新湘教版七年级数学下册6章数据的分析6.1平均数中位数众数课件9

1、6.1.3 众数 平均数的计算公式和平均数的作用与特点对于对于n个数个数x1，x2，xn，则，则 平均数平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的平均水平平均水平. 中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数。中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.复习导入复习导入12nxxxn x=鞋的尺码鞋的尺码( (厘米厘米) )2222.52323.52424.52525.526销售量销售量( (双双) )12510871764 下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:思考下列问题:1.这段时间内

2、共销售了多少双男鞋?2.销售量最多的是哪种尺码的鞋?3.这个统计表能给鞋店主什么信息?4.在这些问题中，店主最关心的问题是什么?进入新课进入新课说一说 这家店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.结论在一组数据中，出现次数最多在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的的数叫做这组数据的众数众数. . 当一组数据中某数据多次重复当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值数据的数值的一个代表值. .一组数据的众数一组数据的众数可以不止一个可以不止一个. . 在上面的问题中，25是鞋

3、的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.鞋的尺码鞋的尺码( (厘米厘米) )2222.52323.52424.52525.526销售量销售量( (双双) )12510871764举例例 某公司全体职工的月工资如下：月工资月工资（元）（元）18000120008000600040002500200015001200人数人数 1( (总经理总经理) ) 2( (副总经理副总经理) )34102022126试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.解： 在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的 次数最多，因此这组数据的众数是2000. 把这80个数据按从小到大的顺序排列后，

4、可以 发现位于中间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是 2000+2500 =2250.2这组数据的平均数为3115.做一做我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在图6-2中： 议一议 在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？ 工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适. 众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.月工资月工资（元）（元）18000120008000600040002500200015001200人数

5、人数 1( (总经理总经理) ) 2( (副总经理副总经理) )34102022126公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数. 普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平 在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流. 应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资. 说一说月工资月工资（元）（元）18000120008000600040002500

6、200015001200人数人数 1( (总经理总经理) ) 2( (副总经理副总经理) )34102022126平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的侧面反映了数据的集中趋势集中趋势. 平均数平均数的计算要用到的计算要用到所有的数据所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；但它容易受极端值的影响；中位数中位数对极端值不敏感，但没有利对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；用数据中所有的信息；众数众数只能反映

7、一组数据中出现次数只能反映一组数据中出现次数最多最多的数据，也没有利用数据中所有的信息的数据，也没有利用数据中所有的信息. 结论结论 动脑筋动脑筋cba 练习1.求下面各组数据的众数：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.解：解：众数是众数是5解：解：众数是众数是0.9.2.某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人.穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？答：穿85号衣服的人最多. 85这个数据的众数.解： 从条形统计图可

8、看出，年龄为19的队员的长方形最高，人数也最多（共4人）.因此，这12名队员的年龄的众数是19.出现次数最多的数例1 下图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：求这12名队员的年龄的众数. 创新举例典例剖析例2 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）用电量（度）120140160180200户数户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ )a180，160 b160，180 c160，160 d180，180 aa例3 北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县区县大兴大兴通州通州平谷平谷顺义顺义怀柔怀柔门头沟门头沟延庆

9、延庆昌平昌平密云密云房山房山最高气温最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） a32，32 b32，30 c30，32 d32，311某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机抽查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35（1）这8天的平均日销售量是 听；（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料 听303054305430随堂演练随堂演练2.甲、乙两位选手练习打靶，每发成绩如下(单位：环)：（1）6，6，6，1，6，甲的平均成绩是每发 环，

10、若甲偶尔失误了一次，则甲的成绩为每发 环更恰当；（2）2，3，4，5，10，乙的平均成绩是每发 环，若乙偶尔打上了10环，则乙的成绩为每发 环更恰当 564.83.53.一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学的成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一个，更能客观反映这个小组的集体成绩，为什么？ 4、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？ 可以用平均数，但有一个特殊值，因此用中位数较客观。答：用众数答：用众数5.我校七年级某班每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：册数册数4567891012人数人数2712128531求捐书册数的中位数和众数。答：中位数是答：