流体力学-流体静力学

1、流体力学第二章第二章 流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学绝对静止绝对静止相对静止相对静止静止静止流体在外力作用流体在外力作用下的平衡规律下的平衡规律流体力学流体静力学概述流体静力学概述一、流体静压强特性一、流体静压强特性二、重力场中流体静压强的分布二、重力场中流体静压强的分布三、作用在壁面上的流体静压力三、作用在壁面上的流体静压力流体力学流体静压强的特性流体静压强的特性1 s P S B SPpS 0lim流体静压强流体静压强流体静压强的方向垂直于流体静压强的方向垂直于作用面，并指向流体内部作用面，并指向流体内部 流体力学流体静压强的特性流体静压强的特性2 静止流体任意点处静压强的大小与

2、其作静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数用面方位无关，只是作用点位置的函数dxdydzf61 dydzpx21dxdzpy21流体力学流体静压强的特性流体静压强的特性3dxdypz21Apn zyxfp, 理想流体中压强的特性？理想流体中压强的特性？ zyxfp, 理想流体压强理想流体压强 流体力学静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程1zyxf yypp 21 yypp 21 xxpp 21 xxpp 21 zzpp 21 zzpp 21 流体力学静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程2pppixy zjxy zkxy zxyz pppijkxy zxy

3、 zxyzp 流体力学静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程3zyxf 0 zyxp 静止流体平衡方程欧拉平衡方程静止流体平衡方程欧拉平衡方程01 pf 静止流体中压强的变化由质量力引起静止流体中压强的变化由质量力引起流体力学101010 xyzpfxpfypfz 静止流体平衡方程欧拉平衡方程静止流体平衡方程欧拉平衡方程流体平衡的微分方程式流体平衡的微分方程式4流体力学力势函数力势函数yxyzzxffyxffzyffxz 力势函数力势函数W (x, y, z),xyzWWWfffxyz 101010 xyzpfxpfypfz 流体力学等压面等压面0dWf ds 等压面微分方程等压面微分方程等

4、压面处处与质量力合力垂直等压面处处与质量力合力垂直Wconst 等压面即为等势面等压面即为等势面pconst 流体力学2.3重力场中静止流体压强分布重力场中静止流体压强分布条件条件方程方程 010101zpfypfxpfzyx gdzdp 压强只是压强只是 z 的函数，的函数，z 方向压强梯度为负方向压强梯度为负流体力学不可压缩流体压强分布不可压缩流体压强分布gdzdp 均质不可压缩流体均质不可压缩流体ghpp 21ghppa 1pgzconst 流体力学不可压缩流体压强分布不可压缩流体压强分布ghppa 1公式的意义公式的意义ghpp 21流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义1Cpz

5、 同一种静止流体中任意点的同一种静止流体中任意点的z + p/ 总是常数总是常数几何意义几何意义 zpgzconst 流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义2 p pz 流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义2Cpz 同一种静止流体中各点水静能头均相等同一种静止流体中各点水静能头均相等流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义4能量意义能量意义 z p pz 同种静止流体中各点的总势能相等同种静止流体中各点的总势能相等Cpz 流体力学帕斯卡原理帕斯卡原理ghpp 2112pp 充满液体的连通器内，一点的压强变化可充满液体的连通器内，一点的压强变化可瞬时间传递到整个连通器内瞬时间传

6、递到整个连通器内 F1=ps1 F2=ps2 s1 s2 流体力学可压缩流体压强分布可压缩流体压强分布gdzdp 密度随压强变化，需给出压强、密度的关系密度随压强变化，需给出压强、密度的关系0RTp 基本方程基本方程gRTpdzdp0 21210()expg zzppRT 流体力学可压缩流体压强分布例题可压缩流体压强分布例题gdzdp gdhdp gdhdEV dhEgdV 2 ghEEvv00 ddpEV 流体力学可压缩流体压强分布例题可压缩流体压强分布例题gdhdp ghEEvv00 dhghEgEdpvv00 ghEEEpvvv0ln 流体力学2.4 压强测量压强测量基准基准流体力学绝对

7、压强、表压、真空压强绝对压强、表压、真空压强amppp pppav 流体力学大气压强的测量大气压强的测量 pa pv H 1标准大气压标准大气压1.013 105Pa760mmHgH 流体力学压强的单位压强的单位： 。：大气压大气压(at、atm), 巴巴(bar), 液柱高度。液柱高度。2/11mNPa 1atm = 1.013 105Pa = 760 mm(Hg) = 10.33 m(H2O)标准大气压标准大气压1at = 1kgf/cm2 = 0.981 105Pa = 10 m(H2O)工程大气压工程大气压流体力学液柱式测压计测量压强的仪表。按原理可分为：流体力学单管测压计单管测压计1

8、ghpAm 单管测压计特点单管测压计特点流体力学U型管测压计型管测压计11122ghghpAm 流体力学U型管测压计型管测压计2U型管测压计特点型管测压计特点1122ghghpAm 22gh 流体力学差压计差压计113322ghghghppBA 流体力学倾斜式测压计（微压计）倾斜式测压计（微压计）通常用来测量气体压强通常用来测量气体压强211sinAmpglgh sin1 hl流体力学等角速转动液体平衡等角速转动液体平衡非惯性系，相对静止问题非惯性系，相对静止问题01 pf 相对静止平衡微分方程相对静止平衡微分方程流体力学相对静止平衡微分方程相对静止平衡微分方程 01 pag 010101zp

9、agypaxpazyx 流体力学等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡1 010101zpagypaxpazyx 流体力学等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡2等压面等压面Crgz 222 222rgz gdzydyxdxdp 22流体力学等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡3压强分布压强分布gdzydyxdxdp 22Cgzrp 2220222pgzrp zgrgpp2220 p0流体力学2.6 作用在平面上的流体静压力作用在平面上的流体静压力 X Y y x dA (xc , yc) 11CACAxxdAAyydAA AxdAyI22xxcCIIy A流体力学作用在平面上的总压力

10、作用在平面上的总压力 AghpFC 0 sinCCyh 流体力学压力中心（压力中心（xD，yD）1平行力系对平行力系对 x 轴的力矩之轴的力矩之和等于合力对和等于合力对 x 轴的力矩轴的力矩FyydFD 流体力学压力中心（压力中心（xD，yD）2压力中心压力中心 yD 0sinsinXCDCCIgyypgyA 表压压力中心表压压力中心 yDXCDCCIyyy ACDCDhhyy 流体力学压力中心（压力中心（xD，yD）3表压压力中心表压压力中心 xDFxxdFD xycDCCIxxy A CDxx 流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静

11、压力例题1FCFgAh N1023. 1441108 . 910623 AyIyyCxCCD 441dIxC 流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题160sinCChy 24225. 060sin10225. 060sin10 Dy m6366.11 CDyyFM mN1007. 15 流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题2 AghpFCs AygpgIyyCsxCCD sinsin 流体力学平面上的流体静压力小结平面上的流体静压力小结计算中要注意的问题计算中要注意的问题流体力学等压面思考题等压面思考题一圆桶中盛有水，静止时自由面为一圆桶中盛有水，静止时自由面为_当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由面为面为_。流体力学平板静压力思考题平板静压力思考题四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高相同。容器中水的重量比为（自左向右）相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2，确定底部所受总压力，确定底部所受总压力流体力学小结小结1流体