北师大版七年级数学下册一章整式的乘除4整式的乘法多项式乘以多项式公开课教案_5

1、1.4 整式的乘法第3课时 1.经历探索多项式相乘法则的过程，理解多项式乘法法则；2.理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想；3.会进行多项式乘法的运算.学习目标回顾与思考 再把所得的积相加。 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项；单项式乘以多项式的依据是 ; 乘法的分配律.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项. 去括号时注意符号的确定.回顾与思考1、认真看课本第18页-19页随堂练习以上的内容；2、注意多项式乘以多项式的运算思路；3、注意例题的思路、步骤、格式. 如有问题可小声与同桌讨论，或举

2、手问老师。5分钟后比一比谁能正确地完成自我检测题.自学指导利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究一、任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？做一做利用如下卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？拼图游戏 下面是一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样表示？mnnmba拼图游戏长方形的面积可以有4种表示方式：1.(m+a)(n+b)2. n(m+a)+b(m+a)3. m(n+b)+a(n+b)4. mn+mb+an+

3、ab我们从中可以看出：(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab你认为他的想法对吗？从中你受到了什么启发？把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项式法则理解将等号两端的x换成(n+b) 则有： 在 (m+a) x =mx+ax 中，(m+a) x =m x +a x(n+b)(n+b)(n+b)=mn+mb + an+ab1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm+an+bm+bn多项式的乘法用连线法理解公式：(m+a)(n+b)=mn + mb+

4、 ab+ an我们还可以用连线法理解公式：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙丁)=甲丙+乙丙-甲丁学会连一连：(+)(+)=+学会连一连：如何记忆多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m+a)(n+b)=mn+ mb+ an+ ab比一比看谁连的又快又对：(a+b+c)(d+e+f )=考考你【例3】计算： (1)(1x)(0.6x)；解:(1) (1x)(0.6x)- - x-0.6 x +=0.6-1.6x+x2 x x=0.6最后的结果要合并同类项. 两项相乘时,先定符号例题

5、解析【例3】计算： (2)(2x + y)(xy)。（2） (2x + y)(xy)=2xx2xx2xy2x y+ y+ y x+-yy=2x22xy+ xy-y2=2x2 xy y2例题解析(1)(m+2n)(m2n) ； (2)(2n +5)(n3) ;1、计算：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .随堂练习注 意 !1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两

6、个多项式乘积的展开式要用括号括起来。注 意 !(2) (2x+3)(3x1);(3) (2a+3)(2a3);(4) (2x+5)(2x+5).(1) (2n+6)(n3);练习一、计算例 计算：(1) (x+y)(xy);(2) (x+y)(x2xy+y2)解:(1) (x+y)(xy)=x2 = x2xy+xyy2y2(2) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 -x2y +xy2+x2y xy2+y3+y3 你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。(1) (2a3b)(a+5b) ;(2) (xyz)(2xy+z) ;(3) (x1)(x2+x+1) ;(4) (2a+b)2;(5) (3a2)(a1