初三数学月考试题

1、廉江市第一中学 2012 2013 学年度上期第一次月考初三数学试题（满分 150 分，考试时间90 分钟）一、 选择题 （给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写在括号里，每小题4分，共40 分）1.二次根式(-3)2的值是( )A. 3B. 3或 3C. 9D. 32.下面的图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3. 代数式1有意义时，字母x 的取值范围是 ()x1A. x 0B. x 0C. x 0且 x 1D.x 0且x 14.用配方法解方程x22x 50 时 ,原方程应变形为（)A. ( x 1)26B.( x1)26C. ( x 2) 29D.

2、(x 2)295.若关于 x 的一元二次方程x22xm0 没有实数根 , 则实数 m的取值范围是 ( )A.m<1B. m>-1C. m>1D.m<-16.如图 ,AOB900 ,B300,''可以看作是由AOB 绕点 O 顺时针旋转角度得到的.若点 A'A OB在 AB 上 , 则旋转角的大小可以是()A.300B.450C.60 0D.90 0(第 7 题图)7 .已知关于x 的一元二次方程(a1)x2xa210 的一个根是 0, 则 a 的值为 ().第1页（共 9页）A. 1B. -1C. 1或 -11D.28. 一个小组有若干人 , 新

3、年互送贺卡一张 , 若全组共送贺卡 72张 , 则这个小组共有 ( )A. 12人B.18人C. 9人D. 10人9如图，AOB100o ，点 C 在 O 上，且点 C 不与 A 、 B 重合，则ACB 的度数为（ ）A 50oB 80o 或 50oC 130oD 50o 或 130 o10. 如图 , 边长为 1 的正方形ABCD绕点A 逆时针旋转300 到正方形AB'C' D' , 图中阴影部分的面积为( )A. 1B.3C.13D.132334(第10题图)二、填空题（每小题 4 分, 共 20 分）11. 方程 (x-2)(x-3)=0的解是 _12. 一个正方

4、形要绕它的中心至少旋转_度 , 才能与原来的图形重合 .13. 一元二次方程 (x-2)(x+3)=1 化为一般形式是 _14.直线 y=x+3上有一点p(m-5 ， 2m), 则 P 点关于原点的对称点P为 _15.如图 , 在直角坐标系中, 已知点 A(-3 ， 0),B(0 ， 4), 对OAB 连续作旋转变换, 依次得带三角形 , , , , , 则三角形的直角顶点的坐标为 _三、解16. 计算 : （每题 5 分，共 10 分）1.4827 23(2)( 32)( 32) (1 3)02 12第2页（共 9页）18. 解方程（每题 4分，共 16分） x23x 4 (x 1) 22x

5、(x 1) 0 x 22x 4 0 ( 2x 1)2( x 2)20四、解答题： （本大题共 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .1. 如图所示 , 在直角坐标系中 ,Rt AOB 的两条直角边 OA,OB分别在 x 轴的负半轴 ,y 轴的负半轴上 , 且OA=2,OB=1.将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向旋转900 , 再把所得的图形沿x 轴正方向平移一个单位长度,得 CDO.1. 写出点 A,C 的坐标；2. 求点 A与点 C 之间的距离 .(第 19 题图)20. 先化简 , 再求值 :1a2a 其中 a= 2(12)2aa第

6、3页（共 9页）21、（ 5分）如图， AB=AC， AB是直径，求证：BC=2· DE.AOEBDC21. 已知直线 l1 过点 A(4,-1),B(-4,-5),将直线 l1 绕坐标原点旋转1800 后得到直线 l 2 , 点 A 的对应点为A1 ,点 B 的对应点为B1 .(1) 写出点 A1 和 B1 的坐标(2) 求直线 l2 的解析式22. 用两个全等的正方形ABCD 和 CDFE 拼成一个矩形ABEF ，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF 的中点 D 重合，且将直角三角尺绕点D 按逆时针方向旋转（ 1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF 的两边

7、BE，EF 相交于点 G， H 时，如图甲， 通过观察或测量 BG 与 EH 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论（ 2）当直角三角尺的两直角边分别与 BE 的延长线， EF 的延长线相交于点 G，H 时（如图乙） ，你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由HADFADHFBG CEBGCE图甲图乙23. 某商店经销一种成本为每千克20元的水产品 , 据市场分析, 若按每千克 30元销售 , 一个月能售出500kg,第4页（共 9页）销售单价每涨1元 , 月销售量就减少10kg, 解答以下问题.(1) 当销售单价定位每千克 35元时 , 计算销售量和月销售利润；(2) 设销售单价为 X元

8、，月销售收入为 Y 元，请求出 Y 与 X 的函数关系；(3) 商 店想在月销售成本不超过 6000 元的情况下 , 使得月销售利润达到 8000 元 , 销售单价应为多少 ?24. 如图，在直角梯形 ABCD中 ,ADBC,C 90o , BC 16, DC 12, AD 21, 动点 P 从点 D 出发 , 沿射线 DA的方向以每秒 2个单位长的速度运动, 动点 Q从点 C出发 , 在线段 CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动 , 点 P,Q 分别从点D,C 同时出发 , 当点 Q运动到点B 时, 点 P 随之停止运动 . 设运动的时间为t( 秒 ).(1) 设 BPQ的面积为 S, 求

9、 S 与 t 之间的函数关系式 ;(2) 当 t 为何值时 , 四边形 ABQP是平行四边形 .(3) 当 t 为何值时 , 以 B,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形?(第 24题图)25.（满分 12 分）如图， AB 是 O 的直径，直线L 交 O 于 C、 D 两点，分别作直线L 的垂线，垂足分别为 E、 F，连接 OE、 OF。（ 1）求证 CE=DFOE=OF（ 2）若 AB=10 ， CD=8. 求 AE+BF 的长。第5页（共 9页）数学试题答案一, 选择题 :( 每题 4分 , 共计 40 分) 填在机读卡上1D2B3A4B5B6C7C8B9C10C二, 填空题 :( 每

10、小题 4 分, 共计 24 分)11.x12, x2312 . 113 . 9014 .x2x7015 . (7. 4)16 . 81三, 解答题17计算:( 每题 5分,共 10分解:原式=4 3 33 2 3 -3分 解: 原式=321 22-3分2= 3 3 -5分=2 -5分19. 解方程 :( 每题 4分,共 16 分) x 1 1 . x 24 x11 . x 2131 . x2 原方程无实根 x133四, 解答题 :( 本大题共6 个小题 , 每小题 10 分, 共 60 分 )第6页（共 9页）19. 解 (1)A (2,0)C (1 , 2 ) -4分(2) 由题意知 :OA

11、=2 OD=1CD=2ADC= 900AD = 1+2 = 3 -5分AC 2AD 2CD 2 -7分AC2322213 -8分AC13-10分20. 解：原式a21a2分a2a2a - -2a1a2分a2a(a1) -41-6分a-当a2时分- -7原式1分2- -82分2-1021.解:(1)A1(-4.1)B1 (4.5)-4分(2) .设直线 l2 的解析式为y=kx+b -5分由题意得 :4kb1b-7分4k5b3k1分-92y1 x 3-10分222. 解：（ 1） BG EH Q 四边形 ABCD 和 CDFE 都是正方形，第7页（共 9页）DCDF ，DCGDFHFDC90o

12、，QCDGCDHCDHFDH90 o，CDGFDH ，CDG FDH ，CGFH ，QBCEF， BGEH （ 2）结论 BG EH 仍然成立同理可证 CDG FDH ，CG FH，Q BCEF， BGEH500(3430) 10350(kg )23解: 20) 500(3530) 105250(元)(35当销售单价为每千克35元时 , 销售量为 350kg. 销售利润为5250 元 -3分y( x20) 500(x 30)1010210016000-6分yxx 由题意得 :10x21000 x 160008000解得 :x140x260又20 500( x30) 106000x 50x2 应舍去x 60-10 分2.解 (1)s112(161)966t ;-3分2(2) 由题意得：21 t=16 tt=5即 t 为 5 秒时，四边形ABQP是平形四边形- 6分第8页（共 9页）(3)过点 P作 PMBC于点 M,由题意可知PQ=2t,CQ=t, 以点 B,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形, 可以分三种情况 :若 PQ2t 2122,由 PQ2BQ 2 得 t2122(16t) 2, 解得 t7;-7分2若 BP=BQ,在 RtPMB 中 , BP2(162t)