三年级上奥数教材7 教案教学设计

1、三年级上奥数教材7 教案教学设计  （2）夏=3，此时算式变为：此时，春只能取 1，2。若春=1，则四=4，季=0，冬=0，出现重复，所以春1。若春=2，则乘积中的季只能为 9，0，1。季取 9，则乘积的个位 冬=7，被乘数千位上的秋只能取 0，乘积的首位数字四=6，得到一个解：42 季取 0，则乘积个位上的冬=0，出现重复，所以季0；季取 1，则乘积中个位上的冬=3，与夏=3 重复，所以季1。（3）夏=4，此时算式为：此时春只能取 1，2。若春=1，则四=5，冬=8，季=7，秋=2，

2、得到另一个解：若春=2，则四=9，这样十位要向百位进 3，那么被乘数百位上的冬与 4 相乘的积的个位就为 1，则冬无值可取，所以春2。（4）若夏=5，此时算式为：此时，春只能取 1，乘积个位上的冬必为 0，那么百位上冬与 5 相乘的积再加上十位的进位不可能等于 5，因此夏5。43 （5）若夏=6，此时算式为：此时，春只能为 1，则四=9，这样被乘数的十位 9 与 6 相乘后向百位进 5，被乘数的百位冬与 6 相乘的积

3、的个位就应为 1，因此冬无值可取，故夏6。此题有两个解：例 2 下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼÷u24402X=香港已经回归分析与解 这是一个除法算式，我们可以利用乘法与除法是互为逆运算的关系，将原来的式子改写成：香港已经回归×u24402X=盼盼盼盼盼盼因为横式中数字之间的关系不如竖式明显，所以还可以进一步改写成：44 这样就变成我们比较熟悉的形式了。在这个算式中，因为乘积的六位数字均相同，并且算式中被乘数的个位与乘数是相同的两个字母，所以我们由此进行分

4、析。因为归×归的个位不能与归相同，所以 归只能取 2，3，4，7，8，9。下面进行试验：（1）归=2，则盼=4，这时算式为：因为乘积与乘数已定，所以被乘数可以通过积÷u20056X数得到：444444÷2=222222，则香=港=已=经=回=2，出现重复，所以 归2。（2）归=3，则盼=9，乘积为 999999，因为 999999÷3=333333，所以有香=港=已=经=回=3，出现重复，所以归3。（3）归=4，则盼=6，乘积为 666666，因为 666666÷4 

5、;有余数，所以归4。（4）归=7，则盼=9，乘积为 999999，因为 999999÷7=142857，所以香=1，港=4，已=2，经=8，回=5，得到一个解：999999÷7=142857（5）归=8，则盼=4，乘积为 444444，因为 444444÷8 有余数，所以归8。（6）归=9，则盼=1，乘积为 111111，这显然是不可能的，因此归9。45 此题的解为： 999999÷7=142857 说明：从例 2 的分析与解答过程中我们可以看到

6、，灵活地利用乘法与除法是互为逆运算的关系，有时可以很巧妙地解题。例 3 下面算式中不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。当算式中各字母分别代表什么数字时，算式成立？分析与解 这是一个被乘数是四位数，乘数是 9，积也是一个四位数的乘法竖式；而且乘积各位上的数字的排列顺序，恰恰与被乘数各位上的数字的排列顺序相反。因为乘数是 9，而乘积与被乘数同是四位数，所以被乘数的千位数字 A 便成为解题的突破口。（1）确定 A 的值由上面的分析可知，A=1，这时算式变成下面的形式：（2）确定 D&#

7、160;的值在竖式的个位上，已有两个数字 9 与 1，只剩下一个字母 D，而D×9 的个位应是 1，只有 9×9=81，所以 D=9。这时算式变成下面的形式：46  （3）确定 B 的取值因为算式中乘积的百位不能向千位进位，否则乘积就为五位数，所以 B2，而 A=1，所以 B=0。此时算式变为：（4）确定 C 的取值由算式可以看到，C×9 的个位应取 2，而只有 8&

8、#215;9=72，所以C=8。此题的解为：即当 A=1，B=0，C=8，D=9 时，算式成立。说明：在解有关数字谜的问题时，应该注意以下几点：1.要注意算式中各汉字、字母或其他符号都只能取 0 至 9 中的某一个数字。2.要认真分析已给算式的特征以及题目给出的各种数量关系，并能根据这些特征、数量关系去正确选择解决问题的突破口。3.突破口的选择，往往是从确定的一个数（比如加数、和、乘数、被乘数、积、某一部分积、商或某一个余数）的个位、首位或其他数位上的数字入手。47 4.试验法在数字谜题的分析解答过程中是必不可少的一种方法。在试验过程中，应先进行估算和分析，以缩小所求数字的取值范围，从而减少试验次数，加快解题的速度，并在其中积累一些经验，逐步养成良好的分析思考的习惯。练习六1.下面各题中的每一个汉字