电路习题解_电气12(1)

1、1-1 说明图（a）,（b）中,（1）的参考方向是否关联？（2）乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0, i<0；图（b）中u>0, i>0，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）（a）图参考方向是关联的 （b）图参考方向为非关联。 （2） （a）图中的乘积表示元件吸收的功率 （b）图中的乘积表示元件发出的功率。 （3） （a）图中当,有，表示元件实际发出功率。 （b）图中当，有p=-ui<0，表示元件实际发出功率。12在题12图(a)与(b)中，试问对于NA与NB，“u、i的参考方向是否关联?此时乘积ui对NA与NB分别意味着什么功率?解：图(a)中，u

2、、i的方向对NA是非关联的，对NB则是关联的； 因此，Pa= -ui，Na发出功率， PB = ui，NB吸收的功率。 图(b)中，u、i的方向对NA是关联的，对NB是非关联的； 因此，PA = ui，Na吸收的功率。 PB= -ui，NB发出功率，1-4 在指定的电压和电流参考方向下，写出各元件和的约束方程（元件的组成关系）。 解：（a）（b） V(c) u=10V （d） （e）i=10mA+UR_+UR_1-8 试求图中各电路的电压，并讨论其功率平衡。 解：用KCL先计算电阻电流，再根据欧姆定律计算电阻电压，从而得出端电压，最后计算功率。+UR_ （a）图中 Pu=UI=16×

3、2=32W PIs=-6U=-6×16=-96W Pu+PIs=PR即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。 （c）图中 Pu=UI=(-6)×2=-12W PIs=4U=4×(-6)=-24W Pu+PIs+PR=0 这是一条放电支路。1-10 电路如图所示，试求： （1）图（a）电流和； （2）图（b）电压。 解（a）：CCCS的电流为 （b）：CCCS的电流为 所以 l17利用KCL与KVL求题l17图中I(提示：利用KVL将180V电源支路电流用I来表示，然后在结点写KCL方程求解)。解：由KVL可得15I=20I1+180故在结点列写KCL方程，

4、有解得：I=4A2-1 电路如图所示，已知:若：（1）；（2）；（3）。试求以上3种情况下电压和电流。 解：（1）和为并联，其等效电阻，则总电流 分流有 （2）当，有 （3）当，有 2-4 求图（a）示电路的等效电阻，其中，。解：(a)图中被短路，原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联，有 (b)图中和所在支路的电阻 所以 25用Y等效变换法求题25图中a、b端的等效电阻：(1)将结点、之间的三个9电阻构成的形变换为Y形；(2)将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9电阻构成的Y形变换为形。解：(1)变换后如题解25图(a)所示，则有(2)连接成Y形的3个9电阻经变换成为3个连成形的27

5、电阻。变换后如图(b)所示，则有；2-10在图(b)中，利用电源的等效变换求图(b)中电压。解：图(b)等效变换为图(b1)，(b2)其中 等效电流源为 等效电阻为 所以 2-12 利用电源的等效变换，求图示电路中电压比。已知。解法一：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路，对回路列写KVL方程，有 把代入上式，则 所以输出电压 即 解法二：因为受控电流源的电流为，即受控电流源的控制量可以改为。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路，则 即 又因 即 所以 2-14图 (b)的输入电阻。 解(b)：在(b) 图的a，b端子间加电压源，如题解图所示，由KVL和KCL可

6、得电压 所以a，b端的输入电阻 补充3-1 ：列写下图电路的支路电流方程解：KCL方程：n1: -i1-i2+ i3 + i4=0 (1)n2: -i3- i4+ i5 i6=0 (2)KVL方程：l1: R1i1- R2i2= uS (3)l2: R2i2+ R3i3 +R5i5= 0 (4)l3: R3i3- R4i4= µu2 (5)l4: i6= ai1 （6)补充方程：u2= R2i2 (7)3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？解：题31中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1) (2)独立的KVL方程数分别为 (1) (

7、2)图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1) (2)独立的KVL方程数分别为(1) (2)3-7 图示电路中，用支路电流法求解电流。 解：n=4，b=6，独立回路数为641=3。设各支路电流和独立回路绕行方向如图所示，KCL方程:(设流出节点的电流取正号)节点 节点 节点 KVL方程: 回路 回路 回路 解方程组，得电流 补充3-2：用网孔电流法求图示电路中每个元件的功率，并做功率平衡检验。解：假设网孔电流Im1、Im2、Im3如图所示。列各网孔的方程：m1:m2:m3:约束方程：解方程得：求各元件得功率，并检验功率平衡： 3-13（b） 用回路法求解I. 解： 取各回路电流如图所

8、示。回路的KVL方程为：整理得: 解得：3-21 用结点电压法求解图示电路中电压。解：结点编号如图所示。选结点为参考结点则结点电压方程为n1: n2: n3: 辅助方程： (用结点电压表示受控源控制量) 解方程得： 4-4 （1）应用叠加定理求图示电路中电压。解：作出2电压源和3电流源单独作用时的分电路如题解图（a）和（b）。解：由（a）图，得由（b）图，得 4-4 （2）应用叠加定理求图示电路中电压。解：作出5和10电压源单独作用时的分电路如图（a）和（b）所示，受控电压源均保留在分电路中。 应用电源等效变换把图（a）等效为图（c），图（b）等效为图（d）。由图（c），得 由图（d）得 故原

9、电路的电压 47 图示电路中，当电流源和电压源反向时（不变），电压是原来的0.5倍；当和反向时（不变），电压是原来的0.3倍。问：仅反向（，均不变），电压应为原来的几倍？解：根据叠加定理，设响应式中，为未知的比例常数将已知条件代入上式，得 将式，相加，得 解得： 412 求图示各电路的等效戴维宁电路。解(B)： 画出戴维宁等效电路如题解图所示解(C)：设开路电压参考方向如图（c）所示。 求Req采用外加电源法求输入电阻将 独立电压源短路，在ab端子间加 根据KVL列方程 从第二个方程中解出 把代入第一个方程中，可得故等效电阻为 画出戴维宁等效电路如题解图（c2）所示。416 在图示电路中，试问

10、：（1）为多大时，它吸收的功率最大？求此时最大功率。 （2）当R取得最大功率时，两个电压源发出的功率共为多少？R（3）若R=80，欲使R中电流为零，这a、b间应并接什么元件？其参数为多少？画出电路图。解：（1）自a，b断开所在支路求开路电压求等效电阻效电路如题解图（b）所示当时，其上可获得最大功率 （2）当R=10时应用叠加定理得出左边50V电压源的电流为i1=1.406A,P1=50×1.406=70.3WIS应用叠加定理得出左边50V电压源的电流为I2=1.563AP1=50×1.563=78.15W两个电源发出的总功率为：P=P1+P2=70.3+78.13=148.

11、45W（3）欲使a、b端口接上电阻后其中无电流，在a、b间所要并接的元件应使此端口的开路电压或短路电流为零。可看出，a、b间并接以反向的短路电流值的电流源这样开路电压：UOC=37.5-10Is=0IS=3.75A323 用结点电压法求Ix和CCVS的功率。解：将参考结点取在无伴电压源的一端，结点电压方程:ICCVS412 图示电路中若11接RL，则当RL等等于多少时获得最大功率Pm,并求Pm的值解（d）：先求开路电压。把图（d）中受控电流源与电阻的并接支路等效变换为受控电压源与电阻的串接支路如题解图（d1）所示。由KVL得解得: 求等效电阻可以采用如下两种方法 （1）开路、短路法 端子短接如题解图（d2）所示。由KVL得 即 解得 i（2）外加电源法 在端子间加电压源如图（d3）所示，由KVL得把代入上式中， 戴维宁等效电路如图（d4）所示。当RL=Req=6.47时获得最大功率413 求图示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。解:求把端子短路。电路如题解图（b1）所示。由图可知电阻和电阻并联，则电压 求等效电阻 应用外加电源法求等效电阻把电压源短路，得图（b2） 电路的等效电阻故等效电路为一电流为的理想电流源，即该电