北师大版七年级数学下册四章三角形4用尺规作三角形公开课教案2

1、 义务教育教科书（北师大版）七年级数学上册义务教育教科书（北师大版）七年级数学上册第四章第四章 三角形三角形 4.4 用尺规作三角形用尺规作三角形 1、尺规作图的工具是、尺规作图的工具是直尺直尺和和圆规圆规2、我们已经会用尺规作一条线段、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知等于已知线段、作一个角等于已知角角复习引入已知：已知：aob，求作，求作aob，使，使 aobaobob acdobadc 则则aob为所求作的角为所求作的角 作法与提示：作法与提示：作一个角等于已知角作一个角等于已知角已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：

2、线段已知：线段a、 c、 求作：求作：abc，使，使bc=a ab=c, abc= . ac探究活动1作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段bc=a；（2）以）以b为顶点，以为顶点，以bc为为一边，作一边，作 dbcbcbcbcbc（3）在射线）在射线bd上截取线上截取线段段ba=c；（4）连接）连接acabc就是就是所求作的三角形所求作的三角形adda请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三两边及它们的夹

3、角对应相等的两个三角形全等角形全等(sas)经过前面的实践，我们分析如何来作图呢？经过前面的实践，我们分析如何来作图呢？1、 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的字母对应位置；、在草图上标出已给的边、角的字母对应位置；3、由此确定作图的起始步骤；、由此确定作图的起始步骤；归纳小结已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 已知：已知： ， ，线段，线段c c 求作：求作：abc，使，使a= ，b= ，ab=c. 探究活动2 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行将你所

4、作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？比较，它们全等吗？为什么？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等形全等(asa) 已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段已知：线段 a，b，c求作：求作：abc，使，使ab=c，ac=b，bc=a。（1）作一条线段）作一条线段bc=a；（2）分别以）分别以b，c为圆心，以为圆心，以c，b为为半径画弧，两弧交于半径画弧，两弧交于a点；点；（3）连接）连接ab,ac。abc就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。abcbca作法作法：探究活动3如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？abc首页首页合作探究 合作要求：1、由小组成员先讨论，尽可能用多种方法作图，不写作法保留作图痕迹，并说明全等的理由。2、由组长收集组内的作图方法，看哪个小组方法多，并比较哪一种作法最简便 课堂小结必做题：书必做题：书107页页 1、2、3选做题：如图，已知线段选做题：如图，已知线段a、b及及a。求作：。求作：abc，使其有，使其有一个角是