九年级上学期期末考试数学试卷

1、学习必备欢迎下载20082009学年度第学期期终教学质量检查九年级数学科试题说明：本试题共 24 小题，满分 150 分，完成时间 100 分钟。要求把答案写在答题卷中。一、选择题 (本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 )在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求的。 )1 下面是某学生在作业本上做的四道题：2·36； 12 ；222 2+3 2=5 2；(2，你认为他做的正确的有 () ）2 32 3A1个B2个C3个D4个2 如图 1 ，若ABC 绕点 C顺时针旋转 90 o 后得A 'B'C'，则 A点的对应点 A '的坐标是 ()

2、A(3， 2)B (2 ，2)C(3，0)D (2 ，1)3已知 O的半径为 r ，圆心 O到直线 l的距离为 d ，若直线 l 与O 有交点，则下列结论正确的是 ()A d=rB drCd rD d r图 14在你所在班里随意找出20 人，其中有两个人生肖相同的概率为 ()A 1B 1C 1D 14235在半径为 1 的图中， 135 o 的圆心角所对的弧长为 ()A 8B 3C 4D 338346用配方法解方程 x 2 x 1=0 变为 ()A (x 1 )2= 3B (x 1 )2= 3C (x 1 )2 = 5D (x 1 )2=124242427关于 x 的一元二次方程(a 1)x

3、2 +x+a 2 1=0 的一个根是 0，则 a的值 ()A 1B1C±1D 28已知一个圆锥的高是 20 2 ，底面半径为 10 ，则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于 ()A 90 oB 100 oC120 oD 150 o二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20分)93590 ÷710 =学习必备欢迎下载10正方形的外接圆的半径为4cm ，则正方形的边心距为cm 11某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共有20场比赛活动，则这次足球比赛共有个足球队参加 12已知点 A(2 ，a) 和点 B(b ， 1) 关于原点对称，则

4、 a=； b=13已知直角三角形的两直角边分别为5 ，12 ，则它的外接圆半径 R=，内切圆半径 r=三、解答题 (本大题共有 5 小题，每小题7 分，共 35 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )14计算： 320 451+( 5 2)( 5 +2)515 解方程 : 1 x2 + 1 x=93216 如图 2 ， PA 、PB 是O的切线， A、 B 为切点， AC 是O的直径， BAC=25 o ，求 P的度数 C图 217 一个袋子里有 2个红色球， 3 个黄色球， 4 个绿色球，这些球除颜色外，它们的大小，学习必备欢迎下载形状都相同，从中随机摸出一个球，求这个球是红色或绿

5、色的概率。18 先化简后求值：2xx)÷x，其中 x= 3 9.( xx323x 9四、解答题 (本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分，解答过程要写出文字说明，证明过学习必备欢迎下载程或演算步骤 )19 已知关于 x 的方程 2x 2 kx+1=0的一个解与方程2x 1=4 的解相同 .1 x(1) 求k 的值； (2)求方程 2x 2 kx+1=0 的另一个解。20 如图 3 ， AB 是直径， AC 是弦， OD AB 交 AC 于点 D ，若A=30 o ， OD=20cm，求CD 的长。图321 小李为九年级(1) 班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏，下面是两

6、个可以自由转学习必备欢迎下载动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。如图 4 ，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。(用列表法或画树状图解答均可)图 4五、解答题 (本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分，解答过程要写出文字说明，证明过程或演算步骤。 )22 如图 5 所示，把一个直角三角尺ACB 绕着 30 o角的顶点 B顺时针旋转，使得点A 与CB的延长线上的点E 重合。(1) 三角尺旋转了多少度？(2) 连接 CD ，试判断 CBD 的形状。(3) 求BDC 的

7、度数。(4) 若BC=3 ，求直角三角尺ABC 旋转扫过的面积。图 523 张大伯从市场上买回一张矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1学习必备欢迎下载米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15 立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面长比宽多2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元，问张大伯购回这张铁皮共花了多少元？24 已知：如图 6，以ABC 的边 AB 为直径的 O交边 AC 于点 D ，且过点 D 的切线 DE 平分边 BC (1)BC 与O是否相切，请说明理由(2) 当ABC 满足什么条件时，以点 O、 B、 E、 D 为顶点的四边形是平行四边形？并说明理

8、由。图 6学习必备欢迎下载九年级数学科试题答题卷题号一二三四五171819 21总分14 1622 24得分评卷员一、选择题 (本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 )在每个小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。题号12345678答案二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20分)把答案填在题中横线上。9.； 10.； 11.； 12.；13.三、解答题 (每题 7分， 5 小题共 35 分)14.15 学习必备欢迎下载16.C16 题图17.学习必备欢迎下载18.四、解答题 (本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 )解答应写出文字说明，证明过程或

9、演算步骤。19.学习必备欢迎下载20.20 题图21 21 题图学习必备欢迎下载五、解答题 (本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22 22 题图23 学习必备欢迎下载24 24 题图学习必备欢迎下载九年级数学科试题参考答案一、选择题： 1 C2 C3 B4 D5D 6C7B 8C二、填空题： 9 15102211 512 1， 213 6.5 ，2三、解答题：14 解：原式 =65 35 15 +1 4分5=(63 1 )5 +16 分5= 145 +1 7分515 解：原方程可化为 2x 2 +3x 54=0 2分解这个方程得 x1=

10、 6， x29 7分=216 解：BAC=25oBOC=50 oAOB=130o 3分又OAP= OBP=90 oP=50 o 7分17 解：因为 P(黄色球 )= 31 3分93所以 P(红色球或绿色球 )=1 12 7分332x (x(x3)(x3)18 解：原式 =3)x (x 3)(x·x3)( x 3)=2x 26x x 23x 3分xx 2=9x 5分x=x+9当x=3 9时原式 =3 9+9=3 7分四、解答题：19 解： (1)解分式方程： 2x1 =4 ，得 x= 11x2把 x= 1 代入一元二次方程 2x 2 kx+1=0 2解得 k=3 4 分学习必备欢迎下载

11、(2) 原一元二次方程化为 2x 2 3x+1=0解得另一个根为 1 9分20 解：A=30 o ，OD AB ， OD=20AD=40OA= 402202 =203 4分连接 BC ，AB 是直径C=90 o1ABBC=2又AC=AB 2 BC 2 = 3600 =60CD=AC AD=20(cm) 9分21 解：方法一：列表法 6分转盘 1转盘 2红色蓝色红 1(红1 ，红 )(红1，蓝 )红 2(红2 ，红 )(红2，蓝 )蓝色(蓝，红 )(蓝，蓝 )方法二：树形图法 (略)所以，配成紫色的概率为31P(配成紫色 )=26所以，游戏者获胜的概率为1 9分2五、解答题：22 解： (1)依

12、题意，得ABC=30 oABC=30 oABE=180 o 30 o=150 o，即旋转了 150 o 3分(2)根据旋转的性质知， CB=BD ，故CBD 为等腰三角形。 6分(3)BD=CB ，DCB= BDC又DBE= ABC=30 o ，DBE= DCB+ BDC故BDC= 1 DBE=15o9分2(4)由题意，设 AC=x ，则 AB=2x ，由勾股定理可得学习必备欢迎下载x=1 ， AB=2，且ABE=150o ，所以直角三角尺 ABC 旋转得到的面积为150 2 2512分360(平方单位 )323 解：设这个长方体运输箱的底部宽为x米，则长为 (x+2) 米，依题意，得x(x+2) ×1=15即x 2 +2x 15=0解得 x 1=3x2 = 5 ( 不合题意，舍去 )故这个长方体运输箱的底部宽为3米，长为 5 米。 6分由长方体的展开图知，购买的矩形铁皮面积为(5+2)(3+2)=35( 平方米 )35 ×20=700 (元 )答：张大伯购买这张铁皮共花费了700 元。12分24 解： (1)BC 与O相切，理由：由图6，连接 OD ，BD ，因为 DE 切O于点 D ， AB 是直径所以EDO= ADB=90 o，又 DE 平分 CB所以 DE= 1BC=BE2所以EDB= EBD ，又ODB= OBD ，ODB+ E