水资源短缺风险综合评价

1、水资源短缺风险综合评价摘要:对提出的相关问题，本文主要研究水资源短缺影响因子，水资源短缺风险评价等级及预测。结合相关资料，我们利用层次分析法得出北京市水资源短缺风险的主要风险因子及对北京市水资源短缺风险进行了综合评价，进行了风险等级划分，并做出了对主要风险因子的调控方案，最后我们运用灰色系统理论预测了北京市未来两年水资源短缺风险情况，最终实现对北京市水资源短缺风险的综合评价并提出了建议。对于问题一，属于寻找多方面因素影响的主要因子问题，建立各个风险因子的关联度模型，并对各个因子进行排序，这里我们主要对降水量、工农业用水量，第三产业及生活其他用水、再生水的五个因素进行关联度运算，其中参考量是总用

2、水量，即对于总用水量的关联度，进行排序从而找到主要风险因子，然后根据matlab进行求解，得到主要风险因子工业用水量，气候条件，农业用水量，第三产业及生活等其它用水.对于问题二，我们建立了北京市水资源短缺风险评价体系，来确定它的风险程度，同时对风险进行等级划分，主要采取的是层次分析法，通过层次分析法计算得各个风险因子的权重。建立风险指标的评价函数，计算各个年份的风险指数，将风险等级分为3级。最终得到北京市水资源短缺风险属于中风险程度。 对于问题三，主要是对其未来两年的水资源的短缺风险进行预测，在这里我们建立起灰色预测模型，分别对各个风险因子进行预测，而得到未来两年的各个风险因子的预测值，根据预

3、测的值综合考虑各项因素以及与上年各个因素相比较来提出应对的措施，其中我们考虑到经济水平，人民生活差异，前几年的数据的参考意义不大，则选取了1995-2000年的六个风险因子的指标值，进行综合预测。关键词： 水资源短缺 风险因子 层次分析法 灰色系统理论 1.问题的重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成

4、为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的

5、意义。北京2009统计年鉴及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。 2.问题的分析 对于2009年北京水资源短缺问题，我们进行定量与定性的综合评价跟预

6、测，主要采用关联度计算法、层次分析法，灰色系统理论的方法，得出了个较为清晰的结论。问题一的分析：问题一属于寻找多方面因素影响的主要因子问题，根据资料及调查所知影响北京市水资源短缺的因素很多，例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度、人口规模等等，我们主要采取对降水量、工农业用水量，第三产业及生活其他用水、再生水的五个因素进行关联度运算，其中参考量是总用水量，即对于总用水量的关联度，进行排序从而找到主要风险因子。问题二的分析：对于北京市水资源短缺风险进行综合评价，这里主要是去建立一个评价体系，来确定它的风险程度，我们在这里是通过对问题一的建模得到了主要风险因子及关联度排名，对这

7、些因子赋予判断尺度，用层次分析法计算得各个风险因子的权重。建立风险指标的评价函数，计算各个年份的风险指数，将风险等级分为3级。将各个年份的风险归类，以出现年份个数最多的风险等级作为现在北京市水资源短缺的风险程度情况。问题三的分析：北京市未来水资源的短缺风险对于北京市的发展及人民的生活有着很重要的影响，所以必须要对其水资源的短缺风险进行预测，从而更好的去避免水资源短缺情况的出现，在这里我们主要是对未来两年的六个主要风险因子进行预测，从而得到相对精度比较高的预测值。为此我们建立灰色系统模型对水资源短缺主要风险因子分别进行预测，从而得到未来两年的各个风险因子的预测值，根据预测的值综合考虑各项因素来提

8、出应对的措施，其中我们考虑到经济水平，人民生活差异，前几年的数据的参考意义不大，则选取了1995-2000年的六个风险因子的指标值，进行综合预测。 3.模型的假设与符号说明3.1模型的假设（1）假设影响水资源短缺的因素有降水量、再生水、农业用水量、工业用水、第三产业及生活等其它用水，其余影响因素忽略不计；（2）影响北京水资源短缺的多个因素之间相互独立；（3）假设问题中所给的数据真实有效，并且能反应现实情况；（4）污水排放、生活用水量、工农业用水等一切可以是水资源流失的因素都归类为用水总量中。3.2符号说明：总用水量(亿立方米)表示降水量（单位：米）表示再生水（米）表示农业用水表示量工业用水量表

9、示第三产业及生活等其它用水(亿立方米)关联度令残差级比偏差关联系数判断尺度风险指标级比 4.模型的建立与求解4.1问题一模型的建立与求解：4.1.1北京市水资源短缺风险的各因素关联度表的建立影响水资源短缺风险的因素主要源于以下三方面 1、自然因素；2、社会经济；3、工程技术。以下分别从三方面对其因素进行定性分析：a、自然因素: (1)降水量（主要是气候条件）：它是水资源的来源，其大小变化直接影响到水资源量的大小，当降雨量减小时，水资源短缺风险就相应增大。 b、社会经济: （1）工业污染程度：工业排污水量及工业用水量，都会影响水资源短缺，即工业用水越多，被污染的可能性就会逐步增加，则水资源 短缺

10、风险越大(7)人口规模：人口密度大将导致水资源使用更加紧张 ,此值增大将加大水资源短缺风险。(8)管理制度：在北京这种地区，用水一般较紧张，普遍提倡节约用水，第三产业及生活等其他用水会受到一定的限制，这个限制越低的话，水资源短缺风险也越低。（9）农业用水：农业用水是一个地区发展的关键，可是农业用水过多的话，则会导致水资源短缺风险加大。c、工程技术： (1)再生水：再生水对于缓解地区水资源的重要途径，技术地提高伴随着再生水量也在逐步增加，此值不断增加将降低水资源短缺风险；通过对北京水资源短缺风险因素的分析，我们建立起相应的各个因素各项指标体系。该指标体系由6个指标组成。我们需对表 1(附录一)的

11、各个数列做初始化处理。 一般来讲， 实际问题中的不同数列往往具有不同的量纲， 而我们在计算关联系数时，要求量纲要相同。因此，需首先对各种数据进行无量纲化。另外，为了易于比较，要求所有数列有公共的交点。为了解决上述问题，我们对给定数列进行变换处理，使其消除量纲和具有可比性。 定义1 给定序列 则称映射 为序列x到序列 y的数据变换。此题中我们采用初值化变化：定义2 称是初值化变化。2.2 关联分析 定义3 选取参考数列其中k表示时刻。假设有m个比较数列则称 （1）为比较数列 对参考数列 在k时刻的关联系数，其中 为分辨系数。称（1）式中、分别为两级最小差及两级最大差。 一般来讲，分辨系数 越大，

12、分辨率越大； 越小，分辨率越小。（1）式定义的关联系数是描述比较数列与参考数列在某时刻关联程度的一种指标，由于各个时刻都有一个关联数，因此信息显得过于分散，不便于比较，为此我们给出 定义 4 称为数列 对参考数列的关联度。4.1.2问题一模型的求解结果：我们应用matlab进行求解北京市水资源短缺风险各个因素对于水资源总量关联度，计算结果如下(matlab运行程序在附录二)：表二：关联度计算结果因素r1（气候条件）r2（再生水）r3（农业用水量）r4（工业用水量）r5（第三产业及生活等其它用水）关联度0.89510.84200.86800.92260.8553排序25314通过对各年5个风险因

13、子进行关联度计算，得到北京市水资源短缺风险的主要风险因子是，工业用水量，气候条件，农业用水量，第三产业及生活等其它用水。4.2问题二模型的建立与求解：水资源短缺风险等级划分受多方面因素的影响，划分等级时需综合考虑，以使等级间更合理。为了合理划分风险等级，先得确定主要风险因子的权重。4.2.1判断尺度的确定 判断尺度是表示要素对的相对重要性的数量尺度，即的数量形式建立判断尺度定义如右：若比明显重要，则= 5；反之，比较与的重要程度，则Bji=1/5.由此可知Bii=1,B ji=1/Bij.表三：判断尺度(Bij)定义1Bi和Bj同样重要3Bi比Bj稍微重要5Bi比Bj明显重要7Bi比Bj强烈重

14、要9Bi比Bj极端重要2、4、6、8介于上述两个相邻判断尺度中间值根据上一个模型所得各主要风险因子关联度的先后顺序，确定工业用水量，气候条件，农业用水量，第三产业及生活等其它用水，再生水的尺度为9，8，7，6，5。建立判断矩阵：通过求最大特征值，特征向量，将归一化为。4.2.2一致性检验： 因为判断矩阵是计算权重的根据，所以要求矩阵大体上具有一致性，避免出现“甲比乙极端重要,乙比丙极端重要,而丙又比甲极端重要”的讳背常识的判断,这将导致评价失真,因此，要对判断的相容性和误差进行分析。设相容性指标为C. I (Consistency Index),即有C. I.=并查找相应的平均随机一致性指标R

15、.I .(Random Index)，得出一致性比例C. R.= 一般情况下，若C. R. (Consistency Ratio)< 0. 1，就可以认为判断矩阵有相容性，据此计算的值可以接受。,查表，（ii）查找相应的平均随机一致性指标RI 。给出了RI 的值，如表 4 所示。 表 4 RI的值 N123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45随机一致性指标一致性检验通过，组合权向量可以作为最终决策的依据为了将风险分级，引入风险指标表五：降水量（气候条件）单位：米再生水（亿立方米）农业用水量工业用水量第三产业及生活等其它用水(亿立方米)（管理制度）风

16、险指标y0.71840.8524.1814.374.379.7197850.38070.8531.8313.774.9411.472410.39320.9231.612.214.310.886540.54440.9228.8113.894.5210.634310.48990.9231.611.244.7210.593260.48880.9221.8414.3764.0179.3351540.7210.9210.1217.24.397.6363840.66530.9619.469.917.188.1260490.68390.969.6814.017.267.2332970.67330.9621.

17、9914.046.49.5482390.44220.9624.4213.776.4510.151670.69731.1121.7412.347.049.1409540.74791.1122.711.97.439.2632680.54150.1619.9415.5110.9811.122070.50670.1620.3515.289.5910.937470.81320.8920.9314.5710.3710.101620.57252.1419.3313.7811.779.8468490.70092.1418.9511.769.38.7594040.43092.1418.1211.111.18.9

18、403060.73172.1417.3910.8412.28.6940610.26692.1418.4510.5612.79.4723340.37114.6916.4910.5213.398.908877为了比较直观的说明风险程度，我们将其分成 3 级，分别叫做低风险、中风险和高风险，风险各级别按综合分值评判，其评判标准和各级风险的特征见下表。表六：水资源短缺风险级别评价水资源短缺风险评价等级风险级别风险指标1低风险2中风险3高风险表七：风险低风险中风险高风险 指标y符合的年份个数3118由表可知：北京市水资源短缺风险已经达到了中风险程度，需要采取及时有效的方法进行改善。4.2.3风险降低措施

19、：鉴于工业用水量对于北京市水资源短缺风险的贡献最大，可以增加对水资源的循环利用等。对于减少农业用水，可以改进其灌溉方式，如滴灌，喷灌技术等，从而减少水资源的浪费。若要减少第三产业生活等其他用水量，就需要控制人口规模，减少市民生活用水量，推行资源集约型的经济增长模式。所以，应该增强市民的节能用水意识，节约用水，循环用水，。另一方面，采取先进有效的技术和措施，提升污水处理率和污水处理能力，加大对再生水的利用；植树造林，间接增加降水量；加快南水北调工程，补给水资源总量；从而降低水资源短缺的风险。4.3问题三模型的建立与求解：北京市未来水资源的短缺风险对于北京市的发展及人民的生活有着很重要的影响，所以

20、我们就以灰色系统理论方法对其风险作出一定的预测，并提出应对的措施。4.3.1灰色模型的建立：灰色预测的步骤：1数据的检验与处理 首先，为了保证建模方法的可行性，需要对已知数据列做必要的检验处理。设参考数据为,计算数列的级比如果所有的级比都落在可容覆盖内，则数列可以作为模型GM(1,1)的数据进行灰色预测。否则，需要对数列 做必要的变换处理，使其落入可容覆盖内。即取适当的常数c，作平移变换则使数列的级比2建立模型GM(1,1)设已知参考数据列为，做 1 次累加（AGO）生成数列其中。求均值数列则。于是建立灰微分方程为相应的白化微分方程为记则由最小二乘法，求得使达到最小值的.则可以得到预测值 而且

21、3检验预测值 （1）残差检验：令残差为，计算如果 ，则可认为达到一般要求；如果 。则认为达到较高的要求。 （2）级比偏差值检验：首先由参考数据计算出级比，再用发展系数a求出相应的级比偏差如果，则可认为达到一般要求；如果，则认为达到较高的要求。4预测预报 由模型 GM(1,1)所得到的指定时区内的预测值，实际问题的需要，给出相应的预测预报。4.3.2灰色模型的求解：我们对各个因素分别进行预测，得到相对精度比较高的预测值，来进行全面的预测，我们主要从6个风险因素进行分别预测，来得出相应的应对措施。由于经济水平，人民生活差异，前几年的数据的参考意义不大，所以我们用1995年到2000年的数据进行预测

22、，预测的各个数据值均由matlab程序实现，程序在附录三中。表三：年份199519961997199819992000总用水量(亿立方米)44.8840.0140.3240.4341.7140.4以下我们以水资源总量来进行分析：第一步: 级比检验 建立总用水量数据时间序列如下：（1）求级比 =（1.1217 ，0.9923 ，0.9973 ，0.9693，1.0324）（2）级比判断由于所有的，,故可以用满意的 GM（1，1）建模。第二步: GM（1，1）建模 （1） 对原始数据 作一次累加，即（2） 构造数据矩阵B及数据向量Y ，（3） 计算 =于是得到.（4） 建立模型求解得（5）求生成数

23、列值 及模型还原值 令 k=1,2,3,4,5由上面的时间响应函数可算得 ，其中取 由，得=（44.8800，40.1433，40.3575，40.5728，40.7892 ，41.0068）第三步: 模型检验我们采用级比偏差值检验进行模型的检验检验结果如下表四：年份199519961997199819992000总用水量(亿立方米)实际值44.8840.0140.3240.4341.7140.4总用水量(亿立方米)预测值44.8840.143340.357540.572840.789241.0068级比偏差值0-0.12770.0024-0.00260.02550.0379上述的级比偏差值均

24、小于0.1，均达到了较高的要求。其他因素的预测模型也由上诉方法求得，下面分别为总用水量、降水量、再生水、农业用水量、工业用水量及第三产业及生活等其它用水量6个风险因子的预测模型：模型一：模型二：模型三：模型四：模型五：模型六：表五：年份199519961997199819992000预测的2001预测的2002总用水量44.8840.0140.3240.4341.7140.441.2340.799降水量0.57250.70090.43090.73170.26690.37110.29790.2891再生水2.142.142.142.142.144.694.32716.1249农业用水量19.33

25、18.9518.1217.3918.4516.4916.5416.1304工业用水量13.7811.7611.110.8410.5610.5210.069.7966第三产业及生活等其它用水11.779.311.112.212.713.3914.8613.516254.3.3应对措施：从上表可以看出总用水量没有太大的浮动，人们的用水情况基本稳定，降水量稍有波动但总体上呈下降趋势，再生水量开始较平稳最后有较大的波动，这可能是由于科技的发展，工业、农业用水量有较小的下降，第三产业及生活用水逐年上升。因此北京政府应号召人们植树造林、退耕还林防止水土流失于此同时加大对工农业的管理力度减少废弃物的排放从而

26、改善天气气候保持适宜的降水量；对于第三产业及生活用水政府应该从小对人们进行思想教育，让人们认识到节约用水的重要性。并对水实施阶梯式报价提高可用水的利用率，同时政府应该采取一些工程措施，比如南水北调工程等来缓解北京水资源短缺的状况。如果再不采取相应的措施，水资源短缺问题将日益加剧最终影响人们正常日常生活。4.3.4建议报告：北京市水行政主管部门： 水是人类赖以生存和生产活动的三大最重要的物质基础之一，水既是大自然给予人类的极大恩赐，也是大自然施加给人类自然灾害的重要因素之一。 近年来，受气候变化和经济社会不断发展的影响，水资源短缺问题日趋严重，水资源短缺已成为影响和制约首都社会和经济发展主要因素

27、，因此对水资源短缺风险的研究已引起了广泛的重视。 北京市水资源短缺风险影响因子分析北京市水资源开发利用中存在的问题主要有：上游水量逐级严重衰减、长期超负载采用地下水导致地下水位下降、严重的水污染加剧了水资源短缺的危机、人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求因此，导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质型缺水。影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面：（1）自然因素：（a）人口数（b）入境水量(c)水资源总量(d)地下水位埋深。（2）社会经济环境因素：（a）污水排放总量（b）污水处理率（c）COD排放总量（d）生活用水量（e）农业用水量。其中水资源总量、污水排放总量、农业用水量、生

28、活用水量是北京水资源短缺的主要致险因子，其中生活用水是不可压缩的，随着北京都市化进程的不断加快人口增长与人民生活水平的不断提高，生活用水量会进一步加大，由表五中的预测数据也可以得到。北京市污水处理率逐步增加，污水排放总量会进一步减少，再生水利用和南水北调工程均扩大了北京地区的水资源总量。所以，在加快南水北调进京工程的同时，大力发展再生水回用，是解决北京地区水资源短缺风险的根本措施。在对人类健康无影响的情况下，为社会提供了一个非常健康的水源，减少了远距离引水所需的巨大工程投资，减少了排污量，减少了新鲜自来水的用量，相应的减少了城市自来水处理设备的投资。同时也应该扩大开发南水北调项目规模，普及和强

29、化项目建设技术。北京市现水资源匮乏，所以南水北调项目的规模有待扩大，其项目建设过程中应该定思路、定标准、定制度，一方面紧抓规划设计和项目工程建设，另一方面紧抓部门发展，观测技术现代化，总体上把握项目发展方向。最后增加投入，逐步建立国家、地方、用水户多元化，多渠道投资体系；加强节水工作领导，严格监督管理；完善水利建设行业制度，加强水利行业资质管理；控制人口数量，大力宣传水资源重要性，提高市民节水意识等措施也应继续实行。 5.模型的评价模型的优缺点：优点：本文应用层次分析法与灰色系统理论对北京市水资源短缺的风险作出了综合评价与预测，同时还可以根据每年的各个因素的值来对其风险等级进行评定，此模型还可

30、以进行推广，比如投资，金融。并且模型思路清晰，分析明确，实验结果有一定的科学依据。缺点：在问题一中，由于一些风险因子的统计资料缺乏，例如地下水总量、水利工程设施等，还有一些风险因子较难用模型和数据进行描述，如政策管理因素。因此我们没有非常全面地囊括所有造成北京市水资源短缺的风险因子来建立模型，存在分析不够全面的不足。在问题二中的风险指标的定义具有一定的客观性，没有顾忌到其他因素的影响，这些都是我们需要改进的方向。参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第四版）.数高等教育出版社，20112 寿纪麟，数学建模方法与范例，西安交通大学出版社，19933 北京2009统计年鉴，附录：附录一：表一

31、：年份总用水量(亿立方米)降水量（气候条件）单位：米再生水（亿立方米）农业用水量工业用水量第三产业及生活等其它用水(亿立方米)（管理制度）197942.920.71840.85 24.1814.374.37198050.540.38070.85 31.8313.774.94198148.110.39320.92 31.612.214.3198247.220.54440.92 28.8113.894.52198347.560.48990.92 31.611.244.72198440.050.48880.92 21.8414.3764.017198531.710.7210.92 10.1217.2

32、4.39198636.550.66530.96 19.469.917.18198730.950.68390.96 9.6814.017.26198842.430.67330.96 21.9914.046.4198944.640.44220.96 24.4213.776.45199041.120.69731.11 21.7412.347.04199142.030.74791.11 22.711.97.43199246.430.54150.16 19.9415.5110.98199345.220.50670.16 20.3515.289.59199445.870.81320.89 20.9314.5710.37199544.880.57252.14 19.3313.7811.77199640.010.70092.14 18.9511.769.3199740.320.43092.14 18.1211.111.