性质命题及其推理

1、三段论 所有的人都是要死的所有的人都是要死的 苏格拉底是人苏格拉底是人 - 所以，苏格拉底是要死的所以，苏格拉底是要死的 毛泽东是革命家毛泽东是革命家 毛泽东是诗人毛泽东是诗人 - 所以，有些诗人是革命家所以，有些诗人是革命家一、什么是三段论一、什么是三段论 以两个包含着共同项的性质命题为前提推出一个新以两个包含着共同项的性质命题为前提推出一个新的性质命题为结论的推理。它满足以下三个条件：的性质命题为结论的推理。它满足以下三个条件： 第一，这三个性质命题有且只有三个不同的词项作主第一，这三个性质命题有且只有三个不同的词项作主项和谓项。项和谓项。 第二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次，但第

2、二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次，但在这三个性质命题总共出现两次。在这三个性质命题总共出现两次。 第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为结论。结论。 有且只有一个词项不在结论中出现而只有且只有一个词项不在结论中出现而只在前提中出现两次，该词项称为在前提中出现两次，该词项称为中项中项，常用，常用m表示；结论中的主项称为表示；结论中的主项称为小项小项，常用，常用s表表示；在结论中的谓项称为示；在结论中的谓项称为大项大项，常用，常用p表示。表示。包含大项的前提叫做包含大项的前提叫做大前提大前提；包含小项的前；包含小项的前提叫做提叫做小前提小前

3、提，按照习惯，我们一般将大前，按照习惯，我们一般将大前提放在前面，小前提放在后面，但这不是区提放在前面，小前提放在后面，但这不是区分大小前提的标准。区分大小前提的标准是分大小前提的标准。区分大小前提的标准是它们的定义。它们的定义。 所有的人都是要死的所有的人都是要死的 map 苏格拉底是人苏格拉底是人 sam - - 所以，苏格拉底是要死的所以，苏格拉底是要死的 sap 毛泽东是革命家毛泽东是革命家 map 毛泽东是诗人毛泽东是诗人 mas - - 有些诗人是革命家有些诗人是革命家 s i p所有的罪犯都有作案动机所有的罪犯都有作案动机 pam有的被告没有作案动机有的被告没有作案动机 som所

4、以，有的被告不是罪犯所以，有的被告不是罪犯 sop所有的罪犯都有作案动机所有的罪犯都有作案动机 pam有的被告有作案动机有的被告有作案动机 s i m所以，有的被告是罪犯所以，有的被告是罪犯 s i p 这两个推理，第一个是正确的，第二个这两个推理，第一个是正确的，第二个是错误的。是错误的。三段论有正确与错误之分。三段论有正确与错误之分。 如何根据一些确定的形式的标准，如何根据一些确定的形式的标准，来判定任一三段论的有效性？来判定任一三段论的有效性？ 二、三段论的规则二、三段论的规则 5条基本规则条基本规则 2条导出规则条导出规则规则规则1 正确三段论有且只有三个项。正确三段论有且只有三个项。

5、 四项错误四项错误例例 小张是工人小张是工人 小李不是农民小李不是农民 - ？例例 群众是真正的英雄群众是真正的英雄 我是群众我是群众 - 所以，我是真正的英雄所以，我是真正的英雄 规则规则2 中项至少周延一次。中项至少周延一次。 中项两次不周延中项两次不周延例例 作案者都有作案动机作案者都有作案动机 pam 某甲有作案动机某甲有作案动机 sam - - 所以，某甲是作案者。所以，某甲是作案者。 sap规则规则3 前提中不周延的词项到结论中不得周延。前提中不周延的词项到结论中不得周延。 大项不当周延大项不当周延 /小项不当周延小项不当周延 例例 作案者都有作案动机作案者都有作案动机 map 某

6、甲不是作案者某甲不是作案者 sem - - 所以，某甲没有作案动机所以，某甲没有作案动机 sep例例 毛泽东是诗人毛泽东是诗人 map 毛泽东是革命家毛泽东是革命家 mas - - 所以，革命家都是诗人所以，革命家都是诗人 sap规则规则4 两否定前提推不出结论。两否定前提推不出结论。规则规则5 前提有一否定，当且仅当结论否定。前提有一否定，当且仅当结论否定。规则规则6 两特称前提推不出结论。两特称前提推不出结论。规则规则7 如果前提有一特称，则结论特称。如果前提有一特称，则结论特称。练习练习 依据规则依据规则1-5，证明规则，证明规则6和规则和规则7规则规则6 两特称前提推不出结论。两特称前

7、提推不出结论。证明：两特称前提有且只有三种不同情况：证明：两特称前提有且只有三种不同情况： o、o i、i i、o 思考并完成证明：为什么在这三种情况下，都思考并完成证明：为什么在这三种情况下，都不能推出结论？不能推出结论？ 规则规则7 如果前提有一特称，则结论特称。如果前提有一特称，则结论特称。练习练习 依据规则依据规则1-5，证明规则，证明规则6和规则和规则7规则规则7 如果前提有一特称，则结论特称。如果前提有一特称，则结论特称。证明：如果前提有一特称，则另一前提必为全称（为证明：如果前提有一特称，则另一前提必为全称（为什么？）。因此，两前提有且只有四种不同情况：什么？）。因此，两前提有且

8、只有四种不同情况： a、o e、o a、i e、i 思考并完成证明：为什么在这四种情况下，结思考并完成证明：为什么在这四种情况下，结论必为特称？论必为特称？ 练习练习 狗是仇猫的，狗是仇猫的，鲁迅先生是仇猫的，鲁迅先生是仇猫的，-所以，鲁迅先生是狗。所以，鲁迅先生是狗。练习练习 推理实例：推理实例： 拿破仑是军事家，拿破仑是军事家， 拿破仑是矮个子，拿破仑是矮个子， - 所以，有矮个子是军事家。所以，有矮个子是军事家。 三、三段论的省略式三、三段论的省略式 我又不想当翻译，何必花力气学外语。我又不想当翻译，何必花力气学外语。 想当翻译的都要花力气学外语想当翻译的都要花力气学外语 我不想当翻译我

9、不想当翻译 - 因此，我不需要花力气学外语因此，我不需要花力气学外语 大项不当周延。大项不当周延。练习练习 有的省略三段论或者前提虚假，或者形式不正有的省略三段论或者前提虚假，或者形式不正确，只有恢复成完整形式才能识别清楚。确，只有恢复成完整形式才能识别清楚。 例：黑猩猩不能思维，因为黑猩猩不是人。例：黑猩猩不能思维，因为黑猩猩不是人。可恢复为：可恢复为： 凡是人都能思维，凡是人都能思维， 黑猩猩不是人，黑猩猩不是人， - 所以，黑猩猩不能思维。所以，黑猩猩不能思维。也可恢复为： 凡能思维的是人， 黑猩猩不是人， - 所以，黑猩猩不能思维。四、三段论的格与式四、三段论的格与式1、三段论的格：

10、m p p m s m s m s p s p 第一格 第二格 m p p m m s m s s p s p 第三格 第四格各格特殊的规则：第一格：小前提必肯定；大前提必全称。 证明格第二格：两前提必有一否定；大前提必全称。 区别格第三格：小前提必肯定；结论必特称。例外格第四格：两前提有一否定则大前提全称；如大前提肯定则小前提全称；如小前提肯定则结论特称；任何一个前提不能是特称否定命题；结论不能是全称肯定命题。2、三段论的式 在三段论中，大小前提、结论都有可能是a、e、i、o四种命题之一，因此按其不同排列可以有 444=64个式，如果再考虑格的因素，则是644=256个式。减去明显错误的式还

11、剩以下24个：第一格：aaa aii eae eio （aai） （eao）第二格：aee eae eio aoo （aeo）（eao）第三格：aai aii eao eio iai oao第四格：aai aee eao eio iai （aeo） 练 习 题下列推理是否正确，为什么？1、优秀律师都精通法律，李律师精通法律，所以李律师是优秀律师。2、干部要起模范带头作用，我不是干部，所以我不用起模范带头作用。3、中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以我是勤劳勇敢的。4、并非我班所有的同学都不是党员，而没有一个参加学习的不是党员，所以参加学习的都是党员。5、甲公司所有成员都具有本科以上学历，甲公司所有成员都很有实践经验，6、有些雇员是知识分子，有些雇员是党员，所以有些党员是知识分子。填入相应的符号，构成正确的三段论。 1、 2、 3、 m（ ） p p