c(x78)2 1 d(x78)2103在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标的集合是( )ax2x2 bx0x2cx2x2 dxx2或x24不等式12x3的解集是( )axx1 bx1x2cxx2 dxx1或x25不等式x49的解集是_6当a0时，关于x的不等式baxa的解集是_四

3、、强化训练1不等式xa1的解集是( )ax1ax1a bx1ax1acx1ax1adxx1a或x1a2不等式1x36的解集是( )ax3x2或4x9bx3x9cx1x2 dx4x93下列不等式中，解集为xx1或x3的不等式是( )ax25 b2x43c11 d114已知集合ax|x1|2，bx|x1|1，则ab等于( )ax|1x3 bx|x0或x3cx|1x0 dx|1x0或2x35已知不等式x2a(a0)的解集是x1xb，则a2b 6不等式|x2|x2的解集是_7解下列不等式：(1)|23x|2；(2)|3x2|28解下列不等式：(1)3|x2|9；(2)|3x4|12x9设ax2x13，

4、bx|x21，求集合m，使其同时满足下列三个条件：(1)m(ab)z；(2)m中有三个元素；3)mb五、高考真题测试1.（陕西卷文15a）不等式<3的解集为 .2.（全国卷理3文3）不等式1的解集为（ ）（a）x (b)（c） (d) 3.（广东卷理14）不等式的实数解为 4.（湖北卷理11）已知关于的不等式0的解集是.则 .5.（山东卷理13）不等式的解集为 .6（重庆卷理5）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）a bc d7（北京卷理13）若函数 则不等式的解集为8（福建卷理21解不等式2x-1<x+19（辽宁卷理24）设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求范围10.（福建卷理21）已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。11.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ab. c d12