三角函数的定义练习题与答案

1、优秀学习资料欢迎下载三角函数的定义练习题201505171在单位圆中，面积为1 的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.42下列角中终边与330°相同的角是（）A30°B -30 °C630° D -630°3已知扇形的面积为2cm2, 扇形圆心角 的弧度数是 4, 则扇形的周长为 ()(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm4某扇形的半径为1cm ，它的弧长为 2cm ，那么该扇形圆心角为A2°B2radC4°D4rad5与 13030 终边相同的角是（）A 7630B 4930C -1370D -

2、4706 的正弦值等于（）3A.3B.1C.3D.122227已知点 P(x,3)是角终边上一点，且 cos4 ，则 x 的值为（）A5B5C4 D 458若角 , 满足 -< < <, 则 - 的取值范围是 ()(A)(-,)(B)(-,0) (C)(0,)(D)(-,0)9tan(1 410 °) 的值为 ()A.3B 3C.3D 33310已知角、的终边相同，那么的终边在A x 轴的非负半轴上B y 轴的非负半轴上C x 轴的非正半轴上D y 轴的非正半轴上11若是第四象限角， tan5 ，则 sin12(A)1 .(B)1 .(C)5 .(D)5 .5513

3、1312 tan2012(0,3 )( 3,1)( 1,3 )(3 ,0)A.3B.3C.3D.3优秀学习资料欢迎下载13 若,tana= ，则 cosa=(A) (B)(C)(D)14 60 0 化为弧度角等于；15若角的终边过点(sin 30 , cos30 ) ，则 sin_.16一个扇形的周长是6，该扇形的中心角是 1 弧度，该扇形的面积是 _.17 已知扇形的周长为10 cm ，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角 的弧度数为_18已知扇形AOB(为圆心角）的面积为，半径为 2, 则的面积为_19若角 的终边与直线y 3x 重合且 sin 0，又 P(m，n) 是角 终边上一点，且 |

4、OP| 10 ，则 mn_20若 角与 8角终边相同，则在0 ， 2 内终边与角终边相同的角是54_21若角 的终边在射线 y=-2x(x<0) 上, 则 cos =.22设集合 M k，kZ ， N | ，则 MN23_23计算： sincos2cos=；6424已知角 a 的终边经过点 P(3,4) ，则 sin a =；25已知角 的终边经过点P( x ， 6) ，且 cos 5 ，则 sin 13_， tan _26 已知 tan1 ，则 sin2 cos35 cossin27化简： ( 11)(1 cos)sintan28已知 ，回答下列问题_.3(1) 写出所有与 终边相同的

5、角；(2) 写出在 ( 4， 2 ) 内与 终边相同的角；(3) 若角 与 终边相同，则是第几象限的角？2优秀学习资料欢迎下载参考答案1 B【解析】试题分析：根据扇形面积公式 S1 r 2, 可得2 .考点：扇形面积公式 .22 B【解析】|oo ，当时，可试题分析：与 330°终边相同的角可写为360330xxkkZk1得-30 °.考点：终边相同的角之间的关系.3 C【解析】 设扇形的半径为22R=1, 扇形的周长为2R+ ·R=2+4=6(cm).R,则 R =2, R =14 B【解析】 2故选 Br5 C【解析】因为1303°=4 ×

6、 360°- 1370 ，所以与 1303 0 终边相同的角是 - 1370 .6 A【解析】 sin3，故选 A。327 D【解析】试题分析：由两点间距离公式知点P 到原点的距离r =x2 32 ，有三角函数定义知cos=x=4 0，故 x 0，平方解得 x =4（舍）或 x =4. 由题知 r = x232,x2325cos=x=4 0， x 0，解得 x =-4 ，故选 D.x2532考点：任意角的三角函数定义8 B【解析】由 -< < <知 ,- < < ,- < < , 且 <, 所以 - <- <,所以-<

7、- < 且 - <0, 所以 - < - <0. 9 A3【解析】 tan( 1 410 ° ) tan( 4×360° 30° ) tan 30 °3优秀学习资料欢迎下载10 A【解析】角、的终边相同，所以2k , kZ ，2k, kZ ，所以终边在 x 轴的非负半轴上，选A11选 D【 解 析 】 根 据 tansin5 , sin 2cos21 , sin5.cos121312 B【解析】解：因为tan 20120tan(536002120 )tan 2120tan(1800320 )tan 320tan 300t

8、an 320tan 450所以选项选择 B13 Ctan3cos45 。【解析】容易知道4 ，从而143【解析】试题分析： 1800，600.3考点：角度制与弧度制的互化1532【解析】试 题 分 析 ： 点 (sin 30 ,13cos30 ) 即 ( ,)，该点到原点的距离为22r( 1)2(3 )21，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知22y33s i n2r1.2考点：任意角的三角函数 .16 2【解析】2R l6试题分析： 设该扇形的半径、 弧长分别为 R, l ，则依题意有 l，从中解得 R l 2 ，1R优秀学习资料欢迎下载从而 S扇形1 lR1222 .22考点： 1.扇形

9、的弧长公式；2. 扇形的面积公式 .17 12【解析】试题分析：由已知得：2rl10, 1 lr4 ,解得： l2,r4 , 扇形的圆心角 的弧度数为 l21 .2r42考点： 1.弧度的计算公式；2. 扇形周长及面积公式 .18 3【解析】略19 2，【解析】依题意知n3m解得 m 1，n 3 或 m 1， n 3.2n2m10.又 sin 0， 的终边在第三象限，n 0， m 1， n 3， m n 2.20 2， 9， 7， 19510510【解析】由题意，得 82k (k Z) ， 2 k(k Z) 又 0 ，2 ，54524所以 k 0， 1， 2，3， 2 ， 9 ， 7， 194

10、51051021 -【解析】由已知得角的终边落在第二象限,故可设角终边上一点P(-1,2),则r 2=(-1)2+22=5, r=,此时 cos =- .22 -5， -26， ，363【解析】由 k3 ，得4 k 8 . k Z，233 k 1，0， 1， 2，故 MN -5， -26， ，36323 1【解析】优秀学习资料欢迎下载试题分析：原式 = 1 -22- 1122考点：三角函数值的计算24 45【解析】试题分析： P(3,4)， rx2y 23 2425 ， sin考点：三角函数的定义25 12 ， 12135 x5，解得 x5sin 【解析】 cos 132x236 52 12526： 516sin2 costan2125【解析】315cossin5 tan165()327 sin【解析】解： 11)(sin)(1 costan(1cosa )(1cosa)sinsin a(1cos a)(1cos a)y4.r5612，tan2132（ 6）sin a1cos2 asin a2sin a= sin a28（ 1）2 +，（ 2）11、 5、（3）第一、三象限的角kk Z3333【解析】 (1) 所有