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文档简介

1、北重三中2020学年度第二学期高一年级4月份月考考试理科数学试题考试时间：2020年4月8日 满分：150分 考试时长：120分钟第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组向量中，能作为基底的是（ ）a. b. c. d. 2.设的外接圆的半径为r，且ab=4，则r=（ ）a. b. c. d. 3.在中，则最短边的边长为（ ）a. b. c. d. 4. 的内角a，b，c的对边分别为a,b,c. 若，则角a等于（ ）a. b. c. d. 5. 已知o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有

2、一个点c，满足，则（ ）a. b. c. d. 6.设四边形abcd为平行四边形，.若点m，n满足，则（ ） a. 20 b. 15 c. 9 d. 67. 设均为单位向量，其夹角为，有下列四个叙述：；：；：其中叙述正确的是（ ）a. b. c. d. 8. 若满足条件c=,ab=的有两个，那么bc的取值范围是（ ）a. b. (1,2) c. d. 9.已知的重心为g，内角a，b，c的对边分别为a,b,c，若，则角a为（ ）a. b. c. d. 10. 若非零向量满足，则（ ）a. b. c. d. 11.已知非零向量满足，则为（ ）a. 等腰三角形 b. 锐角三角形 c.钝角三角形 d.

3、 直角三角形 12.已知向量满足：对任意恒有，则（ ）a. b. c. d. 第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上.13.已知正三角形abc的边长为1，则=_.14.在中，则的面积为_.15. 已知，设与的夹角为，若为锐角，则的取值范围为_.16.如图，在中，且bc=1，若e为bc中点，则ae的最大值为_. 三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 设向量.（1）若，求的值；（2）求函数的最大值及相应的值.18. (本小题满分12分) 已知向量，且与的夹角为.（1）求与垂直

4、的单位向量的坐标；（2）求向量在上的投影.19. (本小题满分12分) 已知的内角a，b，c所对的边分别为a,b,c，满足.（1）求角c的大小；（2）若，求a,b的值.20. (本小题满分12分)为了测量两山顶m、n间的距离，飞机沿水平方向在a、b两点进行测量. a、b、m、n在同一个铅垂平面内（如示意图）. 飞机能够测量的数据有俯角和a、b间的距离. 现测得ab间的距离为d，a点到m、n点的俯角为、；b点到m、n点的俯角为、，请将测量所得到的数据在图上标出，并用所测得的数据、公式和必要的文字写出m、n间距离的表达式.（用所测得的数据写出mn的表达式）.21. (本小题满分12分) 已知的内角a，b，c所对的边分别为a,b,c，若向量与相互垂直.（1）求角a的大小；（2）若，求周长的最大值.22. (本小题满分1

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