数字控制器的设计

1、第九章第九章 数字控制器的设计数字控制器的设计黄福珍黄福珍H本章主要内容本章主要内容 数字控制器的设计方法数字控制器的设计方法 基本的数字基本的数字PID算法、数字算法、数字PID算法的改算法的改进、数字进、数字PID算法的参数整定算法的参数整定 数字串级控制器的设计数字串级控制器的设计 数字前馈控制器的设计数字前馈控制器的设计9.1 数字控制器的设计方法数字控制器的设计方法 常用的控制算法常用的控制算法 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计9.1.1 常用的控制算法常用的控制算法 顺序控制和程序控制顺序控制和程序控制 数字数字PID控制控

2、制 直接数字控制直接数字控制 模型预测控制模型预测控制 最优控制最优控制 自适应控制自适应控制 智能控制智能控制 9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 基本思想：基本思想： 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。计算机来实现。r(t)y(t)TD(z)e(t)e(k)Tu(k)H0(s)u(t)G(s)D(s)9.1.2 数字

3、控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 设计步骤：设计步骤： 按照对数频率特性法、根轨迹法等连续系统的校正方按照对数频率特性法、根轨迹法等连续系统的校正方法，设计假想的模拟控制器法，设计假想的模拟控制器D(s) 选择合适的采样周期选择合适的采样周期T，把，把D(s)离散化，得到离散化，得到D(z) 把把D(z)变换成差分方程的形式，并编程实现变换成差分方程的形式，并编程实现 检验系统的闭环特性是否满足设计要求检验系统的闭环特性是否满足设计要求 现场调试现场调试9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 设计假想连续控制器：设计假想连续控制器： 原则上可采用连续控制系统中各种设计

4、方法：工程上原则上可采用连续控制系统中各种设计方法：工程上常采用已知结构的常采用已知结构的PID 控制算法控制算法 零阶保持器的处理方法：零阶保持器的处理方法： * 采样周期足够小时，可忽略保持器采样周期足够小时，可忽略保持器 * W 变换设计法：利用下面公式离散化后再进行变换设计法：利用下面公式离散化后再进行W变换，按变换，按G(w)进行连续化设计进行连续化设计1( )( )(1)G sG zzsZ Z1/21/2( )( )TzTGG z9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 连续控制器的离散化：连续控制器的离散化： 向后差分法：向后差分法： 双线性变换法：双线性变换法：

5、 零极点匹配法：零极点匹配法：112 11( )( )zsTzD zD s11( )( )zsTD zD s1212()()()( )()()()smnK szszszD sspspsp1212(1)()()()(1)( )()()()mnz Tz Tz Tn mzp Tp Tp TKzezezezD zzezeze9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 离散算法的计算机实现：离散算法的计算机实现： 设计性能校验：设计性能校验：常采用数字仿真方法验证常采用数字仿真方法验证10111( )( )( )1mmnnU zbb zb zD zE za za z1212101( )()

6、 ( )() ( )nnmmU za za za zU zbb zb zE z 12( )(1)(2)()nu ka u ka u ka u kn 01( )(1)()mb e kbe kb e km9.1.3 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计 基本思想：基本思想：把计算机控制系统看作离散控制系统，从被控对把计算机控制系统看作离散控制系统，从被控对象的特性出发，直接根据采样系统理论，利用象的特性出发，直接根据采样系统理论，利用Z变换等工具进行分变换等工具进行分析和设计，得到其控制规律，并用计算机实现析和设计，得到其控制规律，并用计算机实现。r(t)y(t)TD(z)E(z)TU(z

7、)H0(s)Y(z)Gp(s)(z)G(z)( )( ) ( )( )( )1( ) ( )Y zD z G zzR zD z G z( )1( )1( )( )1( ) ( )eE zzzR zD z G z ( )( )( )( ) 1( )( )( )ezzD zG zzG zz9.1.3 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计 设计步骤：设计步骤： 求出广义被控对象的脉冲传递函数求出广义被控对象的脉冲传递函数G(z) 根据系统的性能指标要求和其他约束条件，确定闭环根据系统的性能指标要求和其他约束条件，确定闭环系统的脉冲传递函数系统的脉冲传递函数(z) 求出数字控制器的脉冲传递函数

8、求出数字控制器的脉冲传递函数D(z) 把根据把根据D(z)求出差分方程，编写控制程序求出差分方程，编写控制程序 把与硬件连接，进行系统调试把与硬件连接，进行系统调试9.1.3 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计 两种设计方法比较：两种设计方法比较： 分类分类模拟化设计方法模拟化设计方法离散化设计方法离散化设计方法系统分析工具系统分析工具Laplace变换变换Z变换变换动态行为描述动态行为描述微分方程微分方程差分方程差分方程输入输出模型输入输出模型传递函数传递函数脉冲传递函数脉冲传递函数分析平面分析平面S平面平面Z平面平面9.2 基本的数字基本的数字PID算法算法 PID算法的优点算法

9、的优点 连续连续PID算法算法 PID算法的数字实现算法的数字实现 数字数字PID调节中的几个实际问题调节中的几个实际问题9.2.1 PID算法的优点算法的优点 算法简单，易于掌握算法简单，易于掌握 适应性好，鲁棒性强适应性好，鲁棒性强 不需要建立被控对象的数学模型不需要建立被控对象的数学模型 P、I、D三个参数的优化配置，兼顾了动态过三个参数的优化配置，兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动态过程快程的现在、过去与将来的信息，使动态过程快速、平稳和准确速、平稳和准确9.2.2 连续连续PID算法算法 基本结构：基本结构： 控制规律：控制规律：pd00i1d ( )( )( )( )dt

10、e tu tKe te t dtTuTt9.2.2 连续连续PID算法算法 比例积分微分的作用：比例积分微分的作用： 比例：比例：迅速反应误差，减小误差，但迅速反应误差，减小误差，但不能消除静态误差，比例作用太强会引不能消除静态误差，比例作用太强会引起系统的不稳定起系统的不稳定 积分：积分：积累误差，最终消除误差，积积累误差，最终消除误差，积分作用太强会使系统超调增大，动态响分作用太强会使系统超调增大，动态响应变迟缓应变迟缓 比例：比例：超前控制，克服系统惯性，加超前控制，克服系统惯性，加快动态响应速度，减小超调量，提高稳快动态响应速度，减小超调量，提高稳定性，微分作用太强易引起输出失真定性，

11、微分作用太强易引起输出失真e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 基本思想：基本思想：当当采样周期足够小时，在模拟调节器的基采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟向差分代替微分，使模拟PID离散离散化变为差分方程。化变为差分方程。00( )( )ktie t dtTe i( )( )(1)de te ke kdtT( )( )e te k( )( )u tu k9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实

12、现 位置式位置式PID算式：算式：00( )(1)( )( )( )kpdiiTe ke ku kKe ke iTuTT00( )( )( )( )(1)kpidiu kK e kKe iKe ke ku位置式控制算法提供执行机构的位置位置式控制算法提供执行机构的位置uk，需要累计，需要累计ek9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 增量式增量式PID算式：算式： 其中其中012( )( )(1)(2)u kq e kq e kq e k( )(1)( )u ku ku k0122(1),(1),dddpppiTTTTqKqKqKTTTT 增量式控制算法提供执行机构的增量增量式控制算法

13、提供执行机构的增量uk ，只需要保持，只需要保持现时以前现时以前3个时刻的偏差值即可个时刻的偏差值即可9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 位置式和增量式位置式和增量式PID算式的比较：算式的比较：（a）位置型）位置型（b） 增量型增量型9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 位置式和增量式位置式和增量式PID算式的比较：算式的比较： 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差累加值，容易产生较大的累计

14、误差 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值时，才能保证无扰切换；增量式机的输出值置为原始值时，才能保证无扰切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无扰切换算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无扰切换 9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 位置式和增量式位置式和增量式PID算式的比较：算式的比较： 位置式算法以全量输出，误动作影响大；增量式算法位置式算法以全量输出，误动作影响大；增量式算法以增量输出，仅影响本次输出，误动作影响小，且不会以增量输出，仅影响本次输出，误动作影响小，且不会产生积分饱和现象

15、产生积分饱和现象 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应采用位置式算法；而在以制精度要求较高的系统中，应采用位置式算法；而在以步进电机或多围电位器做执行器件的系统中，应采用增步进电机或多围电位器做执行器件的系统中，应采用增量式算法量式算法9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 位置式位置式PID算法的程序设计：算法的程序设计： 思路：思路： 将三项拆开，将三项拆开， 并应用递推进行编程并应用递推进行编程比例输

16、出比例输出积分输出积分输出微分输出微分输出 10()kkPkijdkkjuK eKeKee( )PPkP kK e0( )(1)kIijikIjP kKeK eP k1( )()DdkkPkKee9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 增量式增量式PID算法的程序设计：算法的程序设计： 思路：思路： 对三项求和对三项求和 初始化时，需首先置入初始化时，需首先置入 调节参数调节参数d0，d1，d2和和 设定值设定值w，并设置误差，并设置误差 初值初值 ei = ei1 = ei2 = 0 01122kkkkud ed ed e9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题

17、 正、反作用问题：正、反作用问题： 概念：概念：控制器有正作用和反作用两种，当被控过程的输入量增控制器有正作用和反作用两种，当被控过程的输入量增加（减小）时，其输出量也增加（减小），就称被控过程为正作用，加（减小）时，其输出量也增加（减小），就称被控过程为正作用，反之为反作用反之为反作用 处理方法：处理方法： * 改变偏差公式：正作用时，改变偏差公式：正作用时，E(k) = M(k) - R(k)；反作用时，；反作用时， E(k) = R(k) - M(k) * 反作用时计算结果求补：计算公式不变，只是在反作用时，完反作用时计算结果求补：计算公式不变，只是在反作用时，完成成PID运算之后，先将

18、结果求补，再送到运算之后，先将结果求补，再送到D/A转换器转换输出转换器转换输出 9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题 饱和作用的抑制：饱和作用的抑制： 积分饱和：积分饱和：如果执行机构已到极限位置，如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算管计算PID差分方程式所得的运算结果继续差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构增大或减小，但执行结构已无相应的动作，已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。控制信号则进入深度饱和区。 影响：影响：饱和引起输出超调，甚至产生震饱和引起输出超调，甚至产生震荡，

19、使系统不稳定。荡，使系统不稳定。 改进方法：改进方法：遇限削弱积分法、有效偏差遇限削弱积分法、有效偏差法、积分分离法法、积分分离法9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题 饱和作用的抑制：饱和作用的抑制： 遇限削弱积分法：遇限削弱积分法：一旦控制量进入饱和区，则停止一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。进行增大积分的运算。9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题 饱和作用的抑制：饱和作用的抑制： 有效偏差法：有效偏差法：当算出的控制量超出限制范围时，当算出的控制量超出限制范围时，将将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，相应的这一

20、控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分，即：而不是将实际偏差值进行积分，即： 若实际控制量若实际控制量 或或 umin，则有效偏差可由下式，则有效偏差可由下式计算：计算：00( )( )( )( )(1)kpidiu kK e kKe iKe ke kumaxuu100( )( )(1)( )kidipidu kKe iK e kue kKKK9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题 比例及微分饱和作用：比例及微分饱和作用： 对于增量式对于增量式PID算法算法，由于执行机，由于执行机构本身是存储元件，在算法中没有积构本身是存储元件，在算法中没有积

21、分累积，所以不容易产生积分饱和现分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，象，但可能出现比例和微分饱和现象，其表现形式不是超调，而是减慢动态其表现形式不是超调，而是减慢动态过程过程 改进方法：改进方法：积累补偿法、不完全微积累补偿法、不完全微分法分法9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题 比例及微分饱和作用：比例及微分饱和作用： 积累补偿法：积累补偿法：将那些因饱将那些因饱和而未能执行的增量信息积和而未能执行的增量信息积累起来，一旦可能时，再补累起来，一旦可能时，再补充执行充执行9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题 限位

22、问题：限位问题： 在某些自动调节系统中，为了安全生产，往往不希望在某些自动调节系统中，为了安全生产，往往不希望调节阀全开或全关，而是有一个上限位和下限位，即要调节阀全开或全关，而是有一个上限位和下限位，即要求调节器的输出限制在一个范围内：求调节器的输出限制在一个范围内： ，这，这就是限位问题。就是限位问题。 为此，在为此，在PID输出程序中要进行上、下限比较，为了输出程序中要进行上、下限比较，为了提高调节品质，当提高调节品质，当程序判断输出为程序判断输出为umin或或 umax时，可按时，可按有限偏差法重新求出有限偏差法重新求出u(k)值。值。 minmaxuuu9.2.4 数字数字PID算法

23、的几个实际问题算法的几个实际问题 手动手动/自动跟踪：自动跟踪： 在自动调节系统中，为了增加运行的可靠性和操作的在自动调节系统中，为了增加运行的可靠性和操作的灵活性，往往要求调节器在正常和非常状态下能方便地灵活性，往往要求调节器在正常和非常状态下能方便地进行由进行由“手动手动”到到“自动自动”或由或由“自动自动”到到“手动手动”的的切换，而且要求在切换过程中，不会对系统的工况产生切换，而且要求在切换过程中，不会对系统的工况产生扰动，即无扰动切换。扰动，即无扰动切换。 通常，在自动调节系统投入之前，总是先进行手动操通常，在自动调节系统投入之前，总是先进行手动操作，然后再切换为自动操作。当调节器发

24、生故障或停用作，然后再切换为自动操作。当调节器发生故障或停用检修时，系统则由自动操作切换为手动操作。检修时，系统则由自动操作切换为手动操作。 9.2.4 数字数字PID算法的几个实际问题算法的几个实际问题 手动手动/自动跟踪：自动跟踪： 在手动切换到自动时，必须能够实现自动跟踪，即由在手动切换到自动时，必须能够实现自动跟踪，即由手动到自动切换时刻手动到自动切换时刻，PID的输出的输出等于手动时的阀位值，等于手动时的阀位值，然后在此基础上，按采样周期进行自动调节然后在此基础上，按采样周期进行自动调节 当系统由自动切换到手动时，将手动的输出通过一定当系统由自动切换到手动时，将手动的输出通过一定连接

25、等于自动控制器的输出，能够完成这一功能的设备，连接等于自动控制器的输出，能够完成这一功能的设备，称为手动后援。称为手动后援。 9.3 数字数字PID算法的改进算法的改进 不完全微分的不完全微分的PID算法算法 积分分离的积分分离的PID算法算法 变速积分的变速积分的PID算法算法 带死区的带死区的PID算法算法9.3.1 不完全微分的不完全微分的PID算法算法 存在的问题：存在的问题： 当有阶跃信号输入时，微分项急剧增加，容易出现比当有阶跃信号输入时，微分项急剧增加，容易出现比例和微分饱和现象例和微分饱和现象 基本思想：基本思想： 加入惯性环节客服完全微分的缺点，即加入惯性环节客服完全微分的缺

26、点，即将过大的控制将过大的控制输出分几次执行，以避免出现饱和现象输出分几次执行，以避免出现饱和现象9.3.1 不完全微分的不完全微分的PID算法算法 结构图：结构图：11)(sTsGf)()1 () 1()(kukukuffTTT)(ku为位置型标准PID算式 9.3.1 不完全微分的不完全微分的PID算法算法 完全微分与不完全微分的特性差异：完全微分与不完全微分的特性差异：9.3.2 积分分离的积分分离的PID算法算法 存在的问题：存在的问题： 偏差较大时，积分的滞后作用会影响系统的响应速度，偏差较大时，积分的滞后作用会影响系统的响应速度，引起较大的超调和加长过渡时间，尤其对于变化缓慢引起较

27、大的超调和加长过渡时间，尤其对于变化缓慢的系统，更加剧了振荡时间的系统，更加剧了振荡时间 基本思想：基本思想： 当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。消除静差。9.3.2 积分分离的积分分离的PID算法算法 算法表示：算法表示：)1()()()()(0kekeTTjeTTKkeKkukjdifp)( 0)( 1kekeKf一般PID积分分离PID开始引入积分作用Y(t)t0P9.3.3 变速积分的变速积分的PID算法算法 存在的问题：存

28、在的问题： 标准标准PID算法中算法中KI为常数，即在整个调节过程中积分增益不变，为常数，即在整个调节过程中积分增益不变， KI太大会产生超调甚至出现积分饱和，太小又迟迟不能消除静差，太大会产生超调甚至出现积分饱和，太小又迟迟不能消除静差，而系统对积分项的要求是：偏差大时积分作用减弱甚至全无，偏而系统对积分项的要求是：偏差大时积分作用减弱甚至全无，偏差小时则应加强积分作用差小时则应加强积分作用 基本思想：基本思想： 设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应。设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应。偏差偏差大时，积分累加速度慢，积分作用弱；反之，偏差小时，使积分大时，积分累加速

29、度慢，积分作用弱；反之，偏差小时，使积分累加速度加快，积分作用增强累加速度加快，积分作用增强。9.3.3 变速积分的变速积分的PID算法算法 具体方法：具体方法： 设置一系数设置一系数 fE(k)，它是，它是E(k) 的函数，当的函数，当|E(k)|增大时，增大时，f 减小，反之则增大。每次采样减小，反之则增大。每次采样后，用后，用 fE(k) 乘以乘以E(k) ，再进行累加，即：，再进行累加，即：)()()()(10kEkEfjEkkjIIKP9.3.3 变速积分的变速积分的PID算法算法 与普通与普通PID比较：比较： 实现了用比例作用消除大偏差，用积分作用消除小偏差的理想实现了用比例作用

30、消除大偏差，用积分作用消除小偏差的理想调节特性，从而调节特性，从而完全消除了积分饱和现象；完全消除了积分饱和现象；大大大大减小了超调量减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质 与积分分离法比较：与积分分离法比较： 二者很类似，但调节方式不同。积分分离对积分项采用二者很类似，但调节方式不同。积分分离对积分项采用“开关开关”控制，而变速积分则是根据控制，而变速积分则是根据误差的大小改变积分项速度，属线性误差的大小改变积分项速度，属线性控制。因而，后者调节品质大为提高，是一种新型的控制。因而，后者调节品质大为提高，是一种新型的PID控制控制。9.

31、3.4 带死区的带死区的PID算法算法 存在的问题：存在的问题： 一些生产过程中，不希望执行机构动作过于频繁，以防止由于一些生产过程中，不希望执行机构动作过于频繁，以防止由于频繁动作引起振荡频繁动作引起振荡 基本思想：基本思想： 人为设置一个不灵敏区人为设置一个不灵敏区 ，当，当 时，起控制输出乘以时，起控制输出乘以一个小于一个小于1的因子的因子k，使其输出小于正常输出，弱化控制，即：，使其输出小于正常输出，弱化控制，即：00( ) ( )( ) ( )(1)( ) ( )( ) ( )( )kdpjiTTu kKp kp jp kp kuTTe kr(k)- y(k)p kke kr ky

32、k( )E k9.3.4 带死区的带死区的PID算法算法 结构图：结构图：注意：注意：死区是一个非线性环节，不能象线性环节死区是一个非线性环节，不能象线性环节一样随便移到一样随便移到PIDPID控制器的后面控制器的后面 9.4 数字数字PID算法的参数整定算法的参数整定 理论整定方法：理论整定方法： 通过调整通过调整PID的三个参数的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征，将系统的闭环特征根分布在根分布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标 只有被控对象的数学模型足够

33、精确时，才能把特征根精只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配系统不能精确匹配9.4 数字数字PID算法的参数整定算法的参数整定 工程整定方法：工程整定方法： 根据人们积累的经验，按照被控对象的特点，综合考虑根据人们积累的经验，按照被控对象的特点，综合考虑控制指标、执行机构等各个因素，粗选控制指标、执行机构等各个因素，粗选PID参数进行试验，参数进行试验，然后根据控制效果反

34、复修改，直到满意为止然后根据控制效果反复修改，直到满意为止 近似的经验方法，不依赖模型近似的经验方法，不依赖模型 常用的方法：常用的方法：扩充临界比例带法、扩充响应曲线法扩充临界比例带法、扩充响应曲线法9.4.1 采样周期的选择采样周期的选择 选择原则：选择原则： 根据香农采样定理，系统采样频率的下限为根据香农采样定理，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度，采样周期必须大于这一时间定的宽度，采样周期必须大于这一

35、时间 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些短些 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些采样周期大些 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的9.4.1 采样周期的选择采样周期的选择 常见被控量的经验采样周期：常见被控量的经验采样周期： 9.4.2 扩充临界比例带法扩充临界比例带法 整定整定PID参数的步骤：参数的步骤： 选择一个足够短的采样周期：一般选择为纯滞后时间的选择一个足够短的采样周期：一般选择为纯滞后时间的1/

36、10以下。以下。 去掉积分与微分作用，去掉积分与微分作用，逐渐较小比例带逐渐较小比例带 ( =1/kp），直），直到系统发生持续等幅振荡，此时系统已达临界振荡状态，到系统发生持续等幅振荡，此时系统已达临界振荡状态，纪录发生振荡的纪录发生振荡的 临界比例度临界比例度k和和 周期周期Tk9.4.2 扩充临界比例带法扩充临界比例带法 整定整定PID参数的步骤：参数的步骤： 选择控制度选择控制度 * 控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字PID的控的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示：分

37、表示： * 控制度的指标含意：控制度控制度的指标含意：控制度=1.05，数字，数字PID与模拟控制与模拟控制效果相当；控制度效果相当；控制度=2.0，数字，数字PID比模拟调节器的效果差比模拟调节器的效果差2020( ) d( ) de tte tt数字模拟控制度9.4.2 扩充临界比例带法扩充临界比例带法 整定整定PID参数的步骤：参数的步骤： 根据选定的控制度，查表求得根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值的值 按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制效果，再适当调整按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。参数，直到获得满意的控

38、制效果。 控制度控制度 控制规律控制规律TKPTITD1.05PI0.03Tk0.53k0.88Tk-PID0.014Tk0.63k0.49Tk0.14Tk1.2PI0.05Tk0.49k0.91Tk-PID0.043Tk0.47k0.47Tk0.16Tk1.5PI0.14Tk0.42k0.99Tk-PID0.09Tk0.34k0.43Tk0.20Tk2.0PI0.22Tk0.36k1.05Tk-PID0.16Tk0.27k0.4Tk0.22Tk9.4.3 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 整定整定PID参数的步骤：参数的步骤： 数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手动状数字控制器不接入控制

39、系统，系统开环，并处于手动状态，使之稳定后再手动给对象输入阶跃信号态，使之稳定后再手动给对象输入阶跃信号 纪录系统对阶跃信号的响应曲线（飞升曲线）纪录系统对阶跃信号的响应曲线（飞升曲线） 根据曲线求得滞后时间根据曲线求得滞后时间 、被控对象的时间常数、被控对象的时间常数Tm，它们，它们的比值的比值Tm / Tmty09.4.3 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 整定整定PID参数的步骤：参数的步骤： 根据选择某一控制度，查表求得根据选择某一控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值的值 按求得的整定参数投入在投运中观察控制效果，再适当调整参数，按求得的整定参数投入在投运中观察控制效果，再适当调整参数

40、，直到获得满意的控制效果。直到获得满意的控制效果。控制度控制度控制规律控制规律TKPTITD1.05PI0.1 0.84 Tm / 0.34 -PID0.05 0.15 Tm / 2.0 0.45 1.2PI0.2 0.78 Tm / 3.6 -PID0.16 1.0 Tm / 1.9 0.55 1.5PI0.5 0.68 Tm / 3.9 -PID0.34 0.85 Tm / 1.62 0.65 2.0PI0.8 0.57 Tm / 4.2 -PID0.6 0.6 Tm / 1.5 0.82 9.4.4 归一参数整定法归一参数整定法 基本思想：基本思想： 根据经验数据，对多变量、相互耦合较强

41、的系数，人为根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为地设定地设定“约束条件约束条件”，以减少变量的个数，达到减少整定，以减少变量的个数，达到减少整定参数数目，简易、快速调节参数的目的参数数目，简易、快速调节参数的目的 方法：方法： 设设 Tk为纯比例作用下的临界振荡周期，可令为纯比例作用下的临界振荡周期，可令T=0.1 Tk； TI=0.5 Tk； TD=0.125 Tk，则：则： 只需整定只需整定Kp，观察效果，直到满意为止。，观察效果，直到满意为止。( )2.45 ( )3.5 (1)1.25 (2)Pu kKE kE kE k9.4.5 试凑法试凑法 基本思想：基本思想： 通过模

42、拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID参数参数 方法：方法：参考参考PID参数对控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，参数对控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤后积分，再微分的整定步骤 整定比例部分整定比例部分 如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节则需加入积分环节 若使用比例积分器，

43、能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节到要求，这时可加入微分环节 9.4.5 试凑法试凑法 整定口诀：整定口诀： 整定参数寻最佳，从小到大逐步查；整定参数寻最佳，从小到大逐步查； 先调比例后积分，微分作用最后加；先调比例后积分，微分作用最后加； 曲线震荡很频繁，比例刻度要放大；曲线震荡很频繁，比例刻度要放大； 曲线漂浮波动大，比例刻度要拉小；曲线漂浮波动大，比例刻度要拉小； 曲线偏离回复慢，积分时间往小降；曲线偏离回复慢，积分时间往小降； 曲线波动周期长，积分时间要加长；曲线波动周期长，积分时间要加长； 曲线

44、振荡频率快，先把微分降下来；曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢，微分时间应加长。动差大来波动慢，微分时间应加长。9.4.5 试凑法试凑法 常见常见被控量的被控量的PID参数经验选择范围参数经验选择范围： 9.5 数字串级控制器数字串级控制器的设计的设计 串级控制的结构和原理串级控制的结构和原理 串级控制系统的确定串级控制系统的确定 数字串级控制算法数字串级控制算法9.5.1 串级控制的结构和原理串级控制的结构和原理 串级控制主要解决的问题：串级控制主要解决的问题：系统中有几个因素同系统中有几个因素同时影响被控量。时影响被控量。 串级控制实现方法：串级控制实现方法：在单控制回路中，

45、增加控制回在单控制回路中，增加控制回路，用于克服引起被控量变化的其他因素，抑制被控路，用于克服引起被控量变化的其他因素，抑制被控对象的时滞特性。对象的时滞特性。 串级控制的优点：串级控制的优点： 具有很强的抗扰动能力；具有很强的抗扰动能力； 能克服对象纯滞后的影响，改善系统控制性能；能克服对象纯滞后的影响，改善系统控制性能； 副控回路是随动系统，在非线性控制对象出现符合变副控回路是随动系统，在非线性控制对象出现符合变化任可以实现良好的控制。化任可以实现良好的控制。9.5.1 串级控制的结构和原理串级控制的结构和原理 双回路串级控制系统结构：双回路串级控制系统结构：主控主控制器制器副控副控制器制

46、器保持器保持器副对象副对象主对象主对象R1(t) R1(n)e1(n)R2(n) e2(n)u2(n)C2(t)C1(t)-C2(n)C1(n)9.5.2 串级控制系统的确定串级控制系统的确定 主副回路的确定：主副回路的确定： 尽量选择系统中的质量指标为被控主对象、主变量。尽量选择系统中的质量指标为被控主对象、主变量。 系统中主要的扰动应该包含在副回路中，且副回路增系统中主要的扰动应该包含在副回路中，且副回路增益尽可能大。益尽可能大。 当主回路的采样周期当主回路的采样周期T与副回路的采样周期与副回路的采样周期不等不等时，应选择时，应选择3或或3TT，以免主、副回路之间，以免主、副回路之间发生相互干扰，形成发生相互干扰，形成“共振共振”。通常副回路的采样周。通常副回路的采样周期要比主回路的采样周期短得多，一般取期要比主回路的采样周期短得多，一般取TT，其，其中中3。 9.5.2 串级控制系统的确定串级控制系统的确定 控制规