数据库系统概论关系数据库

1、an introduction to database system数据库系统概论数据库系统概论an introduction to database system第二章第二章 关系数据库关系数据库( (续）续）an introduction to database systemchapter 4 operations in relational model4.1 an algebra of relational operationsoperation 运算，操作operator 算子operand 操作数an introduction to database system第二章第二章 关系数

2、据库关系数据库2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 关系演算2.6 小结an introduction to database system2.4 关系代数关系代数n 概述n 传统的集合运算n 专门的关系运算an introduction to database system概述概述1. 关系代数2. 运算的三要素3. 关系代数运算的三个要素4. 关系代数运算的分类5. 表示记号an introduction to database system概述概述1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询an introduction to da

3、tabase system概述概述(续续)2关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类an introduction to database system概述概述(续续)n集合运算符n将关系看成元组的集合n运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行n专门的关系运算符n不仅涉及行而且涉及列n算术比较符n辅助专门的关系运算符进行操作n逻辑运算符n辅助专门的关系运算符进行操作an introduction to database system集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较运算符 大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表表2.4 关系代数运算符关系代数运算符 概

4、述概述(续续)an introduction to database system专门的关系运算符 选择投影连接除逻辑运算符 非与或运算符含义运算符含义表表2.4 关系代数运算符（续）关系代数运算符（续） 概述概述(续续)an introduction to database system概述概述(续续)4关系代数运算的分类 传统的集合运算 并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算 选择、投影、连接、除an introduction to database system概述概述(续续)5表示记号 （1） r，tr，tai 设关系模式为r(a1，a2，an)它的一个关系设为r。tr表示t是r的一个

5、元组tai则表示元组t中相应于属性ai的一个分量 an introduction to database system概述概述(续续)（2） a，ta， a 若a=ai1，ai2，aik，其中ai1，ai2，aik是a1，a2，an中的一部分，则a称为属性列或域列。ta=(tai1，tai2，taik)表示元组t在属性列a上诸分量的集合。a则表示a1，a2，an中去掉ai1，ai2，aik后剩余的属性组。 an introduction to database system概述概述(续续)n（3） tr ts r为n目关系，s为m目关系。tr r，tss， tr ts称为元组的连接。它是一个n

6、 + m列的元组，前n个分量为r中的一个n元组，后m个分量为s中的一个m元组。 an introduction to database system概述概述(续续)n4）象集zx 给定一个关系r（x，z），x和z为属性组。当tx=x时，x在r中的象集（images set）为： zx=tz|t r，tx=x 它表示r中属性组x上值为x的诸元组在z上分量的集合。 an introduction to database system2.4 关系代数关系代数n 概述n 传统的集合运算n 专门的关系运算an introduction to database system2.4.1 传统的集合运算传统的

7、集合运算n并n差n交n广义笛卡尔积an introduction to database system1. 并（并（union）nr和sn具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）n相应的属性取自同一个域nrs n仍为n目关系，由属于r或属于s的元组组成 rs = t|t rt s an introduction to database system并并(续续)abca1b1c1a1b2c2a2b2c1abca1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1abca1b2c2a1b3c2a2b2c1rsrs an introduction to database system2. 差（差（diff

8、erence）nr和sn具有相同的目nn相应的属性取自同一个域nr - s n仍为n目关系，由属于r而不属于s的所有元组组成 r -s = t|trts an introduction to database system差差(续续)abca1b1c1a1b2c2a2b2c1abca1b1c1abca1b2c2a1b3c2a2b2c1rsr-s an introduction to database system3. 交（交（intersection）nr和sn具有相同的目nn相应的属性取自同一个域nrsn仍为n目关系，由既属于r又属于s的元组组成 rs = t|t rt s rs = r (

9、r-s）an introduction to database system交交 (续续)abca1b1c1a1b2c2a2b2c1abca1b2c2a2b2c1abca1b2c2a1b3c2a2b2c1rsr s an introduction to database system4. 广义笛卡尔积（广义笛卡尔积（extended cartesian product）nrnn目关系，k1个元组nsnm目关系，k2个元组nrs n列：（n+m）列的元组的集合n元组的前n列是关系r的一个元组n后m列是关系s的一个元组n行：k1k2个元组nrs = tr ts |tr r tss an intro

10、duction to database system广义笛卡尔积广义笛卡尔积 (续续)abca1 b1 c1a1 b2 c2a2 b2 c1abca1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1abca1 b2 c2a1 b3 c2a2 b2 c1rsr s abca1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1an introduction to database system2.4 关系代数关系代数n概述n传统的集合运算n专门的关系运算an introduction to

11、 database system2.4.2 专门的关系运算专门的关系运算n选择n投影n连接n除an introduction to database system1. 选择（选择（selection） n1) 选择又称为限制（restriction）n2) 选择运算符的含义n在关系r中选择满足给定条件的诸元组 f(r) = t|trf(t)= 真nf：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： ( x1y1 ) ( x2y2 )n：比较运算符（，或）nx1，y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；n：逻辑运算符（或）n ：表示任选项n：表示上述格式可以重复下去an intr

12、oduction to database system选择（续）选择（续）n3) 选择运算是从行的角度进行的运算 n4) 举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系student、课程关系course和选修关系sc。an introduction to database system选择（续）选择（续）学学 号号sno姓姓 名名sname性性 别别ssex年年 龄龄sage所所 在在 系系sdept95001李勇李勇男男20cs95002刘晨刘晨女女19is95003王敏王敏女女18ma95004张立张立男男19is(a) student例1例2例4例3例9an introduction to

13、 database system选择（续）选择（续）(b)course课程号课程号课程名课程名先行课先行课学分学分cnocnamecpnoccredit1数据库数据库542数学数学 23信息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理 27pascal语言语言64例9an introduction to database system选择（续）选择（续） (c)sc学学 号号课课 程程 号号成成 绩绩snocnograde9500119295001285950013889500229095002380例7例9an introduction to databas

14、e system选择（续）选择（续）例1 查询信息系（is系）全体学生 sdept = is (student)或 5 =is (student)结果： snosnamessexsagesdept95002刘晨刘晨女女19is95004张立张立男男19isan introduction to database system选择（续）选择（续）例2 查询年龄小于20岁的学生 sage 20(student) 或 4 20(student)结果： snosnamessexsagesdept95002刘晨刘晨女女19is95003王敏王敏女女18ma95004张立张立男男19is an introd

15、uction to database system2. 投影（投影（projection） n1）投影运算符的含义n从r中选择出若干属性列组成新的关系 a(r) = ta | t r a：r中的属性列 an introduction to database system2. 投影（投影（projection） n2）投影操作主要是从列的角度进行运算n但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）an introduction to database system投影（续）投影（续）n3) 举例例3 查询学生的姓名和所在系即求student关系上学生姓名和所在系两个属

16、性上的投影 sname，sdept(student)或 2，5(student)结果：an introduction to database system投影（续）投影（续）snamesdept李勇李勇cs刘晨刘晨is王敏王敏ma张立张立isan introduction to database system投影（续）投影（续）例4 查询学生关系student中都有哪些系 sdept(student)结果：sdeptcsismaan introduction to database system3. 连接（连接（join） n1）连接也称为连接n2）连接运算的含义n从两个关系的笛卡尔积中选取属

17、性间满足一定条件的元组 r s = | tr rts stratsb na和b：分别为r和s上度数相等且可比的属性组n：比较运算符 n连接运算从r和s的广义笛卡尔积rs中选取（r关系）在a属性组上的值与（s关系）在b属性组上值满足比较关系的元组。 abtr tsan introduction to database system 连接连接(续续) n3）两类常用连接运算n等值连接（equijoin） n什么是等值连接n为“”的连接运算称为等值连接 n等值连接的含义n从关系r与s的广义笛卡尔积中选取a、b属性值相等的那些元组，即等值连接为： r s = | tr rts stra = tsb a

18、=btr tsan introduction to database system 连接连接(续续) n自然连接（natural join） n什么是自然连接n自然连接是一种特殊的等值连接n两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组n在结果中把重复的属性列去掉n自然连接的含义r和s具有相同的属性组b r s = | tr rts strb = tsb tr tsan introduction to database system连接连接(续续)n4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。 自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。 abrsan introduction to

19、database system连接连接(续续)n5）举例 例5 abca1b15a1b26a2b38a2b412beb13b27b310b32b52rsan introduction to database system连接连接(续续) r s ar.bcs.bea1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 cean introduction to database system连接连接(续续) 等值连接 r s r.b=s.b ar.bcs.bea1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32an introduction to d

20、atabase system连接连接(续续) 自然连接 r s abcea1b153a1b267a2b3810a2b382an introduction to database system4）象集）象集z 给定一个关系r（x，z），x和z为属性组。当tx=x时，x在r中的象集（images set）为： zx=tz|t r，tx=x 它表示r中属性组x上值为x的诸元组在z上分量的集合。 an introduction to database system4）象集）象集zabca1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1bcdb1c2d1b2c1d1b2

21、c3d2rsaa1rsan introduction to database system4. 除（除（division） 给定关系给定关系r (x，y) 和和s (y，z)，其中其中x，y，z为属性组。为属性组。r中的中的y与与s中的中的y可以有不同的属性名，但必须出自相同可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。的域集。r与与s的除运算得到一个新的关系的除运算得到一个新的关系p(x)，p是是r中满足下列条件的元组在x属性列上的投影：元组在属性列上的投影：元组在x上分上分量值量值x的象集的象集yx包含包含s在在y上投影的集合。上投影的集合。 rs = tr x | tr ry (s) yx

22、yx：x在在r中的象集，中的象集，x = trxan introduction to database system除除(续续)n2）除操作是同时从行和列角度进行运算 n3）举例 例6 (p62)rsan introduction to database system除除(续续)abca1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1bcdb1c2d1b2c1d1b2c3d2rsaa1rsan introduction to database system分析：分析：在关系在关系r中，中，a可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为

23、(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为 (b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集为 (b4，c6)a4的象集为的象集为 (b6，c6)s在在(b，c)上的投影为上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有只有a1的象集包含了的象集包含了s在在(b，c)属性组上的投影属性组上的投影所以 rs =a1 an introduction to database system5综合举例综合举例 以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例 (p.59)例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 首先建立一个临时关系k： 然后求：sno.cno(s

24、c)kcno 1 3an introduction to database system综合举例综合举例(续续)n例 7续 sno.cno(sc)95001象集象集1，2，395002象集象集2，3 cno(k)=1，3 于是：sno.cno(sc)k=95001snocno950011950012950013950022950023an introduction to database system综合举例综合举例(续续)例 8 查询选修了2号课程的学生的学号。 sno（cno=2（sc） 95001，95002 an introduction to database system综合举例综

25、合举例(续续)例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。 sname(cpno=5(course sc student)或 sname(cpno=5(course) sc sno，sname(student)或 sname (sno (cpno=5 (course) sc) sno，sname (student) an introduction to database system综合举例综合举例(续续)例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 sno，cno（sc）cno（course） sno，sname（student） an introduction to d

26、atabase system小结小结 l 关系代数运算n关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除n基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择n交、连接、除可以用5种基本运算来表达 引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达an introduction to database system小结小结(续续) l 关系代数表达式n关系代数运算经有限次复合后形成的式子l 典型关系代数语言nisbl（information system base language）n由ibm united kingdom研究中心研制n用于prtv（peterlee relational test vehicl

27、e）实验系统 an introduction to database system第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 关系演算2.6 小结an introduction to database system2.5 关系演算关系演算 n关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础n种类：按谓词变元不同分类1.元组关系演算： 以元组变量作为谓词变元的基本对象 元组关系演算语言alpha2.域关系演算： 以域变量作为谓词变元的基本对象 域关系演算语言qbean introduction to database system2.

28、5.1 2.5.1 元组关系演算语言元组关系演算语言alphaalphan由e.f.codd提出ingres所用的quel语言是参照alpha语言研制的n语句检索语句nget更新语句nput，hold，update，delete，dropan introduction to database system一、检索操作一、检索操作 n 语句格式： get工作空间名 （定额）（表达式1） ：操作条件 down/up 表达式2 定额：规定检索的元组个数n格式： 数字表达式1：指定语句的操作对象n格式：关系名| 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名| 集函数 ， 操作条件：将操作结果限定在满足条件的

29、元组中n格式： 逻辑表达式表达式2：指定排序方式n格式： 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名， an introduction to database system检索操作检索操作 (续续)(1) 简单检索(即不带条件的检索)(2) 限定的检索(即带条件的检索)(3) 带排序的检索(4) 带定额的检索(5) 用元组变量的检索(6) 用存在量词的检索an introduction to database system检索操作检索操作 (续续)(7) 带有多个关系的表达式的检索(8) 用全称量词的检索(9) 用两种量词的检索(10) 用蕴函（implication）的检索(11) 集函数an

30、introduction to database system（1）简单检索）简单检索 get工作空间名 （表达式1）例1 查询所有被选修的课程号码。 get w (sc.cno) 例2 查询所有学生的数据。 get w (student)an introduction to database system（2）限定的检索）限定的检索格式 get工作空间名（表达式1）：操作条件例3 查询信息系(is)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄。 get w (student.sno，student.sage): student.sdept=is student.sage19an introductio

31、n to database system条件查询（与条件）条件查询（与条件）例4 求计算机科学系年龄大于19岁的学生的学号。方法（1）：把两个条件写在同一行上studentsnosnamessexsagesdept p.95001 19csan introduction to database system条件查询（续）条件查询（续） 方法（2）：把两个条件写在不同行上，但使 用相同的示例元素值studentsnosnamessexsagesdept p.95001p.95001 19cs an introduction to database system条件查询（续）条件查询（续）例5 查

32、询既选修了1号课程又选修了2号课程的学生的学号。 scsnocno grade p.95001p.9500112 an introduction to database system条件查询（续）条件查询（续）例6 查询计算机科学系或者年龄大于19岁的学生的学号。studentsnosnamessexsagesdept p.95001p.95002 19cs an introduction to database system 多表连接多表连接例7 查询选修1号课程的学生姓名。 注意：示例元素sno是连接属性，其值在两个表中要相同。 scsnocno grade 950011 students

33、nosnamessexsagesdept 95001p.李勇李勇 an introduction to database system条件查询（非条件）条件查询（非条件）例8 查询未选修1号课程的学生姓名 思路：显示学号为95001的学生名字，而该学生选修1号课程的情况为假scsnocno grade 950011 studentsnosnamessexsagesdept 95001p.李勇李勇 an introduction to database system条件查询（续）条件查询（续）例9 查询有两个人以上选修的课程号思路：查询这样的课程1，它不仅被95001选修 而且也被另一个学生（95001）选修了scsnocno grade 95001 .95001p.11 an introduction to database system3. 集函数集函数常用集函数：函函 数数 名名功功 能能cnt对元组计数对元组计数sum求求 总总 和和avg求平均值求平均值max求最大值求最大值min求最小值求最小值an introduction to database system集函数（续）集函数（续）例10 查询信息系学生的平均年龄。 studentsnosnamessexsagesdept p.avg.all.isan introd