江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2圆的一般方程学案无答案苏教版必修22023215通用_第1页
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文档简介

1、圆的一般方程学习目标:1掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程;2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题;3解题过程中能分析和运用圆的几何性质自我构建 快乐无限(一) 知识梳理1、 方程表示什么图形?方程表示什么图形?2以为圆心,为半径的圆的标准方程: 3.将展开得: 4.形如的都表示圆吗? (1)当时,方程表示 ;(2)当时,方程表示 ;(3)当时,方程 .5圆的一般方程: 注意:对于圆的一般方程的特点:(1)和的系数 ,且都不为(通常都化为 );(2) 这样的二次项(填 “有”或“没有”);(3)该方程表示圆的前提条件: .小结:方程表示的曲线不一定是圆只有当时,它表示的

2、曲线才是圆,形如的方程称为圆的一般方程6、 圆的标准方程与一般方程的区别? 合作探究 携手共进(2) 拓展延伸例1、判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是,请求出圆的圆心及半径.; .例2、求过三点的圆的方程例3、已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的坐标中满足的关系?并说明该关系表示什么曲线?例4、某圆拱桥的示意图如右图,该圆拱的跨度是米,拱高是米,在建造时,每隔米需用一个支柱支撑,求支柱的长度(精确到米)课后作业1、圆的圆心坐标和半径分别为 2圆的方程为,当圆面积最大时,圆心坐标为 3如果圆关于直线对称,则 4若方程表示一个圆,则常数的取值范围是_5若圆的圆心在直线上,则该圆的半径等于_ 6方程表示的曲线与直线围成的图形面积是 7已知点是圆上任意一点,为原点,则的最大值为_ _,最小值为_ 8若直线与圆相切,则实数等于_9若圆过点,且圆心在直线上,求该圆的方程,并写出

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