三角函数二轮复习讲义(一)

1、精品资料欢迎下载三角函数二轮复习讲义（一）一、三角函数的概念、图象与性质1、解析式方法：“五点法”“代入法”确定解析式.【例 1】函数 f(x) sin(x )(>0，) 的部分图象如图所示， 若 x1, x2,且 f(x1) f(x2)，263则 f(x1 x2) ()A. 12C.31B.D.222A2 2B. 2C2D2242、图象变换方法：对于三角函数图像变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住sincos(),cossin() ；另外， 在进行图像变换时，提倡先22平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量x

2、 而言 .【例 3】（ 2017 全国 理 9】已知曲线 C ： y=cos x， C ： y=sin (2x+2）12)，则下面结论正确的是（【例 2】设函数f ( x) 2sin(x ) ， xR ，其中0 ， |52 ， f ()0 ，且 f (x).若 f ( )88的最小正周期大于2 ，则()A.2 ，B.2 ，12C.1 ，24D.1 ，31233324【反馈检测1】已知函数f ( x)Asin(x)kA0,0,2A把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的B把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的C把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的D把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的32 倍，纵坐标不

3、变，再向右平移得到曲线 C262 倍，纵坐标不变，再向左平移 得到曲线 C2121 倍，纵坐标不变，再向右平移得到曲线 C2261 倍，纵坐标不变，再向左平移得到曲线 C2212的部分图象如图，则f ( x) 的解析式为 _.【反馈检测2】已知函数f(x) Asin( x )(A>0， >0， 0)，其导数f (x) 的图象如图所示，则f () 的值为 ()2【反馈检测3】若将函数 y 2sin 2 x 的图像向左平移个单位长度， 则平移后图象的对称轴为 （）12（A） xk(k Z )k( k Z )2（ B） x662（C） xk(k Z )k(k Z )2（ D） x1221

4、2【反馈检测4】函数 y sin x3 cosx 的图像可由函数y sin x3 cos x 的图像至少向右平移_个单位长度得到 .精品资料【反馈检测 5】将函数 y sin( x )0,的图像向左平移个单位长度，再将图象上所有点3的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变）所得图象解析式为ysin x . 则 y sin( x) 图象上离y 轴距离最近的对称中心为_3、性质：周期、单调区间、对称轴、对称中心、奇偶性、最值方法：熟练掌握“五点法”作图，三角函数性质，数形结合【例 4】已知函数fx3sin 2x2cos2 x ，下列结论正确的是()A 函数 f(x)的最小正周期为2B 函数 f(x)

5、在区间,上单调递增124对称D函数 f(x)的图象关于,0 对称C函数 f(x)的图象关于直线x 612【例 5】将函数f(x) sin(2x)，的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则26函数 f(x)在0,上的最小值为()2A.3113B.C.2D.222【反馈检测6】（ 2017 全国，理6）设函数 f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是()欢迎下载A f(x)的一个周期为 - 2B y=f(x)的图像关于直线x= 8对称3C f(x+)的一个零点为 x=D f(x)在( ,)单调递减62【反馈检测 7】将函数 y 2sinxsinx 的图象向左平移0 个单位，所得图象

6、36对应的函数恰为奇函数，则的最小值为 ()ABCD61243【例 6】已知0 , 函数 f ( x) sin( x) 在 (, )上单调递减 .则的取值范围是（）42( A) (0,1(B) (0, 2(C)1,5(D) 1,322424【例 7】函数 f (x)sin x 1 cos2x ，且1， x R ，若 f ( x) 的图像在 x (3，4) 内222与 x 轴无交点，则的取值范围是 _.【例 8】已知函数f ( x)sin(x+ )(0，), x为 f (x) 的零点 , x为 yf ( x) 图244象的对称轴 ,且 f( x) 在5单调 ,则的最大值为 ()18，363精品资料欢迎下载（ A）11（B） 9（C）7（D）5【反馈检测9】在平面直角坐标系xoy 中，钝角的终边与单位圆交于B 点，且点 B 的纵坐标为 3 .5若将点 B 沿单位圆逆时针旋转到达 A 点，则 A 点的坐标为 _.2【反馈检测8】已知函数( )sin()(0,0 0) ，若2fAx+Af ( )f 0，则的x，23最小值为 ()（A） 2（B） 3（C） 1（D） 1224、三角函数定义及应用.【例 9】如图，图O 的半