证明二复习课导学案

1、课题证明（二）课型复习课课时1复习目标1、 能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；2、 灵活运用各性质解决实际问题。重点、难点、考点1、 等腰三角形、等边三角形的性质和判定 2、 理解题意，把握题目中的每个量 3、 线段垂直平分线的做法，角平分线的做法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题教法分层设计，先写后说，互动交流学法指导一、课前准备1、等腰三角形的性质：边 ；角 ；叙述三线合一的内容 。2、等边三角形的性质：边 ；角 。3、判定等腰三角形的方法有：边 角 。4、判定等边三角形的方法有：边 角 。5、线段垂直平分线的性质定理： 逆定理：已知线段ab,用直尺

2、和圆规作出它的垂直平分线：三角形的垂直平分线性质： 6、角的性质定理：逆定理：已知角abc,用直尺和圆规作出它的角平分线：三角形的角平分线性质： 7、三角形全等的判定方法有 。8、说出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 。学习困惑记录二、课堂复习一、等腰三角形1、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）a b c d或2.等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为_3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 4、（选作）abc中，d,e分别是ac,ab上的点，bd与ce交于点o,给出下列四个条件：ebo=dco beo=cdo b

3、e=cd ob=oc1上述四个条件中，哪两个条件可以判定abc是等腰三角形（用序号写出）2选择第1小题中的一种情形，证明abc是等腰三角二、等边三角形1、如图：等边三角形abc中，d为ac的中点，e为bc延长线上一点，且db=de,若abc的周长为12，则dce的周长为_.三、垂直平分线1、如图1，在abc中，已知ac=27，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，bce的周长等于50，求bc的长.2、（选作）如图：abc中，ab=ac,bac=1200,ef垂直平分ab,ef=2,求ab与bc的长。图1四、角平分线1、如图，在abc中，c=90°，a的平分线交bc于e，deab

4、于d，bc=8，ac=6，ab=10，则bde的周长为_。2、.如左下图，在abc中，acb=90°,be平分abc，deab于d，如果ac=3 cm，那么ae+de等于a.2 cmb.3 cmc.4 cmd.5 cm3.如右图，已知beac于e，cfab于f，be、cf相交于点d，若bd=cd.求证：ad平分bac.五、三角形全等ocabdp1、如图：已知p,o是线段cd垂直平分线上的点，a,b分别是射线oc,od上的点，且pcoa,pdob,垂足分别是c,d.求证：1oc=od;2op平分aob.2、.如图：在abc中，ad,ce分别是abc的高，6bacdeh请你再加一个_条件

5、即可使aehceb。六、命题1. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_.它是一个_命题。2.下列各语句中，不是真命题的是a.直角都相等 b.等角的补角相等c.点p在角的平分线上d.对顶角相等3、.下列命题中是真命题的是a.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等b.相等的角是对顶角c.余角相等的角互余d.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等七、综合小军和小强互相编数学题考察对方：（1）小军编题：将含有45度角的的直角三角板和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过a、b两个顶点向直尺作了两条垂线段ad,be。问题1：你能发现并证明这个图形中的全等三角形吗？2：你能发现并证明线段ad,be,de之间的关系吗？小强顺利的做出了解答，你也来试试吧！adbecacdbe（2）小强借题发挥，将直尺位置稍作改变，以相同的问题问小军，你能帮助小军做出正确解答吗？（3）在小强和小军所编的题目中用到了你所学过的哪些定理？eb f ca随时纠错三、小结反馈1、在三角形内部，有一个点p到三角形三个顶点的距离相等，那么p点一定是（ ）a.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点。 b.这个三角形三条中线的交点。c.这个三角形三角角平分线的交点d.这个三角形三条高的交点如图，p是aob平分线上的一点，pcoa,pdob,垂足分别是c、d.求证：oc=